5. N10375,8 )1012( 103106 107,6
626624112
⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅=
−
r mM G

8. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5
m y B = 41.7°. Resolver el triángulo

10. Rapidéz se define como la cantidad de espacio
recorrido por unidad de tiempo.
Velocidad se define como la cantidad de espacio
recorrido por unidad de tiempo en una dirección y
sentido dados.

11. 1.- Tu pregunta tiene dos posibles respuestas.
Como la carretera es plana y recta, la dirección de
ambos vehiculos es la misma.
Si el sentido del movimiento de ambos vehículos es
el mismo, la rapidez relativa entre ambos es de 20
Km/h.
Si el sentido del movimiento de ambos vehículos es
opuesto, la rapidez relativa es de 200 Km/h.
2.- 206.088 ft/s
a) 76.923 millas/h
b) 58.823 millas/h
c) 66.667 millas/h

16. La aceleración angular como el cambio que
experimenta la velocidad angular por unidad de
tiempo. Se denota por la letra griega alfa . Al
igual que la velocidad angular, la aceleración
angular tiene carácter vectorial.

18. En su teoría de la gravitación universal Isaac Newton
(1642-1727) explicó las leyes de Kepler y, por tanto, los
movimientos celestes, a partir de la existencia de una
fuerza, la fuerza de la gravedad, que actuando a
distancia produce una atracción entre masas. Esta
fuerza de gravedad demostró que es la misma fuerza
que en la superficie de la Tierra denominamos peso.

19. Newton demostró que la fuerza de la gravedad
tiene la dirección de la recta que une los centros
de los astros y el sentido corresponde a una
atracción. Es una fuerza directamente
proporcional al producto de las masas que
interactúan e inversamente proporcional a la
distancia que las separa. La constante de
proporcionalidad, G, se denomina constante de
gravitación universal.

20. Primera ley de newton:
Las velocidades angulares de ambos cuerpos respecto del centro de
masas deben ser iguales (ver animació) para que se conserve su
posición relativa, de donde deducimos que también serán iguales los
periodos (T* periodo de la estrella y T periodo del planeta):

22. Ley de Kepler para Satélites Terrestres
La velocidad de una órbita circular de la Tierra a
cualquier otra distancia r se calcula de forma
similar, pero se debe tener en cuenta que la
fuerza de gravedad es más débil a mayores
distancias, por un factor (RE/r)2. Entonces
obtenemos
V2/r = g (RE r)2 = g RE2/r2

23. hagamos a T ser el período orbital en segundos.
Luego (como se dijo antes), la distancia 2 πr
cubre una órbita igual a VT
VT = 2 π r
V = 2 π r/T
V2 = 4 π2r2/T2
V2/r = 4 π2r/T2
y por una igualdad anterior
4 π2r/T2 = g RE2/r2

24. Líbrese de fracciones multiplicando ambos lados por r2T2
4 π2r3 = g RE2 T2
Para ver mejor lo que tenemos, divida ambos lados por g RE2,
despejando T2:
T2 = (4π2/g RE2) r3
Lo que está dentro de los paréntesis es un número. El resto nos da un
mensaje simple, T2 es proporcional a r3, el periodo orbital al cuadrado es
proporcional al cubo de la distancia. Esta es la 3ª Ley de Kepler, para los
casos especiales de órbitas circulares alrededor de la Tierra