Este documento presenta los resultados de un estudio estadístico sobre las notas de matemáticas de 40 alumnos. Se agruparon las notas en intervalos de 1 punto y se construyó una tabla de frecuencias. Luego, se calcularon los parámetros de centralización como la media, varianza y desviación típica, y los parámetros de dispersión. El análisis reveló que la mayoría de alumnos sacaron notas por encima de 5, pero que la media no es representativa debido al alto coeficiente de variación.

1. qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyu
iopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg
hjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv
bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwe
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ACTIVIDAD POR COMPETENCIAS
ESTADÍSTICA
Curso 2013-2014
COLEGIO MARISTA AUSEVA

3. Introducción
Se ha realizado un estudio sobre las notas de matemáticas de 40 alumnos. Las notas
recogidas varían entre el 0 y el 10. El objetivo de este estudio es saber cómo se les dan
la matemáticas a los alumnos. Para realizar la tabla de frecuencia hemos agrupado los
datos en intervalos de un punto, porque todas las notas recogidas tienen al menos un
decimal.
Listado de notas
1. 6.7
2. 3.1
3. 4.6
4. 9.9
5. 1.5
6. 10.0
7. 2.4
8. 8.3
9. 4.7
10. 7.7
11. 0.4
12. 9.4
13. 8.9
14. 5.0
15. 7.5
16. 3.2
17. 4.0
18. 6.4
19. 5.5
20. 4.7
21. 5.2
22. 8.8
23. 2.0
24. 5.2
25. 3.5
26. 1.6
27. 0.3
28. 6.3
29. 10.0
30. 9.1
31. 5.7
32. 3.4
33. 6.2
34. 6.9

4. 35. 7.5
36. 3.8
37. 5.6
38. 7.3
39. 5.8
40. 8.9
Tabla de frecuencias
Cálculos
[0,00, 1,00) 0,50 2 2 0,05 0,05 5
[1,00, 2,00) 1,50 2 4 0,05 0,1 5
[2,00, 3,00) 2,50 2 6 0,05 0,15 5
[3,00, 4,00) 3,50 5 11 0,125 0,275 12,5
[4,00, 5,00) 4,50 4 15 0,1 0,375 10
[5,00, 6,00) 5,50 7 22 0,175 0,55 17,5
[6,00, 7,00) 6,50 5 27 0,125 0,675 12,5
[7,00, 8,00) 7,50 4 31 0,1 0,775 10
[8,00, 9,00) 8,50 4 35 0,1 0,875 10
[9,00, 10,00] 9,50 5 40 0,125 1 12,5
SUMA 40 1 100
1,00 10,35 53,56
3,00 8,35 34,86
5,00 6,35 20,16
17,50 10,88 23,65
18,00 4,70 5,52
38,50 1,23 0,21
32,50 4,13 3,40
30,00 7,30 13,32
34,00 11,30 31,92
47,50 19,13 73,15
227,00 83,70 259,78

5. 675.5
40
227
==x
4945.6
40
78.259
)( ==XV
548.24945.6)( ==XS
0
09.44100
675.5
548.2
=⋅=CV
Gráficas

6. Análisis de los datos
Tras observar los cálculos resultados deducimos que la media no es representativa, ya
que el coeficiente de variación supera el 30%, y para que sea representativa tiene que
ser menor que esa cifra. Además a simple vista se ve la gran diferencia entre la media y
los datos recogidos.
Tras analizar los datos, y observar las gráficas, podemos afirmar que a la mayoría de
personas de la clase sacan buenas notas en matemáticas (más de un 5).

7. TRABAJO DE
ESTADÍSTICA
Realizado por Paula Llera 3ºA nº16
OBJETIVO DE LA PRÁCTICA

8. En esta práctica hemos simulado el haber preguntado a 40 alumnos de una misma clase cuales
han sido sus notas en el último examen. El objetivo de esto es poder estudiar el nivel de la
clase y saber el nivel académico de sus alumnos, para lo que analizaremos los resultados una
vez hallados algunos parámetros de centralización y dispersión.
LISTADO DE NOTAS
Elegidas de manera aleatoria y con un decimal:
6,5 3,2 8,7 9,2 1,5 7,0 6,0 9,5
4,2 2,0 5,5 6,0 9,0 0,5 5,7 10,0
3,7 2,2 4,7 8,0 1,7 9,7 3,0 7,7
1,0 9,5 5,0 4,2 8,7 6,0 6,5 9,0
2,7 4,0 9,2 8,0 4,5 10,0 7,0 2,0
TABLA DE FRECUENCIAS Y TABLA PARA MEDIA,
VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICA
Tabla de frecuencias:
Xi Marca de clase F. Absoluta F.A.Acumulada F.Relativa F.R.Acumulada % P.Acumulado
[0,1) 0,5 1 1 0,025 0,025 2,5 2,5
[1,2) 1,5 3 4 0,075 0,1 7,5 10
[2,3) 2,5 4 8 0,1 0,2 10 20
[3,4) 3,5 3 11 0,075 0,275 7,5 27,5
[4,5) 4,5 5 16 0,125 0,4 12,5 40
[5,6) 5,5 3 19 0,075 0,475 7,5 47,5
[6,7) 6,5 5 24 0,125 0,6 12,5 60
[7,8) 7,5 3 27 0,075 0,675 7,5 67,5
[8,9) 8,5 4 31 0,1 0,775 10 77,5
[9,10] 9,5 9 40 0,225 1 22,5 100
40 1 100
Tabla para media, varianza y desviación típica:

9. Xi Marca de clase F. Absoluta Xi∙ni ({xi - Media })∙ ni x2
∙ ni

10. [0,1) 0,5 1 0,5 5,475 0,25
[1,2) 1,5 3 4,5 13,475 6,75
[2,3) 2,5 4 10 13,9 25
[3,4) 3,5 3 10,5 7,475 36,75
[4,5) 4,5 5 22,5 7,375 101,25
[5,6) 5,5 3 16,5 1,475 90,75
[6,7) 6,5 5 32,5 2,625 211,25
[7,8) 7,5 3 22,5 4,575 168,75
[8,9) 8,5 4 34 10,1 289
[9,10] 9,5 9 85,5 31,725 812,25
40 239 98,2 1742
= 2,455
¿Es la media representativa? Lo averiguamos con el coeficiente de
variación:
46,8 la media no es representativa.
Rango→ 10.
Intervalo modal→ [9,10].

11. GRÁFICOS
Diagrama de barras:
Polígono de frecuencias:

12. Diagrama de sectores:
ANÁLISIS
Estudiando los diferentes valores de dispersión y centralización sabemos
que:
- La nota que más sacan los alumnos de la clase escogida es una nota
comprendida entre 9 y 10.
- La nota que menos sacan los alumnos de la clase escogida es una
nota comprendida entre 0 y 1.
- La media de la clase es un 5,975.
- La media de las desviaciones respecto a la media aritmética de las
notas es 2,455. Este no es un valor demasiado fiable.
- La varianza es 7,85.
- La desviación típica respecto a las media la clase es 2,801.

13. - La media (5,975) no es representativa, ya que el coeficiente de
variación ronda el 47% y a partir de 30% la media no se considera
representativa.
Trabajo de
estadística
– Carlos Méndez nº21

14. En este trabajo de estadística vamos a comprobar, si las notas obtenidas por 40
alumnos (inventadas), están dispersas o concentradas en torno a la media, y si son
representativos los datos, es decir vamos a hacer un estudio estadístico de las notas de
40 alumnos.
Notas de los alumnos:
5,5 8,2 6,1 2,8 9,9 4,7 0 9,3 7 5 5,7 8,5 10 9,5 4,5 3,5
6,6 7,7 5,2 8,8 9 6 4 6,8 8,9 9,1 4,4 3,4 9,4 5,3 1,5 2
7,2 0,1 10 5 7,9 8 4,9 9,8
Tabla de frecuencias:
xi ci ni Ni hi Hi %
[0,1) 0,5 2 2 0,050 0,05 5
[1,2) 1,5 1 3 0,025 0,75 2,5
[2,3) 2,5 2 5 0,050 0,125 5
[3,4) 3,5 2 7 0,050 0,175 5
[4,5) 4,5 5 12 0,125 0,3 12,5
[5,6) 5,5 6 18 0,150 0,45 15
[6,7) 6,5 4 22 0,100 0,55 10
[7,8) 7,5 4 26 0,100 0,65 10
[8,9) 8,5 5 31 0,125 0,775 12,5
[9,10] 9,5 9 40 0,225 1 22,5
Total 40 1 100
Tabla para la media, varianza y desviación típica (estaría a continuación de la anterior):

15. ci ∙ ni ci -│  │ di^2 ∙ ni
1 5,85 34,223
1,5 4,85 23,523
5 3,85 14,823
7 2,85 8,123
22,5 1,85 3,423
33 0,85 0,723
26 0,15 0,023
30 1,15 1,323
42,5 2,15 4,623
85,5 3,15 9,923
254 100,725
Cálculo de la Media:
Cálculo de la Varianza:
Cálculo de la desviación típica:
Gráficos:

17. Análisis:
La media está en 6,35 pero no está dentro del intervalo que más se repite, porque este
es el último intervalo el [9,10] ni el que menos, pero lo que nos interesa es ver si los
valores están agrupados en torno a la media, y para ello recurriremos a la varianza y la
desviación típica, la varianza nos da 2,518 y la desviación típica 1,587 y si vemos en los
gráficos las frecuencias absolutas vemos que en torno a la media hay 2 o 3 valores que
están cercanos y luego los 3 y 4 primeros valores muy poco dispersos, para calcular si
la media es o no representativa, recurriremos al coeficiente de variación de Pearson:
Tras calcular el coeficiente de variación de Pearson y haberlo multiplicado por 100 para
hallar el porcentaje, vemos que da 24,99 % y como ya sabemos, si está por debajo del
30 % se dice que la media es representativa, por tanto en este caso la media es
representativa.

18. Actividad Estadística
Eva Moreno Suárez nº23 3ºA

19. 1. Introducción.
Vamos a realizar un estudio estadístico sobre las notas de 40 alumnos
analizando tanto los parámetros de centralización como los de dispersión y
sacaremos una serie de conclusiones a partir de ellos, también añadiremos
a esta práctica una serie de gráficas para facilitar la compresión de las
conclusiones que saquemos.
Con este trabajo se pretende poner en práctica nuestro conocimientos
sobre el tema de Estadística y nuestro manejo tanto con el programa de
Word como con el Excel.
2. Listado de notas de los alumnos.
1-2'3 21-4'4
2-4'5 22-9'2
3-2'1 23-10'0
4-1'4 24-3'3
5-3'8 25-1'5
6-4'9 26-8'0
7-4'3 27-7'8
8-6'7 28-8'2
9-2'5 29-3'9
10-6'2 30-5'5
11-1'9 31-6'3
12-7'1 32-7'4
13-6'8 33-9'6
14-5'3 34-9'4
15-6'0 35-8'7
16-7'9 36-6'8

20. 17-8'2 37-9'0
18-7'7 38-2'9
19-8'3 39-3'8
20-5'2 40-5'8
3. Tabla de frecuencias.
4. Segunda tabla.

21. 5.Gráficos.

22. 0
1
2
3
4
5
6
7
1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5
frecuenciasabsolutas-n₁
marca de clase-c₁
Gráfico de barras.
Gráfico de sectores.
1.5
2.5
3.5
4.5
5.5
6.5
7.5
8.5
9.5
0
1
2
3
4
5
6
7
1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5
frecuanciasabsolutas-n₁
marca de clase-c₁
Polígonode frecuencias.

23. 6.Análisis de datos.
Bueno fijándonos en el primer gráfico de barras vemos que los valores son un
poco dispersos en cuanto a la media, porque aunque no hay mucho desnivel entre
las barras se notan que no están muy concentradas , lo mismo nos pasa con el
gráfico de sectores en el parece que no hay mucha dispersión, pero al fijarnos en el
polígono de frecuencias (que para mí es el más claro) vemos que hay zonas
constantes pero luego hay un alteración bastante grande, por lo que yo entiendo
que hay una dispersión en cuanto a las media, pero esta no es muy grande. Para
estar completamente seguros si hay dispersión o no podemos hallar el coeficiente
de Pearson mediante la desviación típica:
Como podemos ver el resultado es mayor que 30% lo que nos indica que los
valores están dispersos en cuanto a la media.