El documento describe un experimento para determinar la densidad de un fluido y de sólidos utilizando el principio de Arquímedes. Se sumergen muestras de hierro y aluminio en un fluido y se miden las fuerzas de empuje a diferentes profundidades. Los datos se grafican y se usan las pendientes para calcular la densidad del fluido y de los sólidos, obteniendo valores cercanos pero no iguales a los teóricos, con mayores errores para el aluminio. Se concluye que mediciones más precisas del sensor de fuerzas podr

1. Ricardo Ormachea
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
1Carlos R. Ormachea Gamero Fac Ciencias/EP Biología Lab. Fisica II Grupo 252-B Sem 2017-II
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
Se sabe que:
𝑭 = 𝑷𝑨
Presión depende de la profundidad
𝑷 = 𝝆 𝒉 𝒈
Presión depende de
la profundidad
Empuje o fuerza de flotación es:
 La fuerza que ejerce el
fluido sobre el objeto hacia
arriba.
 Su valor corresponde al
peso del volumen del
fluido desplazado por el
objeto. Fuerza es
proporcional al área
donde
Consideremos la fuerza neta
actuando sobre un cilindro
sumergido en un fluido de
densidad 𝝆 𝒇
Las fuerzas 𝑭 𝟏 y 𝑭 𝟐 se deben a
la presión del agua. La fuerza
neta es la suma de ambas
fuerzas:

2. Ricardo Ormachea
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
2Carlos R. Ormachea Gamero Fac Ciencias/EP Biología Lab. Fisica II Grupo 252-B Sem 2017-II
𝑭 𝒏 = 𝑭 𝟐 - 𝑭 𝟏
= 𝝆𝒇 𝒈 (𝒉 𝟐-𝒉 𝟏) 𝑨
= 𝝆𝒇 𝒈 𝑽
La fuerza neta actúa hacia arriba. Ésta se llama empuje o fuerza de
flotación 𝑭 𝑩
𝑭 𝑩 = 𝝆 𝒇 𝒈 𝑽
La fuerza de flotación sobre un cuerpo sumergido en un fluido
es igual al peso del fluido desplazado por el objeto.
Arquímedes (287-212 aC)
Nota: Si el objeto está parcialmente sumergido, lo que importa no es el volumen
total del objeto sino el volumen sumergido.

3. Ricardo Ormachea
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
3Carlos R. Ormachea Gamero Fac Ciencias/EP Biología Lab. Fisica II Grupo 252-B Sem 2017-II
OBJETIVO:
Determinar la densidad de un fluido usando el principio de Arquímedes
ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES
Después de realizar las observaciones y procedimientos experimentales pasamos al análisis de
datos experimentales para lo que tenemos la sgte tabla:
Tabla de datos Nro. 01
1.- Determinar el volumen sumergido a partir del volumen total:
PESO SUMERGIDO EN cc
1V/5 2V/5 3V/5 4V/5 5V/5
HIERRO 9,40 18,80 28,20 37,60 47,00
ALUMINIO 3,60 7,20 10,80 14,40 18,00
Tabla de resultados Nro. 01
2.- A partir de los datos de la tabla de datos Nro. 01, complete la sgte tabla, teniendo en cuenta
que:
E= WR-WA
Se sabe que 1 000 000 ml=1m3
NRO
EMPUJE (N) VOLUMEN SUMERGIDO (m3)
HIERRO ALUMINIO HIERRO ALUMINIO
1 0,10 0,10 9,40 x 10-6
3,60 x 10-6
2 0,20 0,10 18,80 x 10-6
7,20 x 10-6
3 0,30 0,20 28,20 x 10-6
10,80 x 10-6
4 0,40 0,30 37,60 x 10-6
14,40 x 10-6
5 0,50 0,30 47,00 x 10-6
18,00 x 10-6
Tabla de resultados Nro. 02
VOLUMEN
DEL
SOLIDO
(ml)
PESO REAL
WR (N)
PESO APARENTE WA
WA (1/5) (N) WA (2/5) (N) WA (3/5) (N) WA (4/5) (N) WA (5/5) (N)
HIERRO 47,00 4,10 4,00 3,90 3,80 3,70 3,60
ALUMINIO 18,00 0,80 0,70 0,70 0,60 0,50 0,50

4. Ricardo Ormachea
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
4Carlos R. Ormachea Gamero Fac Ciencias/EP Biología Lab. Fisica II Grupo 252-B Sem 2017-II
3.- Con los datos de la tabla de resultados Nro. 02, grafique E=f(VCS) para los sólidos e
indique que tipo de curva le sugiere, determine sus parámetros mediante programa
Excel y escriba la ecuación empírica.
Teniendo en cuenta que:
E= ρliq.g.Vcs
Y= AX+B
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50y = 10638x - 4E-16
R² = 1
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
EMPUJE(N)
VOLUMEN SUMERGIDO EN M3
E=f(V) Hierro
y = 18182x
R² = 0,8909
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
EMPUJE(N)
VOLUMEN SUMERGIDO EN M3
E=f(V) Aluminio

5. Ricardo Ormachea
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
5Carlos R. Ormachea Gamero Fac Ciencias/EP Biología Lab. Fisica II Grupo 252-B Sem 2017-II
4.- Cual es el significado físico de los parámetros:
Hallamos lo sgte:
HIERRO
X=Vcs Y=E XY X^2
0,0000094 0,10 9,40E-07 0,0000000000884
0,0000188 0,20 3,76E-06 0,0000000003534
0,0000282 0,30 8,46E-06 0,0000000007952
0,0000376 0,40 1,50E-05 0,0000000014138
0,0000470 0,50 2,35E-05 0,0000000022090
0,0001410 1,5000000 0,0000517 0,0000000048598
Encontrando:
A 10638,29787
B -3,74459E-16
ALUMINIO
X=Vcs Y=E XY X^2
0,0000036 0,10 0,00000036 0,00000000001296
0,0000072 0,10 7,2E-07 0,00000000005184
0,0000108 0,20 0,00000216 0,00000000011664
0,0000144 0,30 0,00000432 0,00000000020736
0,0000180 0,30 0,0000054 0,00000000032400
0,000054 1,00 0,00001296 7,12800E-10
Encontrando:
A 16666,6667
B 0,02
Reemplazando
E= ρliq.g.Vcs
Y= AX+B
A=ρliqxg ρliq=A/g

6. Ricardo Ormachea
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
6Carlos R. Ormachea Gamero Fac Ciencias/EP Biología Lab. Fisica II Grupo 252-B Sem 2017-II
HIERRO
ρliq EXP=A/gEXP
ρliq EXP =10638,29787/9.79
ρliq EXP=1086,64 kg/m³
ALUMINIO
ρliq EXP=A/gEXP
ρliq EXP =16666,6667/9.79
ρliq EXP=1702,41 kg/m³
5.- Determine la densidad de los sólidos considerando el valor de la densidad del fluido
hallado experimentalmente.
HIERRO:
E= ρliq.g.Vcs y E= WR-WA
ρliq.g.Vcs = WR-WA
1086,64 kg/m³ x 9,79 m/s2
x 47 cm3
(10-6
m3
/cm3
)=mR exp.g–3,60 N
0,4999 N = mR exp . g – 3,60 N
4,0999 N = mR exp. 9,79 m/s2
4,0999 (Kg . m/s2
) / 9,79 m/s2
= mR exp
0,4187 Kg = mR exp
ρhierro exp=418,7 gr / 47 cm3
ρhierro exp = 8,908 gr/cm3

7. Ricardo Ormachea
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
7Carlos R. Ormachea Gamero Fac Ciencias/EP Biología Lab. Fisica II Grupo 252-B Sem 2017-II
Sabiendo que: ρhierro teórica = 7,87 gr/cm3
e % = [((7,87 – 8,908) / 7,87 )] X 100
e % = 13,18
ALUMINIO:
E= ρliq.g.Vcs y E= WR-WA
ρliq.g.Vcs = WR-WA
1702,41 kg/m³ x 9,79 m/s2
x 18 cm3
(10-6
m3
/cm3
)=mR exp.g–0,50 N
0,2999 N = mR exp.g – 0,50 N
0,7999 N = mR exp. 9,79 m/s2
0,7999 (Kg . m/s2
) / 9,79 m/s2
= mR exp
0,0817 Kg = mR exp
ρAl exp=81,7 gr / 18 cm3
ρAl exp = 4,539 gr/cm3
Sabiendo que: ρAl teórica = 2,7 gr/cm3
e % = [((2,7 – 4,539) / 2,7 )] X 100
e % = 68,11

8. Ricardo Ormachea
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
8Carlos R. Ormachea Gamero Fac Ciencias/EP Biología Lab. Fisica II Grupo 252-B Sem 2017-II
CONCLUSIONES
Basado en los datos experimentales obtenidos concluyo que se
puede calcular la densidad de un objeto y la densidad del líquido que
lo contiene solo utilizando las fuerzas ejercidas por el objeto que
deseemos utilizar en el experimento; por los valores obtenidos
observo que los errores porcentuales de objetos con mayor peso y
de mayor densidad aparente se ajustan mejor y resultan en un desvío
menor de los errores teóricos con los que se comparó, en este caso
el cilindro de hierro; en contraste no se logra experiencias buenas
con objetos menos pesados como es el caso del aluminio, creemos
que el sensor de fuerzas conectado al equipo Pasport Xplorer GLX si
pudiera darnos valores con mayor cantidad de decimales de los
obtenidos en nuestra experiencia podría acercar la curva obtenida en
gabinete a la curva comparada en el Excel, por ende los valores
serían más exactos disminuyendo el error porcentual obtenido, para
este caso, el Aluminio.
RECOMENDACIONES
Para esta experiencia solo se recomienda poder realizar una medición más
exacta con el Sensor de Fuerzas.