Transporte de Sólidos y Fluidos

1. Fase 2 – Analizar y
solucionar problemas de propiedades de fluidos y equilibrio
hidrostático
Curso: transporte de sólidos y fluidos
Elaborado por:
Presentado a tutora:
Código curso
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA. ESCUELA DE
CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA – ECBTI
AÑO 2020

2. Actividades a desarrollar
Actividad individual
Analiza el documento, extrae los conceptos fundamentales para
desarrollar las actividades de tipo conceptual, los cuales le ayudarán para
que se apropie de la metodología para resolver problemas en ingeniería
utilizando el editor de ecuaciones de Word.
Santiago, A.Z., González-López, J., Granados-Manzo, A., Mota-Lugo, A.
(2017). Mecánica de fluidos. Teoría con aplicaciones y modelado. México:
Grupo Editorial Patria. Pp. 12 – 25, 36 – 70, 74 – 96. Recuperado de
https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action?doc
ID=5213536&query=propiedades+de+los+fluidos
El estudiante de manera individual deberá desarrollar las actividades de
tipo conceptual que se proponen a continuación:
1. Convertir las siguientes temperaturas: a. 300° kelvin a grados
Rankine y Fahrenheit.
𝑇° = 300°𝑘𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛
𝑅 = (
9
5
) ∗ (300°𝑘𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛)
𝑅 = 540°𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒
°𝐹 = (
9
5
) (°𝐾 − 273.15) + 32
𝐹 = (
9
5
)(°300𝐾 − 273.15) + 32
80.33°𝐹

3. B. 165°C a grados Fahrenheit y Kelvin
°𝐹 =
9
5
°𝐶 + 32
°𝐹 =
9
5
(165°𝐶)+ 32
°𝐹 =
9 ∗ 165
5
+ 32
°𝐹 =
1485
5
+ 32
°𝐹 = 297 + 32
329°𝐹
165°𝐶 𝑎 𝑘𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛
°𝐾 = 𝐶 + 273.15
°𝐾 = (165°𝐶)+ 273.15
°𝐾 = 438.15
2. Un cilindro hidráulico tiene un émbolo con un diámetro de 7 cm. Por
su diseño, se espera que el émbolo sea capaz de aplicar una fuerza
de 10000 lb. Determine la presión que se requiere en PSI.
7𝑐𝑚 ∗
1 𝑝𝑢𝑙𝑔
2,54 𝑐𝑚
= 2,75 𝑝𝑢𝑙𝑔
Datos
𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 2,75 𝑝𝑢𝑙𝑔
𝑓 = 10000 𝐿𝑏
𝑝 =?
𝑝 =
𝑓
𝑎

4. 𝑎 =
𝜋 ∗ 𝑑2
4
𝑎 =
𝜋 ∗ (2,75 𝑝𝑢𝑙𝑔)2
4
𝑎 = 5,93 𝑝𝑢𝑙𝑔2
𝑝 =
𝑓
𝑎
=
10000𝑙𝑏
5,93 𝑝𝑢𝑙𝑔2
= 1686,3
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙𝑔2
= 𝑝𝑠𝑖
3. La densidad del hierro (Fe) a condiciones normales (25°C y 101,325
kPa) es 7,87 g/cm3. Determinar el peso específico en lb/ft3
Datos
𝑇° = 25°𝐶
𝜌 = 101,325 kPa
𝛿 = 7,87 g/cm3
7,87
g
cm3
∗ (
62,48
𝐿𝑏
𝑓𝑡3
1𝑔𝑟
𝑐𝑚3
) = 491,71
𝐿𝑏
𝑓𝑡3
𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 = 𝛿 ∗ 𝑔
491,71
𝐿𝑏
𝑓𝑡3
∗ 32,16
𝑓𝑡
𝑠2
= 15813,39 36
𝑙𝑏
𝑓𝑡2
4.Un envase metálico contiene en su interior 320 g de un líquido, cuya
densidad es de Un envase metálico contiene en su interior 320 g de un
líquido, cuya densidad es de 1,06 kg/L, determinar: a. el volumen, b.
El peso específico, c. La gravedad específica
a. el volumen

5. datos
𝑚 = 320 𝑔𝑟
𝜌 = 1,06 kg/L
𝜌 =
𝑚
𝑣
𝑣 =
𝑚
𝜌
Convertimos 320 gr a kilogramos
320 𝑔𝑟 ∗
1𝑘𝑔
1000𝑔𝑟
= 0,32 𝑘𝑔
𝑣 =
0,32𝑘𝑔
1,06 kg/L
= 0,30 𝑙𝑡𝑠
b. El peso específico
𝜔 0,320 𝑘𝑔 ∗ 9.8
𝑚
𝑠2
= 3,136 𝑁
c. La gravedad específica
1,06
𝐾𝑔
𝐿
∗
1000𝐿
1𝑚3
= 1060
𝐾𝑔
𝑚3
1060
𝐾𝑔
𝑚3
1000
𝑘𝑔
𝑚3
= 1,06

6. 5.Una medición de viscosidad dinámica ha arrojado un valor de 0,45
cP, convertir este valor en Pa·s y
𝑙𝑏∙𝑠
𝑓𝑡2
0,45 𝐶𝑝 ∗
0,001 𝑃𝑎. 𝑠
1 𝑐𝑝
= 0,00045 𝑃𝑎. 𝑠
0,45 𝐶𝑝∗
0,01𝑝
1𝑐𝑝
∗
0,0020 𝑙𝑏𝑓.
𝑠
𝑓𝑡2
1𝑝
= 0,000009𝑙𝑏𝑓.
𝑠
𝑓𝑡2
6. La viscosidad dinámica y la densidad del ácido palmítico a 80°C son
𝜇 = 5,97 𝑐𝑃, 𝜌 = 0,8470 𝑔/𝑐𝑚3
, respectivamente.
Determinar: a. El valor de la viscosidad dinámica en Unidades
inglesas (slug/ft·s),
5,97 𝑐𝑝 ∗
1
𝑠𝑙𝑢𝑔
𝑓𝑡
. 𝑠
47.8802𝑐𝑝
= 1,25𝑥10−4
𝑠𝑙𝑢𝑔
𝑓𝑡. 𝑠
b. La viscosidad cinemática en unidades inglesas (ft2/s)
𝜌 = 0,8479
𝑔𝑟
𝑐𝑚3
= 1,6434
𝑠𝑙𝑢𝑔
𝑓𝑡3
𝜌 = 0,8479
𝑔𝑟
𝑐𝑚3
∗
1,904
𝑠𝑙𝑢𝑔
𝑓𝑡3
1
𝑔𝑟
𝑐𝑚3
= 1,6434
𝑠𝑙𝑢𝑔
𝑓𝑡3
𝜈 =
𝜇
𝜌
=
1,24773 ∗ 104 𝑠𝑙𝑢𝑔
𝑓𝑡. 𝑠
1,6434
𝑠𝑙𝑢𝑔
𝑓𝑡3
𝜈 = 7,5925 ∗ 105
𝑓𝑡2
/𝑠

7. 7. Si el ácido palmítico se somete a un esfuerzo cortante, como se
muestra en la figura. Determine el esfuerzo cortante que se ejerce
por el movimiento de la placa, tomando como referencia la
viscosidad dinámica del acido palmítico a 80°C de 5,97 cP.
Diagrama tomado de Santiago et al., 2017
𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑖𝑐𝑎 5,97 𝐶𝑝
1𝑐𝑝 = 0,001 𝑝𝑎𝑠. 𝑠
𝜇 = 5,97 𝑐𝑝 = 0,00597 𝑁.
𝑠
𝑚2
𝑇 = 𝜇
𝑑𝑢
𝑑𝑦
= 𝜇𝑥
𝑣1 − 𝑣2
𝑦2 − 𝑦1
𝑣1 = 5
𝑚
𝑠
𝑣2 = 0
𝑚
𝑠

8. 𝑦2 = 0,03𝑚
𝑦1 = 0 𝑚
𝑇 = 𝜇𝑥
𝑣1 − 𝑣2
𝑦2 − 𝑦1
𝑇 = 0,00597 𝑁.
𝑠
𝑚2
∗
5
𝑚
𝑠
− 0
𝑚
𝑠
0,03𝑚 − 0𝑚
𝑇 = 0,995 𝑁.
𝑠
𝑚2
8. Se utiliza un sistema hidráulico con el émbolo de diámetro de
500cm, para levantarun automóvil que tiene una masa de 1600 kg.
Determine el área que se debe tener el émbolo de sección A1, si la
fuerza F1 es de 800 N.
Diagrama tomado de Santiago et al., 2017
Datos
𝐷 = 500𝑐𝑚

9. 𝑚 = 1600 𝑘𝑔
𝐹1 = 800𝑁
𝐴1 =?
Para determinar el área 2 empleamos la siguiente formula
𝐴 =
𝜋 ∗ 𝑑2
4
𝐴2 =
𝜋 ∗ 𝑑2
4
𝐴2 =
𝜋 ∗ (500𝑐𝑚)2
4
𝐴2 = 196349,54 𝑐𝑚2
La fuerza 2 la calculamos de la siguiente manera
𝐹2 = 𝑚 ∗ 𝑔
𝐹2 = 1600 𝐾𝑔∗ 9,8
𝑚
𝑠2
𝐹2 = 15680 𝑁
Aplicamos la siguiente fórmula para obtener el valor de área 1
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
𝐴1 =
𝐹1 ∗ 𝐴2
𝐹2
𝐴1 =
800𝑁 ∗ 196349,54 𝑐𝑚2
15680 𝑁
𝐴1 = 10017,83 𝑐𝑚3
9. Determinar la presión absoluta de los neumáticos de un automóvil
si éstos están inflados a una presión promedio de 30 psig

10. 𝑃 𝑎𝑏𝑠 = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 + 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 30 𝑝𝑠𝑖𝑔 (
1𝑝𝑎
1,450377 ∗ 10−5
) = 206,842𝑝𝑎
𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎 = 101,325 ∗ 10−3
𝑃 𝑎𝑏𝑠 = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 + 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑃 𝑎𝑏𝑠 = 206,842𝑝𝑎 + 101,325 ∗ 10−3
= 308,167 𝑝𝑎
10.Un buzo se sumerge en el mar hasta alcanzar una presión adicional
de 350 kPa. Determine la profundidad en la que se encuentra si la
densidad relativa del agua de mar es de 1.025 (Realice el
diagrama).
Datos
𝑃 𝐻 = 350 𝐾𝑝𝑎 ∗
1000𝑃𝑎𝑠
1𝐾𝑝𝑎
= 350000𝑝𝑎𝑠
𝑃 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑟 = 1,025
𝑘𝑔
𝑚3
ℎ =?
𝑃 𝐻 = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ ℎ
ℎ =
𝑃 𝐻
𝜌 ∗ 𝑔
ℎ =
350000𝑃𝑎𝑠
1,025
𝑘𝑔
𝑚3 ∗ 9,8
𝑚
𝑠2
ℎ = 3346341,46
𝑃𝑎𝑠
𝑘𝑔
𝑚3 ∗
𝑚
𝑠2

11. ℎ = 3346341,46
𝑁
𝑚2
𝑁
𝑚3
ℎ = 3346341,46 𝑚
la profundidad a la que se encuentra el buso es 348432,055 𝑚

12. 11.En una tubería de agua de enfriamiento a 8°C es común medir la
diferencia de presión, como se muestra en la figura. Determine la
diferencia de presión (PA – PB)
Diagrama tomado de Santiago et al., 2017
80 𝑐𝑚 ∗
1𝑚
100 𝑐𝑚
= 0,8 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑠𝑔 =
𝛾 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
𝑦 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑚𝑜𝑠 𝛾 𝑠𝑔 ∗ 𝛾 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝛾 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
0,90 ∗ 9800
𝑁
𝑚3
= 𝛾𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
𝛾 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 8820
𝑁
𝑚3
𝑃𝐴− 𝑃𝑏 = 𝛾(ℎ 𝐵 − ℎ𝐴)

13. 𝑃𝐴 − 9800
𝑁
𝑚3
(1,4𝑚) + 8820
𝑁
𝑚3
(0,5𝑚) + 9800
𝑁
𝑚3
(0,1𝑚) = 𝑃𝐵
𝑃𝐴 − 13720
𝑁
𝑚2
+ 4410
𝑁
𝑚2
+ 9800
𝑁
𝑚2
= 𝑃𝐵
𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 8330
𝑁
𝑚2
12. ¿Qué es lo que permite calcular la fuerza resultante de un
tanque de gas
Cuando se trabaja con un gas, esto significa que la presión es constante
desde cualquier punto que se tome. Es importante tener la relación de
fuerza, presión y el área total del tanque, porque estas variables se
relacionan entre sí. Es por esto que, para calcular la fuerza resultante de
un tanque de gas, debemos relacionar la presión y el área del tanque.
Con esta información podremos calcular la fuerza resultante de un tanque
de gas
13. ¿En qué parte de la superficie curva se encuentra la fuerza
resultante? Nota: realice una representación y con base en ésta
identifique cómo se calcula la fuerza resultante sobre una superficie
curva.
Para calcular la fuerza ejercida a sobre una superficie curva hay que tener
en cuenta la combinación de dos componentes, una horizontal y otra
vertical. La componente horizontal se calcula obteniendo la fuerza que
actuaría sobre la proyección de la superficie curva en el plano vertical,
con su valor y su línea de aplicación a través del correspondiente centro
de presiones. La componente vertical se obtiene directamente a partir del
peso sobre la superficie curva, o, en su caso del empuje vertical sobre la
misma, actuado a través del dentro de gravedad del líquido o del líquido
desalojado, dependiendo del caso.

14. La resultante de las fuerzas F debido a la presión se determina por sus
dos componentes FX y Fx
La componente horizontal es igual a la fuerza normal que el fluido ejerce
sobre la proyección vertical de la superficie y su línea de acción pasa por
el centro de presión de dicha proyección.
La componente vertical es igual al peso del liquido situado sobre el área
real o imaginaria la línea de acción pasa por el centro de gravedad del
volumen.
𝐹𝑌 = 𝑌𝑥𝑉𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸
𝐹𝑋 = 𝑌 ∗ ℎ 𝑔 ∗ 𝑆 𝑣
𝑌𝑐 =
𝐼𝑔
𝑆 𝑣 𝑌𝑔
∗ 𝑌𝑔
𝐹 = √ 𝐹𝑥2 + 𝐹𝑦2

15. 14. Una esfera de aluminio de 6.3 kg tiene una masa aparente de
5.8 kg al sumergirse en un líquido particular. Calcular la densidad
del líquido.
𝑚 = 6,3 𝑘𝑔
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 5,8 𝑘𝑔
𝜌𝐴𝐿 = 2,7
𝑔𝑟
𝑐𝑚3
2,7
𝑔𝑟
𝑐𝑚3
∗
1𝐾𝑔
1000 𝑔𝑟
= 0,0027
𝐾𝑔
𝑐𝑚3
𝜌𝐴𝐿 = 0,0027
𝐾𝑔
𝑐𝑚3
𝑝 =
𝑚
𝑣
𝑣 =
𝑚
𝑝
=
6,3 𝑘𝑔
2700
𝑘𝑔
𝑐𝑚3
= 2333.33 𝑐𝑚3
Fuerza de la masa
𝑊𝑅𝐸𝐴𝐿 = 6,3 𝐾𝑔 ∗ 9,81
𝑚
𝑠2
= 61,80 𝑁
𝑊𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 5,8 𝐾𝑔 ∗ 9,81
𝑚
𝑠2
= 56,89 𝑁
Fuerza del empuje
𝐸 = 𝑤 𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑤 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒
𝐸 = 61,80 𝑁 − 56,89 𝑁
𝐸 = 4,91𝑁
Densidad del liquido
𝑃𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 =
𝑒𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒
𝑣 ∗ 𝑔

16. 𝑃𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 =
4,91
𝑘𝑔. 𝑚
𝑠2
2333.33 𝑐𝑚3 ∗ 9,8
𝑚
𝑠2
= 2.1441𝑒−4 𝑘𝑔
𝑚3
15. Un cubo de arista 25 cm se encuentra flotando en un líquido
cuya densidad relativa es de 0,83. Si la densidad relativa del cubo
es de 0,75, determine si el cubo es estable para la posición
mostrada.
Diagrama tomado de Santiago et al., 2017
𝒑𝒍 = 𝟖𝟑𝟎
𝒌𝒈
𝒎 𝟑
𝒑 𝒄 = 𝟕𝟓𝟎
𝒌𝒈
𝒎 𝟑
𝒍 𝒄 = 𝟐𝟓 𝒄𝒎
𝑾 = 𝒑 ∗ 𝒈 ∗ 𝒗
𝒘 𝒄 = 𝟕𝟓𝟎
𝒌𝒈
𝒎 𝟑
∗ 𝟗, 𝟖𝟏
𝒎
𝒔 𝟐
∗ 𝟎, 𝟐𝟓 𝒎 𝟑
= 𝟏𝟖𝟑𝟗, 𝟑 𝑵

17. 𝒉 𝒈 =
𝑳 𝒄
𝟐
𝒉 𝒈 =
𝟐𝟓 𝒄𝒎
𝟐
= 𝟏𝟐, 𝟓 𝒄𝒎
𝒉 𝒔 =
𝒑𝒄𝒖𝒃𝒐
𝒑𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊
𝒉𝒕
𝒉 𝒈 =
𝟎, 𝟕𝟓
𝒌𝒈
𝒎 𝟑
𝟎, 𝟖𝟑
𝒌𝒈
𝒎 𝟑
∗ 𝟐𝟓 = 𝟐𝟐, 𝟓𝟗 𝒄𝒎
𝒉 𝒃 =
𝒉 𝒔
𝟐
𝒉 𝒃 =
𝟐𝟐, 𝟓𝟗 𝒄𝒎
𝟐
= 𝟏𝟏, 𝟐𝟗 𝒄𝒎
𝑴 𝑮 = 𝑷 𝒂𝒈𝒖𝒂 ∗ 𝒈(𝒉 𝒈 − 𝒉 𝒃)
𝑴 𝑮 =
977 ∗ 9,81(12,5 cm − 11 − 29 cm)
1839,3
− 12,5 cm − 11 − 29 cm = 5,101
El cubo se encuentra en una posición estable

18. Actividad colaborativa
Al interior del foro cada estudiante deberá desarrollar las siguientes
actividades:
1. Retroalimentar los problemas desarrollados por sus compañeros,
para lo cual, cada estudiante realizará como mínimo 3 aportes
significativos, retroalimentando el trabajo individual desarrollado
por sus compañeros, dentro del foro de trabajo colaborativo
(Participación activa en las discusiones del grupo).
2. El estudiante de manera individual deberá desarrollar uno de los
problemas que están propuestos en cada una de las temáticas que
se presentan a continuación.
 Propiedades de los fluidos:
1.42 página 30

19.  Presión y fuerza de los fluidos:
2.4 páginas 64 – 66
 Placas sumergidas:
2.18 páginas 67 – 68

20.  Flotación y estabilidad de cuerpos sumergidos:
3.22 páginas 96 – 98
3. Posteriormente, a través de un debate se establecerá la pertinencia
del desarrollo de los problemas y se hará el consolidado de la
totalidad de los problemas propuestos, por lo que, deberán estar
dispuestos a dar y aceptar críticas constructivas.

21. Referencias bibliográficas
Santiago, A.Z., González-López, J., Granados-Manzo, A., Mota-
Lugo, A. (2017). Mecánica de fluidos. Teoría con aplicaciones y
modelado. México: Grupo Editorial Patria (pp. 12 – 25, 36 – 70,
74 – 96). Recuperado de https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/40497?page
=12
González-Santander, J.L., Castellano, G. (2014). Fundamentos
de mecánica de fluidos. Alicante (San Vicente): Editorial Club
Universitario (pp. 3 – 44). Recuperado de https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/43692?page
=3
Barrero Ripoll, A. (2005). Fundamentos y aplicaciones de la
mecánica de fluidos. España: McGraw-Hill (pp. 7 – 18, 57 – 76).
Recuperado de https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/50308?page
=18
López-Herrera Sánchez, J.M., Herrada-Gutierrez, M.A., Barrero-
Ripoll, A. (2005). Mecánica de fluidos: problemas resueltos.
Recuperado de https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/50307?page
=1