presetaion

1. •NOMBRE: CARMELA DAVILA DAVILA.
•GRUPO: m18c3g6-024.
•MODULO: 18.
• TITULO DEL PROYECTO: EN UN TIEMPO.

2. UNA ASOCIACIÓN CONTRA EL CÁNCER DE NIÑOS SE ENCARGA DE RECOLECTAR LATAS DE REFRESCOS
DESECHABLES CON EL PROPÓSITO DE VENDERLAS Y ASÍ OBTENER UNA CANTIDAD DE DINERO EXTRA
PARA CONTINUAR CON SU LABOR.
SEGÚN SU ESTADÍSTICA, LA ECUACIÓN QUE REPRESENTA EL NÚMERO DE LATAS A RECOLECTAR ES LA
SIGUIENTE F(X)= -X2 + 10X DONDE F(X) SEÑALA LA CANTIDAD DE LATAS RECOLECTAR Y “X”
REPRESENTA EL TIEMPO EN SEMANAS. LIGADO A ESTO, LA ASOCIACIÓN YA CUENTA CON 20,000
LATAS QUE HA RECOLECTADO POR SU CUENTA.
f(x)=10x-x^2
Semanas Cantidad de latas
x f(X)
0 0
1 9
2 16
3 21
4 24
5 25
6 24
7 21
8 16
9 9
10 0
0
5
10
15
20
25
30
0 2 4 6 8 10 12

3. • a) ¿Cuál es el punto máximo del número de latas que se recolectan, así como el tiempo en el que ya no se
recolecta nada? (No olvides que los resultados son en miles).
• El punto máximo de la parábola se llama vértice, el cual se representa con (h , k).
• En donde para encontrar los valores de (h) y de (k) se aplican las siguientes formulas:
La funcion de planteamiento es f(x)= -x2 + 10x que corresponde a una ecuación cuadrática que se representa
de manera general de la siguiente forma:
Relacionando nuestra funcion cuadrática tenemos que : -1x^2+10
Por lo tanto los valores son: a=1 b=10 c=0
Con estos valores encontraremos a (h) y a (k)
Como el vértice se representa como ( h, K), por lo tanto el punto máximo de la parábola es: (5,25)
• En base de la grafica, se observa que en la semana (10), es el tiempo en que ya no se recolectan latas por ser cero, es decir, en
(10,0)
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15
0
10
20
30
0 5 10 15

4. • b) ¿Cuál es la relación que existe entre el tiempo y el número de latas que se juntaron? y ¿cuál
sería el total de latas en el punto máximo, en conjunto con lo ya obtenido por la asociación con
anterioridad?
• En base a la grafica se deduce que la relación que existe entre el tiempo y el numero de latas que se juntaron es que
en las 5 primeras semanas se lograron juntar el máximo de lats y a partir de ahí, se deduce que la recolección
disminuyó hasta no obtener latas, es decir, llegar a cero.
• Para la segunda pregunta podrimos obtener 2 respuestas las cuales serian:
• En un principio se tenían 20.000 latas mas las 25.000 latas que se llegaron a recolectar en la semana 5, nos da un
total de: 45.000 latas.
• En un principio se tenían 20.000 latas ya recolectadas, y en el transcurso de 5 semanas se llego a recolectar 95.000
latas, las cuales al sumarlas nos da la cantidad de: 140.000 latas recolectadas.

5. • c) ¿Qué relación existe entre el punto máximo alcanzado y la recta secante y su pendiente?, relaciónalo con
los datos obtenidos en tu actividad.
• Para obtener la ecuación de la recta secante primero aplicamos la siguiente formula para obtener la
pendiente:
En donde:
• X1 = 0 X2 = 5 Y1 = 20 mil latas Y2= 25 mil latas
• Entonces tenemos que:
• Entonces, una ves obtenido el valor de la pendiente, se aplica la siguiente formula para obtener la ecuación de la recta secante:
• y=m(x-𝑥1)+𝑦1
• y=1(x-0) +20
• y=1x-0+20
• y=x+20
• Por lo tanto la ecuación de la recta secante es: y=x+20

6. • Luego, intégrala en la misma gráfica anterior y responde (en un audio) a la siguiente pregunta:
• c) ¿Qué relación existe entre el punto máximo alcanzado y la recta secante y su pendiente?, relaciónalo
con los datos obtenidos en tu actividad.
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6 8 10 12
f(x)=10x-x^2 y=x+20
Seman
as
Cantidad de
latas x f(x)
x f(X) 0 20
0 0 1 21
1 9 2 22
2 16 3 23
3 21 4 24
4 24 5 25
5 25 6 26
6 24 7 27
7 21 8 28
8 16 9 29
9 9 10 30
10 0