2. Datos Informativos
• Esta unidad consiste en una breve exposición de
definiciones básicas y teoremas sobre las ecuaciones
diferenciales en general; se estudian las ecuaciones
diferenciales de primer orden y algunas ecuaciones
reducibles a primer orden.
3. Introduccion
• En muchos problemas de las ciencias las relaciones entre
dos o más variables se establecen mediante ecuaciones
que involucran derivadas y diferenciales de una función
desconocida; estas ecuaciones se llaman ecuaciones
diferenciales.
• Las ecuaciones diferenciales aparecen frecuentemente
en ingeniería, física, química; ocasionalmente en biología,
economía y ciencias sociales; su solución desempeña un
papel importante en el estudio de éstas disciplinas.
4. Objetivos
• Entender correctamente el concepto de ecuación
diferencial ordinaria y en derivadas parciales.
• Entender correctamente lo que es grado y orden; solución
particular y solución general de una ecuación diferencial.
• Dominar y manejar las técnicas de solución de
ecuaciones diferenciales de primer orden.
5. Desarrollo del Contenido
Definición
• Una ecuación diferencial es una ecuación que contiene
derivadas o diferenciales de una función incógnita de una o
más variables independientes.
•
• Si la función incógnita es de una sola variable independiente,
la función tiene solamente derivadas ordinarias; la ecuación
correspondiente se llama Ecuación Diferencial Ordinaria.
•
• Si la función incógnita depende de varias variables
independiente, la función tiene derivadas parciales; la ecuación
correspondiente se llama Ecuación Diferencial Parcial o
Ecuación Diferencial en Derivadas Parciales.
7. Desarrollo del Contenido
Orden y Grado de una E.D.
• El orden de una ecuación diferencial está determinada
por el mayor orden de la derivada de la función incógnita.
• El grado de una ecuación diferencial está determinada
por el exponente de la máxima potencia de la derivada de
mayor orden de la función incógnita.
10. Bibliografía
• Kreyzig Erwin. Matemática Avanzada para Ingenieros Vol.
I y II. Editorial Limusa Wiley. México D.F.
• Eduards C. Henry – Penney David E. Ecuaciones
Diferenciales. Cuarta Edición. Editorial Prentice Hall.
• Zill Dennis G. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones.
Grupo Editorial Iberoamericano.
• Derrick – Grossman. Ecuaciones Diferenciales con
Aplicaciones. Editorial Fondo Educativo Interamericano.