Este documento contiene 21 problemas de matemáticas que involucran números enteros, racionales, irracionales y operaciones con ellos. Los problemas incluyen mínimo común múltiplo, ecuaciones, representaciones en la recta numérica, expresiones algebraicas, fracciones, decimales, aproximaciones y redondeos.

1. NM1: NÚMEROS
1. Si el mínimo común múltiplo entre
24 y q es 24. ¿Qué valores puede
tomar q?
2. De las siguientes ecuaciones, indica
la que no tiene solución en IN.
a) 3 + x = 7
b) 6 + x = 2
c) x + 9 = 12
d) x + 10 = 6
3. Verifica si para cualquier n ∈ IN los
números de la forma 24n + 4(n + 1)
+ 10 son múltiplos de 7.
4. Ordena de menor a mayor los
siguientes números enteros.
a) -4; -10; 0; 5; -120; 403
b) 6; 4; 12; -9; 0; 8; -20
5. Calcula el valor de las siguientes
expresiones con números enteros:
a) -2 – 5·(3 – 9)
b) -7 + 8·(-4 + 13)
c) 5·[-1 – 2·(-4 + 6)]
d) (6 + 9)[-5 – 4·(3 + -2)]
6. Si a y b ε Z, el antecesor de b es a y
el sucesor de b es 11, entonces a + b
= ?
7. Representa en la recta numérica los
siguientes elementos de Q:
1;
2
1
;
3
2
;
4
3
; 2
8. Calcula las siguientes expresiones
con números racionales:
a)
5
1
4
3
2
1
++
b)
2
1
5
1
15
19
−+
c)
2
7
14
63 −
−
d)
12
5
7
48 −
−
−
9. Resuelve:
a)
7
2
2
1
5
3
⋅⋅
b)
3
4
8
1
15
12
⋅
−
⋅
c) 5
4
3
8 ⋅⋅
d)
3
4
11
3
7
15
⋅⋅
e) 2:
4
3
f) 8:
2
1
10. Un envase contiene los
4
3
de su
capacidad con agua. Si se sacan 3
litros quedan
20
13
. Entonces para
llenarlo, ¿cuántos litros hay que
agregar?
11. Se tienen dos botellas de bebidas. La
primera de
4
1
1 litros y la segunda
4
3
litros y con cada una se llenan
vasos de
8
1
litros. ¿Cuántos vasos
más se pueden llenar con la primera
botella que con la segunda?
12. Si a =
2
1
y b =
3
1
, calcula el valor
de la expresión
ba
ba
⋅
+
13. Escribe en forma de fracción las
expresiones decimales siguientes:
a) 0,75
b) 1,36
c) 24,0
d) 3,1
e) 32,2
f) 5300,0
g) 50,2
h) 36,1
i) 214,8

2. 14. Calcula en Q:
a) 2,0:8,7
2,1:8,45,26,0 −⋅
b)
2
1
02,05,0 ++
c) 7144,10
5,4004,56,38,2 −⋅+−
d) -4,2·3 – 1,8:0,06
e) )6,0
3
1
1(30,1
9
5
3 +−−
f)
2
1
2
2
2
2
2
+
+
+
g) 23,1:32,1
h) 43,1)2,73,2( ⋅−
i) 2:
36
19
118,0 ⋅
j)
2
1
2
6
4
3
1
1
5
3
+
+
+
+
15. Ordena de menor a mayor los tríos
de números racionales.
a) 5,61; 5,62; 6,5
b)
3
1
; 0,3; 0,33
c) 3,2 ; 2,3; 30,2
d)
4
3
;
5
4
;
100
76
e) -0,86; 0,86; -0,9
f)
3
1
; 3,0 ; 33,0
16. Si a es un número entero impar
positivo, ¿qué expresión es siempre
un número irracional?
a) a·11
b) 11a
c) 11 a
17. De las siguientes expresiones
decimales, indica las que
corresponden a números racionales y
las que corresponden a números
irracionales.
a) 0,243434343…
b) 0,252252225….
c) 1,47474747…
d) 0,01010101….
e) 3,25000000….
f) 5,67566756…
18. ¿Cuánto mide la diagonal de un
cuadrado cuyo lado mide 6 cm? Da
una aproximación decimal del valor
encontrado.
19. La diagonal de un cubo de arista a,
mide 3a . Calcula y expresa en
forma decimal la longitud de la
diagonal de los cubos cuyas aristas
miden: (Considera 73,13 = )
a) 4 m.
b) 12,6 cm.
c) 3,425 cm
20. Redondear a la centésima los
siguientes decimales:
a) 1,2564
b) 0,055
c) 75,234
d) 6,5
e) 72,0
f) 543,1
21. Truncar a la décima:
a) 0,45
b) 12,5
c) 3,4