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1. Regresión y correlación simple
UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓN
FACUTAD DE MEDICINA HUMANA
ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA
Moisés ROMUALDO ROSARIO

2. Independencia - DependenciaIndependencia - Dependencia
Cuando se estudian dos características simultáneamente sobre una muestra,
se puede considerar que una de ellas influye sobre la otra de alguna
manera. Por ejemplo la altura y el peso o las horas de estudio y la
calificación en un examen.
El objetivo principal de la regresión es descubrir el modo en que se relacionan.
Dos variables pueden considerarse:
• Variables independientes  No tienen relación (una de ellas no sirve para
explicar los movimientos de la otra)
• Dependencia funcional  Y=f(x)
• Dependencia estadística
Independencia estadística Dependencia funcional
Dependencia
estadística
Grado de asociación entre dos variables
- +

3. Estadística Económica
2007-2008. Sara Mateo.
Dadas dos variables X y Y tomadas sobre el mismo elemento de
la población, el diagrama de dispersión es simplemente un
gráfico de dos dimensiones, donde en un eje (la abscisa) se
sitúa una variable, y en el otro eje (la ordenada) se sitúa la otra
variable. Si las variables están correlacionadas, el gráfico
mostraría algún nivel de correlación (tendencia) entre las dos
variables. Si no hay ninguna correlación, el gráfico presentaría
una figura sin forma, una nube de puntos dispersos en el
gráfico.
GRÁFICOS DE DISPERSIÓN: Permite ver si hay
asociación
Asociación
positiva. Si
aumenta X
aumenta Y

4. La relación entre dos variables métricas puede ser
representada mediante la línea de mejor ajuste a los
datos. Esta recta se le denomina recta de regresiónrecta de regresión, que
puede ser negativa o positiva, la primera con tendencia
decreciente y la segunda creciente.
GRÁFICOS DE DISPERSIÓN / RECTA DE
REGRESIÓN

5. Relaciones en los diagramas de dispersión:

6. Para el cálculo de la recta de regresión se aplica el método
de mínimos cuadrados entre dos variables. Esta línea es la
que hace mínima la suma de los cuadrados de los residuos,
es decir, es aquella recta en la que las diferencias
elevadas al cuadrado entre los valores calculados por la
ecuación de la recta y los valores reales de la serie, son
las menores posibles.
GRÁFICOS DE DISPERSIÓN / RECTA DE
REGRESIÓN
y = ax+ b

7. 1x 2x 3x ix 1nx − nx
1y
2y
3y
iy
1ny −
ny
Intercepto
PendienteRecta de regresiónRecta de regresión
ˆiy
ˆi i iu y y= −
yi
iii ubaxy ++=
3u iu
Error