KESV

1. Estrategias de la
Resolución de
Problemas

2. Polya dice: "Hacer Matemáticas es
resolver problemas", y para dar una
buena idea a los alumnos de lo que es
hacer Matemáticas, hay que darles
problemas para resolver, problemas. ,
no ejercicios...,¡¡problemas!!, para
buscar, reflexionar, buscar mucho,
investigar...
05/08/14
2

3. • EL ESTUDIANTE
DECIDE QUE ESTRATEGIA
UTILIZAR. EL
ACOMPAÑAMIENTO AL
ESTUDIANTE SE VUELVE
IMPRESCINDIBLE, SE
EVALUA CADA PASO DE SU
REALIZACIÓN
•CUANDO SE HA
OBTENIDO UNA
SOLUCIÓN (NO UNA
RESPUESTA) LOS
ESTUDIANTES
REFLEXIONAN SOBRE EL
TRABAJO REALIZADO
(METAREFLEXIÓN)
•EL ESTUDIANTE EXPLORA
LA SITUACIÓN,
EXPERIMENTA,
PARTICULARIZA.
ESTABLECE
ESTRATEGIAS PARA QUE
EL PROBLEMA LLEGUE A
SER RESUELTO
•EL ESTUDIANTE
IDENTIFICA LA
INCOGNITA, RECONOCE
LOS DATOS Y LAS
CONDICIONES DEL
PROBLEMA
COMPRENDE
EL
PROBLEMA
BUSQUEDA Y
ESTRATEGIA
Y/O
ELABORACION
DE UN PLAN
EJECUTAR EL
PLAN
REFLEXION
SOBRE EL
PROCESO DE
RESOLUCION DEL
PROBLEMA

4. ESTRATEGIAS PARA COMPRENDER EL PROBLEMA
1. Lectura analítica: Leer el texto y dividirlo en unidades que
proporcionen algún tipo de información y establecer luego, cómo éstas
partes del texto se interrelacionan y muestran el panorama de lo que se
quiere decir. Al leer el problema de manera analítica uno puede
preguntarse:
¿Cuáles son los datos que nos proporcionan?
¿Qué datos son relevante para resolver el problema?
¿Qué es lo que debemos encontrar?
¿Qué condiciones se imponen a lo que buscamos?
Entre otras preguntas.
2. Parafraseo: Es decir algo de otro modo para conseguir clarificar y
comprender un texto. Explicar un problema con sus propias palabras.
3 .Hacer esquemas: En diversas situaciones cotidianas s0e requiere de la
esquematización de los sistemas, las situaciones, los procesos, con el fin
de comprender mejor.

5. Estrategia para la elaboración de un plan:
1. Lluvia de ideas
2. Elaboración de esquemas que ayuden a clarificar
la situación a resolver, así como el proceso a
seguir.

6. 1. Tanteo y error organizados (métodos de ensayo y error)
2. Resolver un problema similar más simple
3. Hacer una figura, un esquema, diagramas:,
- Diagrama de Tiras
- Diagramas tabulares
- Diagramas analógicos
- Diagrama de flujos
- Diagramas conjuntistas
- Diagramas Cartesianos
- Diagrama del árbol
- Buscar patrones
- Razona lógicamente
- Empieza por el final
- Supón el problema resuelto
4. Hacer tablas.
3.Buscar regularidades o un patrón
4. Trabajar hacia atrás
5. Imaginar el problema resuelto.
6. Utilizar el álgebra para expresar relaciones.
ESTRATEGIAS PARA RESOLUCION DE PROBLEMAS

7. Método de ensayo y error
 Consiste en elegir soluciones u operaciones al
azar y aplicar las condiciones del problema a esos
resultados u operaciones hasta encontrar el
objetivo o hasta comprobar que eso no es posible.
Después de los primeros ensayos ya no se eligen
opciones al azar sino tomando en consideración los
ensayos ya realizados.

8. Resolver un problema similar más
simple
 Para obtener la solución de un problema muchas veces es útil
resolver primero el mismo problema con datos más sencillos
y a continuación, aplicar el mismo método en la solución del
problema planteado, más complejo.

9. Hacer una figura, un esquema,
un diagrama, una tabla
 En otros problemas se puede llegar fácilmente a
la solución si se realiza un dibujo, esquema o
diagrama; es decir, si se halla la representación
adecuada. Esto ocurre porque se piensa mucho
mejor con el apoyo de imágenes que con el de
palabras, números o símbolos

10. Buscar regularidades o un patrón
 Esta estrategia empieza por considerar algunos
casos particulares o iniciales y, a partir de
ellos, buscar una solución general que sirva
para todos los casos. Es muy útil cuando el
problema presenta secuencias de números o
figuras. Lo que se hace, en estos casos, es usar
el razonamiento inductivo para llegar a una
generalización.

11. Trabajar hacia atrás
 Esta es una estrategia muy interesante cuando el
problema implica un juego con números. Se
empieza a resolverlo con sus datos finales,
realizando las operaciones que deshacen las
originales

12. Utilizar el álgebra para expresar
relaciones
 Para relacionar algebraicamente los datos con
las condiciones del problema primero hay que
nombrar con letras cada uno de los números
desconocidos y en seguida expresar las
condiciones enunciadas en el problema
mediante operaciones, las que deben conducir a
escribir la expresión algebraica que se desea

13. ¿Cuál es la labor del docente en el
proceso de enseñanza y aprendizaje?
La labor del docente es guiar, orientar, facilitar y
mediar los aprendizajes significativos en sus
alumnos enfatizando el «aprender a aprender»
para que aprendan en forma autónoma
independientemente de las situaciones de
enseñanza.

14. Polya dijo:
"la resolución de problemas es un arte
práctico, como nadar o tocar el piano.
De la misma forma que es necesario
introducirse en el agua para aprender a
nadar, para aprender a resolver
problemas, los alumnos han de invertir
mucho tiempo enfrentándose a ellos".

15. Los fines de la resolución de problemas
 Hacer que el estudiante piense productivamente.
 Desarrollar su razonamiento.
 Enseñarle a enfrentar situaciones nuevas.
 Darle la oportunidad de involucrarse con las aplicaciones de la
matemática.
 Hacer que las clases de matemática sean más interesantes y
desafiantes.
 Equiparlo con estrategias para resolver problemas.
 Darle una buena base matemática.

16. De acuerdo con Lester (1985) el (la) profesor(a) ha de
desempeñar tres funciones en la enseñanza de estrategias
de resolución de problemas:
1. Facilitar el aprendizaje de estrategias, ya sea con su
instrucción directa o bien con el diseño de los
materiales didácticos adecuados.
2. Ser un modelo de pensamiento para sus alumnos y
alumnas.
3. Ser un monitor externo del proceso de aprendizaje de los
estudiantes, aportando, en un primer momento, las ayudas
necesarias que faciliten la ejecución de determinadas
actuaciones cognitivas las cuales, sin esta ayuda externa, el
alumno y alumna no podría realizar. En un segundo momento,
el docente irá retirando gradualmente esta ayuda, en la
medida en que el estudiante sea capaz de utilizarla de manera
cada vez más autónoma.

17. Ideas Fuerza
 Es importante que los estudiantes perciban que
no existe una única estrategia, ideal e infalible
de resolución de problemas.
 Es importante que los estudiantes perciban que
cada problema amerita una determinada
estrategia y muchos de ellos pueden ser
resueltos utilizando varias estrategias.

18. SECUENCIA DIDÁCTICA DE LA SESIÓN DE
APRENDIZAJE
INICIO
• Proponer actividad motivadora
• Despertar el interés del grupo
• Recoger los saberes previos
• Plantea el propósitos de la sesión.
• Comunica los criterios de evaluación
• Plantea la situación significativa
DESARROLLO
• Prevé las actividades y estrategias más pertinentes a la naturaleza
del aprendizaje esperado.
• Especifica lo que deben hacer el docente y el estudiante
CIERRE
• Los estudiantes deben sacar conclusiones de la experiencia vivida.
• Puntualizar lo principal de una sesión: alguna idea, una técnica o
procedimiento, la solución a una dificultad
• Reflexión sobre cómo aprendieron.

19. Juan y sus dos amigos preparan chicha morada en tres
recipientes. Si se vierte 1/3 del contenido del primer
recipiente en el segundo, y a continuación 1/4 del
contenido del segundo en el tercero, y por ultimo 1/10
del contenido del tercero en el primero, entonces cada
recipiente queda con 9 litros de chicha morada. ¿Qué
cantidad de chicha morada había originalmente en cada
recipiente?
Ejemplo de
situación
significativa

20. Ejemplo de
situación
significativa
Observa el consumo de 6
amigos y el precio de cada
plato.
2 cebiches
3 carapulcas
1 arroz con pollo
4 gelatinas
4 causas
RESTAURANTE «EL RINCON
LIMEÑO»
o Cebiche S/. 25,60
o Carapulca S/. 15, 20
o Arroz con pollo S/. 19,70
o Causa S/. ?
o Gelatina S/. 2,60
Si la causa cuesta el doble de la gelatina. ¿Cuánto aporta cada
amigo para pagar la cuenta?

21. TALLER DE RUTAS DE APRENDIZAJE
IMS (Índice de masa corporal)
Para medir el nivel de delgadez o sobrepeso algunos
especialistas utilizan una fórmula que establece un
índice de masa corporal
Peso en kilogramos Altura en metros
IMC = Peso
Altura2
Clasificación IMC (kg/m2) Rasgo
Rango Normal 18.5 - 24.9 Promedio
Obesidad grado I 30 - 34.9 Moderado
Sobrepeso 25 - 29.9 Aumentado
Obesidad grado II 35 - 39.9 Severo
Obesidad grado III =/> 40 Muy Severo
Reemplaza los
valores de tu
peso y altura. ¿En
qué rango te
encuentras tú?
Ejemplo de situación
significativa

22. Carmen contestó correctamente
27 de las 40 preguntas de su
prueba final. Si para pasar de
grado necesita el 60 % de
preguntas correctas ¿habrá
pasado de grado?
Ejemplo de situación
significativa

23. ¿Cuál de las dos marcas es más barata?
S/. 3,80
2,25 l
S/. 4,10
Ejemplo de situación
significativa

24. Un grifo tarda en llenar un depósito 2
horas. Otro grifo llena el mismo
depósito en 3 horas. ¿Cuánto tardan
los dos juntos en llenar el depósito?
Ejemplo de situación
significativa

25. Construir cuadrados con hisopos
1. Sin construir y sin dibujar, indicar en una tabla cuántos hisopos se
necesitarán para hacer hileras de 6, 7, 8 y 9 cuadraditos
2. ¿Cuántos hisopos se necesitan en total para construir una hilera
de 10 cuadraditos?
3. ¿Cuántos hisopos se necesitan en total para construir una hilera
de «n» cuadraditos?
Ejemplo de situación
significativa

26. Los fines de la resolución de problemas
 Hacer que el estudiante piense productivamente.
 Desarrollar su razonamiento.
 Enseñarle a enfrentar situaciones nuevas.
 Darle la oportunidad de involucrarse con las aplicaciones de la
matemática.
 Hacer que las clases de matemática sean más interesantes y
desafiantes.
 Equiparlo con estrategias para resolver problemas.
 Darle una buena base matemática.

27. Ideas Fuerza
 Es importante que los estudiantes perciban que
no existe una única estrategia, ideal e infalible
de resolución de problemas.
 Es importante que los estudiantes perciban que
cada problema amerita una determinada
estrategia y muchos de ellos pueden ser
resueltos utilizando varias estrategias.