Un pequeño resumen entre conjuntos

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
SISTEMA NACIONAL DE ADMISION Y NIVELACION
ASIGNATURA: MATEMATICAS
TEMA DEL PROYECTO.
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
AUTORES:
EDWIN CHINLLE
IVAN JÁTIVA
CRISTHIAN MORALES
DOCENTE: ING.PAULINA ROBALINO
CURSO: EM2
PERIODO: ABRIL-AGOSTO 2016

2. OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
Existen varias operaciones básicas que pueden realizarse para, partiendo de ciertos
conjuntos dados, obtener nuevos conjuntos:
UNIÓN:
(Símbolo ∪) La unión de dos conjuntos A y B, que se representa como A ∪ B, es el
conjunto de todos los elementos que pertenecen al menos a uno de los conjuntos A y B.
Ilustración 1 Demostración de la unión
Fuente:.-https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto
Realizado por: Morales. (2016/06/13)
INTERSECCIÓN:
(Símbolo ∩) La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B de los elementos
comunes A y B.

3. Ilustración 2 Demostración de la intersección
Fuente:
https://www.google.com.ec/search?q=union+de+conjuntos&espv=2&biw=1242&bih=606
&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwj-
vtvfp63NAhXBwj4KHUmKBpEQ_AUIBigB#tbm=isch&q=union+de+conjuntos+biblioraf
ia&imgrc=iI7RgaSHGnHm-M%3A
Realizado por: Chinlle.E. (2016/06/14)
DIFERENCIA DE CONJUNTOS
Dados dos conjuntos A y B, se llama diferencia entre el conjunto A y el conjunto B al
conjunto formado por todos los elementos pertenecientes al conjunto A que no
pertenecen al conjunto B.
Ilustración 3 demostracion de diferencia de conjuntos
Fuente:.-https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto
Realizado por: Chinlle.E.(2016/06/14)

4. DIFERENCIA SIMÉTRICA
Se llama diferencia simétrica entre dos conjuntos A y B, al conjunto formado por los
elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B, pero no a ambos.
Ilustración 4 demostración de diferencia simétrica de conjuntos
Fuente: http://hennerfraccion.blogspot.com/2012/10/relacion-entre-conjuntos-y-
funciones.html
Realizado por: Morales C (2016/06/)
COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO
El complemento de un conjunto A con respecto al conjunto universal, es aquel conjunto
que contiene a los elementos que le faltaban al conjunto A para ser el conjunto universal.
Para hallar el complemento de un conjunto siempre nos deben dar el conjunto universal.
Ilustración 5 demostración de complemento de un conjunto
Fuente:
http://cms.dm.uba.ar/academico/materias/2docuat2013/algebra_I/TeoricaAlgebra2013-
Cap1.pdf
Realizado por: Chinlle.E.(2016/06/14)

5. 8
EJERCICOS RESUELTOS ENUNCIADO
Realizar la unión del conjunto a con el conjunto b
Unión
Grafico
A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8} B= {2, 4, 6,8}
A∪B= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8}
A B
1 3 2 4
5 7 6
A∪B
A= {1, 2, 3,4} B= {2, 4, 6,8} C= {3, 4, 5,6}
A∪B= {1, 2, 3, 4, 6,8}
A B
1 2 8
4
3 6
5
C
A∪B
Intersección
A= {2, 4, 6,8} B= {1, 2, 3, 4, 5,6}
A∩B= {2, 4,6}
A B
2 1
8 4 3
6 5
A∩B

6. A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8} B= {1, 3,6}
A∩B= {1, 3,6}
A
2 4
B
5 1 3 7
6
8
A∩B
Diferencias del conjunto
A= {0, 1, 2,3} B= {2, 3, 4,5}
A-B= {0,1} B-A= {4,5}
A
1 B
2 4
0 3 5
A-B
A= {2, 4, 6,8} B= {1, 2, 4, 5,7}
A-B= {6,8} B-A= {1, 5,7}
A B
6 1
2 5
8 4 7
A-B

7. Diferencia simétrica
A= {0, 1, 2,3} B= {2, 3, 4,5}
AΔB= {0, 1, 4,5}
A
0 B
1 2 4
3 5
AΔB
A= {3, 4, 5,6} B= {5, 6, 7,8}
AΔB= {3, 4, 7,8}
A B
3 5 7
4 6 8
AΔB
Complemento de un conjunto
U= {0, 1, 2, 3, 4,5} A= {3, 4,} B= {0, 2,5} A’= {0, 1, 2,5}
U
A B
3 0 1
4 2 5
A’

8. U= {1, 2, 3,4, 5, 6, 7,8} A= {2, 4,} B= {1, 2,5} AUB= {2, 4,5}
U
1 A B
4 2 5
7 8
(AUB)’
EJERCICIOS PROPUESTOS ENUNCIADO
Realizar la unión del conjunto Y y el conjunto Z
Ejercicios
Unión
Grafico
Y= {2, 4, 5, 6, ,8} Z= {1, 3, 4, 6, 7,9}
Y∪Z= { }
Y Z
Y∪Z
A= {5,6,7,8,9} B= {1,3,5,7,9} C= {2,4,6,8}
B∪C= { }
A B
C
A∪B

9. Intersección
A= {1,2,3,4,7,8,9} B= {2,3,4,5,6,7,}
A∩B= { }
A B
A∩B
A= {1, 3, 4, 6, 7, 8, 9} B= {3, 6, 8}
A∩B= { }
A
B
A∩B
Diferencias del conjunto
A= {1, 2, 3, 4, 5,6} B= {2, 3, 5, 7,9}
A-B= { } B-A= { }
A B
A-B

10. A= {2, 3, 5, 8,9,} B= {1, 3, 5, 6, 7,9}
A-B= { } B-A= { }
A B
A-B
Diferencia simétrica
A= {1, 3, 4, 6, 7,9} B= {2, 3, 4, 6,8}
AΔB= { }
A
B
AΔB
A= {2,3, 5, 6,8} B= {6, 7, 8,9}
AΔB= { }
A B
AΔB

11. Complemento de un conjunto
U= {2, 3, 4, 5, 6, 7,8} A= {4,5} B= {2,6} A’= { }
U
A B
A’
U= {1, 2,3, 4, 5,6, 7, 8,9} A= {2, 4,5} B= {3, 6,8} (AUB)’= { }
U
A B
(AUB)’