2. Conceptos Básicos de Geometría
Descriptiva.
A.- El Sistema Tridimensional (Isométrico).
Este representa nuestro espacio de trabajo, el mismo
está compuesto por 3 planos que se unen a través de
los ejes x, y , z . Estos forman parte de la concepción
espacial que percibimos en nuestros entornos (ancho,
profundidad y altura) .
1.- Elementos que intervienen en el sistema
tridimensional son los siguientes: los planos del
sistema, los tres ejes del sistema (x,y,z) y el punto
0,0,0 conocido como el punto origen del sistema
isométrico).
3. Punto en el espacio.
B. Un punto en el Sistema Tridimensional (Isométrico).
La intersección de los ejes x, y y z se encuentra el punto
origen cuyas coordenadas son P(0,0,0).
Un punto pertenece a los ejes x, y ó z cuando dos de sus
coordenadas son iguales a cero.
Un punto pertenece al plano del sistema, cuando una de
sus coordenadas es cero.
De tal modo que siguiendo estos principios, usted podrá
reconocer, con solo ver las coordenadas si los mismos, están
ubicados en los ejes, en los planos o si aparecen fuera de este
sistema espacial.
4. 1.- Ubicación de un punto “P” utilizando primero
los ejes de coordenadas X , Y , Z.
P(X, Y, Z), en donde x,
y, z son mayores a 0.
Ejemplo:
P (4,5,3).
5. 2.- ¿Qué imagen se proyecta en los diferentes planos
del sistema. (Plano Horizontal, Vertical y Perfil).
Según los planos del sistema,
la diferentes vistas, el objeto
se proyecta con las siguientes
características:
En el Plano Horizontal, se
desarrolla las dimensiones de
ancho y profundidad y se
utiliza las coordenadas x , y.
llamándola como proyección
de planta.
6. En el Plano Vertical, la proyección ortogonal del
objeto se le llama vista vertical o alzado y para
dibujarlo se deben utilizar las coordenadas x
(profundidad) , z (altura).
En el Plano de Perfil, la proyección ortogonal del
objeto se le llama vista perfil y para crearla se usa las
coordenadas y (ancho) y z (altura).
Si una recta es paralela a por lo menos dos de los
planos del sistema, su magnitud verdadera se verá en
esos dos planos y en el tercero como un punto.
7. 3.- Cómo dibujar las proyecciones ortogonales de un
punto, rectas, planos y volúmenes en el sistema
tridimensional?
Un volumen está
compuesto por puntos,
rectas y planos como
aparece en la ilustración.
Tres de las vistas del
objeto pueden proyectarse
hacia los diferentes planos
del sistema y el ángulo que
existe entre ellos es de 90°,
pero se representa con
ángulos de 120° en el
sistema tridimensional o
Isométrico.
8. 4.- Representación de una recta en el Sistema
Tridimensional y en el Sistema Bidimensional.
Una recta inclinada que
pertenece a un plano que
es paralelo al plano de
perfil tiene su magnitud
verdadera en el plano de
perfil, porque se proyecta
tal como es, se puede
encontrar su inclinación ,
se puede medir y en el
resto de las proyecciones,
la recta se distorsiona.
9. C.- Sistema Bidimensional (Depurado).
El sistema Bidimensional o
Depurado no es más que la
representación del objeto
basado en las vistas planas.
En este sistema, el plano
vertical y el plano
horizontal son una manera
de ver de la proyección del
objeto y la vista de perfil es
un complemento en donde
se puede apreciar la
profundidad y la altura de
dicho objeto.
10. C.- Representación del Sistema Bidimensional(Depurado).
Este sistema se desarrolla
en el concepto de rotación
del plano vertical y el
plano horizontal
utilizando como punto de
giro, el eje X, también
conocido como LT ó línea
de tierra como aparece en
la ilustración.
La otra parte del sistema
es conocida como el Plano
de Perfil y el mismo, es
otra manera de ver el
objeto, y dichas vistas
trabajan de forma
simultáneas.
11. Aplicación del paralelismo y la perpendicularidad
en la arquitectura.
Un tramo de escalera
esta compuesto por
muchas rectas que se
conectan, son paralelas
y perpendiculares entre
ellas y representa un
buen ejemplo de la
utilización de las
rectas dentro de la
arquitectura.
