Se calcula la cantidad de carbón necesaria para calentar una laguna.

1. Supongamos que una laguna tiene forma regular:
100 m por 500 m de superficie y una profundidad media de 3 m.
Su temperatura media en verano es de 26 ºC y la del invierno 12 ºC.
Halla el calor que pierde la laguna al pasar la temperatura de la media del
verano a la media del invierno.
Si tuviésemos que calentar de nuevo el agua de una a otra temperatura
quemando carbón, ¿qué masa deberíamos quemar?
El poder calorífico del carbón que se utiliza es de 31400 kJ/kg.
Calor específico del agua = 4180 J/kgºC

2. El calor que una sustancia pierde al enfriarse depende de su masa, de su calor
específico y de la variación de la temperatura.
Q(cedido) = m · c · T
Para hallar la masa de agua de la laguna, en primer lugar determinamos su
volumen que será la capacidad de la laguna.
V(agua) = S · h = 100 m · 500 m · 3 m = 150000 m3
Como la densidad del agua es 1000 kg/m3, hallamos ya la masa.
m(agua) = 150000 m3 · 1000 kg/m3 = 150000000 kg = 1,5 · 108 kg
Calculamos ya el calor cedido
Q(cedido) = 1,5 · 108 kg · 4180 J/(kg·ºC) · (26 – 12) ºC
Q(cedido) = 8,778 · 1012 J = 8,778 · 109 kJ

3. Q(cedido) = 8,778 · 109 kJ
El calor que cede la laguna al enfriarse es de 8,778 · 109 kJ
Esta cantidad de calor es la que tendríamos que suministrarle si queremos
calentar la laguna con carbón.
El poder calorífico del carbón nos indica la cantidad de calor que desprende
cuando se quema la unidad de masa, por tanto:
m(carbón) =
8,778 · 109 kJ
31400 kJ/kg
= 2,796 · 108 kg = 2,796 · 105 toneladas
¡Qué bárbaro!
Lago Proserpina – Mérida
Extremadura -España