Problema resuelto de estática de fluidos. Principio de Arquímedes. Empuje globo de aire caliente.

1. Un globo de aire caliente está atado al suelo. La envoltura del globo
contiene 1,2 dm3 de aire caliente de densidad 0,8 Kg/m3. La masa del globo
(sin contar la del aire caliente) es de 0,40 g, y la densidad del aire “frío”
circundante es de 1,3 Kg/m3. Explica, haciendo los cálculos necesarios, la
causa que hace posible que el globo se eleve al soltar la cuerda.
Los datos los ponemos en el sistema
internacional de unidades:
V(aire caliente) = 1,2 dm3 = 1,2·10-3 m3
d(aire caliente) = 0,8 kg/m3
d(aire frío) = 1,3 kg/m3
m(material globo) = 0,4 g = 4·10-4 kg

2. Las fuerzas que actúan sobre el globo son las de su propio peso (material de
que está hecho más el aire caliente de su interior) y el empuje del aire frío del
exterior.
Considero que el volumen de aire caliente es igual al del aire frío desalojado
e igual al del globo.
Peso(globo) = peso(aire caliente) + peso(material)
Peso(globo) = V(a caliente) · d(a caliente) · g + m(material) · g
Peso(globo) = 1,2·10-3 m3 · 0,8 kg/m3 · 10 m/s2 + 4·10-4 kg · 10 N/kg
Peso(globo) = 1,36·10-2 N
El empuje es igual al peso de aire frío desalojado.
E= V(a frío) · d(a frío) · g = 1,2·10-3 m3 · 1,3 kg/m3 · 10 m/s2
E= 1,56·10-2 N

3. Peso(globo) = 1,36·10-2 N
El peso es una fuerza vertical hacia abajo.
E= 1,56·10-2 N
El empuje es una fuerza vertical hacia arriba.
Como el empuje es mayor que el peso, la fuerza
resultante será hacia arriba y hará que el globo suba.