Este documento contiene 10 preguntas de exámenes de matemáticas de la UNMSM entre los años 2010-2014. Cada pregunta presenta un problema matemático diferente que involucra ecuaciones, funciones, álgebra y cálculo. El documento provee las preguntas pero no las respuestas a los problemas planteados.

1. 1
Pregunta 01: UNMSM 2014-I
Halle el valor de “x” en la ecuación
a
aa
aa
x
x




8
34
15
donde 0a y 1a
A) 12 B) 10 C) 11 D) 9 E) 13
Pregunta 02: UNMSM 2013-I
Calcule:
   
 
1
1
11
3
2
25,01
27
25,0
1
25,212













M
A)
3
4
 B)
15
4
 C)
3
20
D)
5
4
 E)
5
2

Pregunta 03: UNMSM 2012-I
Si:   23
3
93
3
13 


x
x
x
con
3
1
x , halle  1x
A)
9
1
B)
3
1
C) 3 D) 2 E)
3
4
Pregunta 04: UNMSM 2011-I
Si: npm 34  y
pn
pm
a



Halle el valor de
a
2
A) 1 B) 5 C) 6 D) 2 E) 4
Pregunta 05: UNMSM 2011-I
Resuelva la ecuación: 2222
3)6(52 
 xxx
Luego calcule el valor de
x
5
A)
25
1
B)
5
1
C)
125
1
D) 25 E) 125
Pregunta 06: UNMSM 2010-II
Si: a
a64
2 y b
b)3(3
54

Halle el valor de ba 23 
A) 48 B) 96 C) 66 D) 99 E) 44
Pregunta 07: UNMSM 2010-I
Si: rrr 
 122
7)7(67
Calcule el valor de la expresión:
)49)(48(
1
)2)(1(
1
)1)((
1
rrrrrr 





Halle el valor de ba 23 
A)
5
7
B)
98
87
C)
5
4
D)
49
48
E)
50
49
Pregunta 08: UNMSM 2010-I
Si: 2y
x (donde 0x ), halle el valor de la
siguiente expresión:
yy
yyxxx
xx
xx
yyy





62
)()()4(
2
2
A) 3 B)
4
11
C)
5
16
D)
4
13
E)
3
16
Pregunta 09: UNMSM 2010-I
Si: 1 ba y 2ab , simplifique la siguiente
expresión:
   







 22
22
ba
baab
baba
A) 1b
a B) 1a
b C) 1 D) 1a E) 0
Pregunta 10: UNMSM 2014-I
Si:
z
zzf
1
)(  , halle el valor de:
)2(
)2(
1
)1( 





 f
f
ff
A)
2
5
_ B)
3
7
 C)
3
2
 D)
3
2
E)
2
3
Pregunta 11: UNMSM 2013-I
Si: 1)3( 2
 xxf , y 14)1(  xxh halle el valor de:
 )1()3(  hfh
A) 117 B) 145 C) 115 D) 107 E) 120
Pregunta 11: UNMSM 2013-I
Si: 2
1
 m
m
x
x ,

 Zm Calcule:
mm
xx 33 

A) 4 B) 6 C) 8 D) 2 E) 12
Pregunta 09: UNMSM 2012-II
Sean Ryx , , si 22
),( yxyxF  ,
calcule ))34(,3( FF
A) 40 B) -49 C) -46 D) -40 E) -45
Pregunta 09: UNMSM 2010-II
Sabiendo que: baxxf  )6( , 14)2( f y
29)3( f ; halle el valor de ba 2
A) 8 B) -6 C) 10 D) 4 E) 12
Pregunta 09: UNMSM 2010-II
Sea )(xf , una función, cuyo gráfico es una recta. Si
7)4( f y 1)8( f ; determine: )2(f
A) -29 B) -26 C) 30 D) 15 E) -12
Pregunta 10: UNMSM 2010-I
Si:
bxaxQxP
baxxQxP


)()(
)()(
y 4)5( P , calcule el valor de ))1((QP
A)
3
4
B)
3
1
C)
3
5
D)
3
2
E)
3
4

Lic. Manuel Manay Fernández
Adelanto

2. 2