Medidas de tendencia central para datos simples

1. Medidas de tendencia central para datos
simples.
42.1 Medidas de tendencia central.
El propósito de cualquier medida de
tendencia central es iniciar con precisión
el centro de un conjunto de observaciones
. Algunas de las medidas de tendencia
central mas comunes son: la media
aritmética, la mediana y la moda.
Lic. Donato, HILARIO P.
Lic. Guillermina, TACURI H

2. 42.1.1 La media aritmética
La media aritmética es probablemente la
medida de tendencia central mas
importante y es la utilizada. También se le
llama promedio y la vemos aplicada a
diario en casi todos los espacios y medios
dedicados a brindar información. Algunos
ejemplos pueden ser el promedio de los
sueldos de los empleados de una
empresa, el promedio de las calificaciones
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3. De un estudiante, etc.
Formalmente, la media aritmética es la
suma de todos los valores de una muestra
dividida entre el número de valores de la
muestra.
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4. 42.1.2 La mediana (Me).
La mediana es la observación central de los
valores de una muestra una vez que estos han
sido ordenados en forma creciente o
decreciente. Se presentan dos casos:
a. Si el número de datos es impar la mediana
es el valor central de la muestra.
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5. b. Si el numero de datos es par. La
mediana es el promedio de los dos valores
intermedios.
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6. 42.1.3 La moda (Mo).
La moda es el valor que aparece con mas
frecuencia en una muestra de datos. La
moda es igualmente útil para encontrar el
punto central de una muestra de datos de
tipo nominal u ordinal. La moda pueda no
existir, e incluso no ser la única en caso de
existir.
Ejemplos; Sean las muestras:
1. 2; 2; 5; 7; 9; 9; 9 ; 10; 10; 11; 12; 18
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7. La moda es 9 por que es el dato que mas
se repite en la muestra.
2. 3; 5; 8; 10; 12; 15; 16. No tiene moda
por que ninguno de los datos se repite
con mayor frecuencia en la muestra.
3. 2; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 7; 7; 9. Tiene dos
modas 4 y 7, se denomina bimodal.
42.2 Relación entre la media, mediana y
moda.
Al trabajar un problema de estadística, se
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8. Debe determinar qué medida de
tendencia central se va utilizar. Delas tres
medidas de tendencia central ya
estudiado, la media aritmética suele ser la
mas utilizada, mientras que la mediana y
la moda se utiliza bajo ciertas condiciones,
es así la moda se utiliza para datos
cualitativos, y la mediana se utiliza si hay
puntajes muy altos o muy bajos.
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9. Lic. Donato, HILARIO P.
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10. Trabajo Practico Nº 42
1. Observa la tabla y realiza lo pedido.
a. Completa la tabla de frecuencias y
elabora un gráfico.
Temperatura
Nº días
20 ⁰C
8
21 ⁰C
3
22 ⁰C
5
23 ⁰C
6
24 ⁰C
8
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11. b. Representa con un histograma y un
polígono de frecuencias los siguientes
datos. Tiempo que dedica a ver TV un grupo de estudiantes.
Tiempo (minutos)
Numero de estudiantes
60; 70
3
70; 80
6
80; 90
7
90; 100
4
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12. c. Determina la mediana y la moda de los
siguientes datos.
Notas obtenidas por un grupo de estudiantes
Notas
fi
Menos de 12
1
12
3
13
5
14
3
Mas de 14
4
Me = 13
Mo = 13
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13. 2. Completa la tabla de frecuencia que
relaciona el peso de los estudiantes del
colegio El Sembrador y determina el valor
de verdad de las siguientes proposiciones:
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14. a. Mas del 50% de los estudiantes tienen
un peso igual o mayor a los 60 kg.
(V)
b. Solo un 1% supera los 65 kg de peso.( F)
c. El 37% tiene un peso inferior a 60 kg.(V)
d. La frecuencia relativa de los estudiantes
que pesan menos de 62,5 kg es 0,70. ( F)
3. Completa la tabla y calcula la mediana
de las edades de 36 estudiantes.
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15. fi
Fi
11
5
5
12
10
15
13
12
27
14
5
32
15
4
36
Total
36
___
Edad
4. La asistencia de pacientes a la clínica Carrión
en pediatría por día fue:
Lunes: 25; martes: 30; miércoles: 32; jueves: x;
viernes: 27; sábado: 20 y domingo: 19.
Además, se sabe que el promedio de pacientes
fue 26. ¿Cuántos pacientes recibió el jueves?
29
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16. 5. En la empresa de cemento Luna, los
trabajadores son 240, distribuidos en
diferentes áreas, como muestra el grafico.
¿En cuanto excede el número de Trabajadores del
área de producción al del área de administración?
72 trabajadores.

17. 6. Las edades de un grupo de personas que
asistió a una charla informativa para el examen
de ingreso a una universidad se muestran en la
tabla.
Calcula la diferencia entre la mediana y la
moda del conjunto de datos en la tabla.
Edad
fi
16
11
17
16
18
13
19
10
20
4
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