Solución examen final III P

1. EXAMEN FINAL DE MATEMÁTICA
III PERIODO – GRADOS 9´S
GIMNASIO CAMPESTRE
2018
NOMBRES Y APELLIDOS: ___________________________________________________ Fecha: __________
APRENDIZAJE #1: Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no
convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para
argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.
Marca con una X la respuesta correcta, en el caso que diga sustentar la pregunta debe de realizarlo:
1. Cuál es el vértice de siguiente la función cuadrática 𝑓(𝑥) = −2𝑥2
− 8𝑥: SUSTENTAR
A. (-1, 8)
B. (-2, -8)
C. (-2, 8)
D. (8, -2)
2. El punto de corte de con el eje y, en la siguiente función cuadrática 𝑓(𝑥) = −3𝑥2
− 3𝑥 + 5 es:
A. (5, 0)
B. (0, 5)
C. (−5, 0)
D. (0, −5)
3. La grafica de la función ℎ(𝑥) = 3𝑥2
− 8𝑥 − 2, se obtiene al trasladar la grafica 𝑓(𝑥) = 3𝑥2
− 8𝑥:
A. 2 unidades hacia arriba.
B. 2 unidades hacia abajo.
C. 2 unidades hacia la izquierda.
D. 2 unidades hacia la derecha.
4. El rango de la siguiente función cuadrática 𝑓(𝑥) = 4𝑥2
− 2 es:
A. [−2, ∝)
B. [∝, −2)
C. [2, ∝)
D. [∝, 2)
5. Para producir un detergente concentrado ecológico se mezclan dos tipos de aceites naturales, uno al 30%
de concentración y el otro al 60% de concentración. ¿Cuántos litros de cada tipo de aceite natural se
necesitan para producir 100 L de detergente concentrado al 48% de aceite natural? SUSTENTAR
A. 20 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 𝑎𝑙 30% 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 60 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 𝑎𝑙 60% 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛.
B. 30 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 𝑎𝑙 30% 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 60 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 𝑎𝑙 60% 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛.
C. 40 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 𝑎𝑙 30% 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 60 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 𝑎𝑙 60% 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛.
D. 50 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 𝑎𝑙 30% 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 60 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 𝑎𝑙 60% 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛.
6 La gráfica muestra la altura de un globo respecto al tiempo de elevación:
En relación con el globo, es correcto afirmar que:
A. Alcanza la altura máxima en 400 min.
B. El tiempo que el globo dura volando es 40 min.
C. La altura máxima que alcanza es 40 m.
D. Gasta 80 min en hacer todo su recorrido.

2. APRENDIZAJE #2: Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y
realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos.
1. Se proyecta una fotografía en la pared. ¿Cuál es el rango de la imagen si su ancho mide 27 cm y las
dimensiones de las fotografías son 3 cm de largo por 2 cm de ancho?
A. 54 cm
B. 40,5 cm
C. 39,5 cm
D. 18,5 cm
2. Una empresa levanto torres de alta tensión en tres puntos: A, B y C, como se muestra en la figura.
¿Cuál es la distancia entre las torres A y B? SUSTENTAR
A. 22, 2 Km
B. 35, 25 Km
C. 22, 5 Km
D. 12,5 km
3. La sombra en un edificio en un terreno plano, a una determinada hora del día, mide 15 metros. En ese
mismo instante, cerca al edificio, la sombra de un poste, de altura 5 metros, mide 3 metros. ¿Cuál es la
altura del edificio?
A. 25 metros
B. 30 metros
C. 20 metros
D. 10 metros

3. 4. Iván se sorprende al ver a su gato montado en un muro, reflejado en la piscina. Con base en las distancias
de la figura y sabiendo que los ojos de iban están a 156 cm de la altura, ¿a qué altura está el gato?
A. 3 metros
B. 3,9 metros
C. 4,9 metros
D. 2,9 metros
5. Cual es la profundidad del pozo sabiendo que esta situado de pie a 0,9 metros del borde y mirando desde
1,7 metros de altura, Jorge ve los puntos A y B en línea recta:
A. 25 metros
B. 24,5 metros
C. 23,5 metros
D. 22,5 metros
6. Halla la altura del faro si 𝐴𝐵̅̅̅̅ es su sombra a las 9:00 y 𝐴𝐷̅̅̅̅ es la sombra del poste de 6 metros de alto a la
misma hora:
A. 18 metros
B. 20 metros
C. 30 metros
D. 40 metros

4. 7. Cual de los criterios de semejanza de triángulos permite demostrar que los siguientes triángulos son
semejantes.
A. Criterio (LLL)
B. Criterio (LAL)
C. Criterio (AA)
D. Ninguna de las anteriores.
APRENDIZAJE #3: Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y
sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la
situación abordada.
1. Determinar de cuantas maneras diferentes se puede responder una evaluación de cinco preguntas con
opciones de respuesta, verdadero o falso:
A. 32
B. 42
C. 52
D. 62
2. Para las elecciones de consejo estudiantil hay ocho candidatos, de los cuales se elegirá al personero
estudiantil y al presidente de los estudiantes. ¿De cuantas maneras diferentes se puede hacer la
elección? SUSTENTAR
A. 56
B. 16
C. 64
D. 34
3. En una urna hay nueve bolas de diferentes colores, si se sacan cinco bolas de la urna sin reposición, ¿De
cuantas formas diferentes se pueden extraer las bolas de la urna? SUSTENTAR
A. 15.000
B. 15.120
C. 14.500
D. 14.000
4. ¿Cuántos números de tres cifras diferentes se pueden formar con los dígitos 2, 3, 4, 5, 7, 8, y 9?
A. 210
B. 120
C. 420
D. 410
5. De una baraja de 52 cartas se escogen cinco. ¿De cuántas formas distintas se pueden elegir las cinco
cartas? SUSTENTAR
A. 3.598.234
B. 2.598.960
C. 1.598.345
D. 5.976.987

5. 6. En un hospital hay 25 médicos cirujanos, cada día se requieren ternas de médicos para hacer turnos en
la unidad de cuidados intensivos. ¿Cuántas ternas diferentes se pueden formar con los 25 medios?
A. 230
B. 430
C. 2.300
D. 4.300
7. En un concurso de cocina profesional los participantes pueden seleccionar cinco ingredientes entre ocho
para realizar su plato. Las opciones son: Pollo, repollo, brócoli, champiñones, tocino, tomate, cebolla, ajo.
A. 65
B. 56
C. 76
D. 67
EL ROL MÁS IMPORTANTE:
Como hemos dicho antes, podemos desempeñarnos en muchos roles, que vienen y se van. Hoy somos
empleados, mañana dejamos de serlo; hoy somos empresarios, mañana podemos dejar de serlo. En nuestro
trabajo siempre podremos ser reemplazados. El único rol que nos acompañará durante toda la vida es de ser padre o
madre. Nunca podremos ser reemplazados en ese rol. “Incluso después de muerto, sus hijos, nietos y bisnietos seguirán
contemplándolo como padre o abuelo. La familia es uno de los pocos roles permanente en la vida, quizá el único rol
permanente.” Stephen Covey (1998) De la misma manera debemos darle prioridad a la familia, pues es lo único
real y verdadero que tenemos. Los amigos vienen y van, las relaciones sociales son temporales, pero la familia
siempre será la familia. Nuestra responsabilidad como padres.
El rol más importante nos compromete a poner a la familia por encima de todo. “¿Quién va a criar a mis hijos,
la cultura actual, altamente destructiva o yo? Como dije anteriormente, si no asumimos esa responsabilidad….
Un ambiente poderoso, turbulento, amoral y áspero para toda la familia lo hará.” Covey (1998). Debemos
reconocer que el ambiente externo es una influencia poderosa para nuestros hijos y ese ambiente no siempre es
bueno. No podemos desconocer la influencia de las drogas, la violencia, el sexo en los adolescentes y tantos otros
peligros que están “allá afuera”. Es por esto que debemos actuar proactivamente, ya que como nos dice Stephen
Covey (1998) “Nuestros hijos nos necesitan desesperadamente. Necesitan nuestro apoyo y consejo. Necesitan
nuestro juicio y experiencia, nuestra fuerza y decisión. Más que nunca necesitan que les proporcionemos
liderazgo familiar.”
¿El texto anterior a que habito apunta? JUSTIFICA
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