Refuerzo de trigonometría ii p

1. REFUERZO DE TRIGONOMETRÍA – II PERIODO
GIMNASIO CAMPESTRE
GRADO 10´S
1. Demuestra las siguientes identidades:
A.
1
𝑐𝑠𝑐𝛽−𝑐𝑜𝑡𝛽
= 𝑐𝑠𝑐𝛽 +
1
𝑡𝑎𝑛𝛽
B. (1 − 𝑠𝑒𝑛2
𝛽)(1+ 𝑡𝑎𝑛2
𝛽) = 1
C.
𝑠𝑒𝑛3
∝
𝑐𝑜𝑠3 ∝
+
1
2
𝑠𝑒𝑛2 ∝=
𝑠𝑒𝑛3∝−𝑠𝑒𝑛∝
𝑐𝑜𝑠3∝+𝑐𝑜𝑠∝
D. 𝑐𝑠𝑐2
𝛽 +
1
𝑐𝑜𝑠𝛽𝑠𝑒𝑛𝛽
= 2𝑠𝑒𝑐2
𝛽
E. 𝑡𝑎𝑛𝛽 + 𝑐𝑜𝑡𝛽 =
1
𝑠𝑒𝑛𝛽𝑐𝑜𝑠𝛽
2. Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas:
A. 𝑠𝑒𝑛𝑥 + 𝑠𝑒𝑛(3𝑥) = 𝑠𝑒𝑛(2𝑥) + 𝑠𝑒𝑛(4𝑥)
B. 15𝑠𝑒𝑛2
𝑥 + 16𝑐𝑜𝑠𝑥 − 22 = 0
C.
𝑠𝑒𝑛(3𝑥)
𝑠𝑒𝑛𝑥
−
cos(3𝑥)
𝑐𝑜𝑠𝑥
= 2
D. 12𝑠𝑒𝑛(9 − 2𝑥) = 6cos⁡(9 − 2𝑥)
E. 12𝑠𝑒𝑐2
2𝑥 + 119𝑡𝑎𝑛2𝑥 = 22