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GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 6 
UNIDAD: NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD 
PORCENTAJE 
TANTO POR CIENTO 
El tanto por ciento es un caso particular de proporcionalidad directa en que uno de los 
términos de la proporción es 100: 
EJEMPLOS 
1. El 40% de 60 es 
A) 12 
B) 14 
C) 24 
D) 26 
E) 28 
2. 15 es el 20% de 
A) 3 
B) 50 
C) 60 
D) 75 
E) 300 
3. ¿Qué porcentaje es 2 de 5? 
A) 20% 
B) 25% 
C) 30% 
D) 40% 
E) 45% 
Q 
C 
= P 
100 
 Q = P 
100 
· C 
Q = P% · C 
C u r s o : Matemática 
Material N° 06
2 
4. 38 es el 200% de 
A) 18 
B) 19 
C) 66 
D) 76 
E) 114 
5. El 3,5% de 700 es 
A) 2,45 
B) 5,0 
C) 24,5 
D) 50 
E) 245 
6. El 2 
3 
% de 3 
2 
es 
A) 0,01 
B) 0,1 
C) 0, 4 
D) 1 
E) 2,5 
7. En la figura 1, ¿qué tanto por ciento del cuadrado es la parte blanca? 
A) 25% 
B) 27% 
C) 66 2 
3 
% 
D) 75% 
E) 80% 
fig. 1
TANTOS POR CIENTOS NOTABLES EXPRESADOS EN FRACCIÓN Y EN NÚMERO DECIMAL 
TANTO POR CIENTO FRACCIÓN DECIMAL 
3 
1% de C 
1 
100 
· C 0,01 · C 
5% de C 
1 
20 
· C 0,05 · C 
10% de C 
1 
10 
· C 0,1 · C 
12,5% de C 
1 
8 
· C 0, 125 · C 
20% de C 
1 
5 
· C 0,2 · C 
25% de C 
1 
4 
· C 0,25 · C 
33 1 
3 
% de C 1 
3 
· C 0, 3 · C 
50% de C 
1 
2 
· C 0,5 · C 
66 2 
3 
% de C 2 
3 
· C 0, 6 · C 
75% de C 
3 
4 
· C 0,75 · C 
120% de C 
6 
5 
· C 1,2 · C 
300% de C 
3 
1 
· C 3,0 · C 
EJEMPLOS 
1. El 25% de 48 es 
A) 6 
B) 8 
C) 12 
D) 24 
E) 36
4 
2. ¿Cuál es el 33 1 
3 
% de 27? 
A) 9 
B) 81 
C) 90 
D) 297 
E) 900 
3. ¿Qué tanto por ciento es 6 de 8? 
A) 0,75% 
B) 48% 
C) 75% 
D) 80% 
E) 133, 3% 
4. Si en la figura 2, todos los sectores circulares son iguales, entonces ¿qué porcentaje es 
la región achurada de la región blanca? 
A) 25% 
B) 33, 3% 
C) 40% 
D) 50% 
E) 66, 6 % 
5. El 75% de 40 
3 
es 
A) 0,1 
B) 9 
16 
C) 1 
D) 16 
9 
E) 10 
6. En una jaula hay 48 aves entre canarios y catitas. Si 12 son catitas, entonces, ¿qué 
porcentaje de las aves son canarios? 
A) 20% 
B) 25% 
C) 33, 3% 
D) 66, 6 % 
E) 75% 
fig. 2
5 
OPERACIONES CON TANTOS POR CIENTOS 
 Dos o más tantos por cientos de una misma cantidad se pueden sumar o restar 
 El tanto por ciento del tanto por ciento de una cantidad es igual al producto de los tantos 
por cientos 
EJEMPLOS 
1. El 15% de 7 menos el 5% de 7 es 
A) 0,35 
B) 0,70 
C) 1,05 
D) 1,40 
E) 14,00 
2. El 20% de a más el 35% de a es 
A) 
3a 
20 
B) 
7a 
100 
C) 
11 
20 
a 
D) 7a 
E) 55a 
3. El 20% de 33, 3 % de 1,5 es 
A) 0,01 
B) 0,10 
C) 0,30 
D) 0,80 
E) 1,00 
a% de C  b% de C = (a  b)% de C 
El a% del b% de C = 
a 
100 
· 
b 
100 
· C
6 
4. El 75% del 66 2 
3 
% de A es lo mismo que 
A) 0,5% de A. 
B) 33 1 
3 
% de A. 
C) 50% de A. 
D) 80% de A. 
E) 200% de A. 
5. El 45% de un curso de 40 alumnos elige seguir solo Música, el 35 % elige solo Artes y 
el resto elige ambas asignaturas. ¿Cuántos alumnos eligieron ambas asignaturas? 
A) 16 
B) 14 
C) 12 
D) 8 
E) 6 
6. De 600 alumnos de primer año de la carrera de Ingeniería, se retiran el 23% por mal 
rendimiento y el 27% por no gustarle la carrera. Entonces, ¿cuántos alumnos 
terminaron el primer año? 
A) 138 
B) 162 
C) 300 
D) 438 
E) 462 
7. A 50 personas se las encuestó por sus preferencias de postres. Si el 30% prefirió 
helado y de éstos el 20% prefirió helado de chocolate, ¿cuántos prefirieron helado de 
chocolate? 
A) 3 
B) 6 
C) 10 
D) 12 
E) 15
7 
VARIACIÓN PORCENTUAL 
 AUMENTO : Al aumentar una cantidad C en su P por ciento se obtiene: 
“C más el P por ciento de C” 
 DISMINUCIÓN : Al disminuir una cantidad C en su P por ciento se obtiene: 
“C menos el P por ciento de C” 
EJEMPLOS 
1. Se desea vender un televisor con un 20% de ganancia. ¿Cuánto será el precio de 
venta, si el costo fue de $ 187.520? 
A) $ 225.024 
B) $ 212.500 
C) $ 202.500 
D) $ 192.500 
E) $ 190.000 
2. ¿Cuál es el precio oferta de una camisa, si su precio sin rebaja es $ 5.670 y se hizo un 
40% de descuento? 
A) $ 1.134 
B) $ 3.402 
C) $ 4.536 
D) $ 4.725 
E) $ 6.804 
C + 
P 
100 
· C 
C – 
P 
100 
· C
3. Un IPOD se compra a $ 80.000 y se vende a $ 100.000. ¿En qué porcentaje se 
8 
incrementó su valor de compra? 
A) 8% 
B) 10% 
C) 12,5% 
D) 20% 
E) 25% 
4. El número de personas que iban a un paseo disminuyó de 50 a 45. ¿Qué porcentaje de 
disminución hubo? 
A) 1% 
B) 5% 
C) 9% 
D) 10% 
E) 11,1 % 
5. W aumentado en su 10% es 
A) 0,1 W 
B) 0,9 W 
C) 1,01 W 
D) 1,1 W 
E) W + 0,1 
6. Un camión de juguete se compró en $ 18.000 con un 20% de impuesto incluido. ¿Cuál 
es el precio sin impuesto? 
A) $ 10.000 
B) $ 12.000 
C) $ 13.500 
D) $ 14.400 
E) $ 15.000
9 
INTERÉS SIMPLE 
Una cantidad inicial Ci crece a una tasa del i % por unidad de tiempo en un período de n 
unidades, en un régimen de crecimiento simple, si el crecimiento en cada unidad de tiempo 
es fijo. 
La cantidad final CF después de cumplido el período n está dada por: 
EJEMPLOS 
1. Un capital de $ 300.000 se deposita en un banco que ofrece un 5% de interés mensual. 
Al cabo de 3 meses, en un régimen de interés simple, ¿cuánto es el nuevo capital? 
A) $ 304.500 
B) $ 315.000 
C) $ 327.000 
D) $ 345.000 
E) $ 375.000 
2. Pedro deposita en un banco $ 1.800.000 a un interés simple mensual de un 0,7%. 
¿Qué ganancia obtendrá en un período de 5 meses? 
A) $ 1.863.000 
B) $ 186.300 
C) $ 126.000 
D) $ 630.000 
E) $ 63.000 
3. ¿Qué capital debe invertirse en un negocio que rinde el 6% anual de interés simple, 
para obtener $ 6.000.000 de utilidad en 2 años? 
A) $ 10.000.000 
B) $ 36.000.000 
C) $ 50.000.000 
D) $ 60.000.000 
E) $ 72.000.000 
CF = Ci + ni 
100 
· Ci 
Ganancia = n · i · Ci 
Ganancia = CF – Ci  100
4. ¿Qué interés simple anual se aplicó a un capital de $ 1.000.000 depositado durante 
5 años, si dio una ganancia de $ 50.000? 
10 
A) 0,01% 
B) 0,1% 
C) 0,5% 
D) 1% 
E) 5% 
5. Si se depositan $ 40.000.000 a un interés simple mensual del 0,01% durante 5 años, el 
capital acumulado es 
A) $ 40.020.000 
B) $ 40.200.000 
C) $ 42.000.000 
D) $ 42.400.000 
E) $ 46.400.000 
6. ¿Durante cuánto tiempo se debe depositar un capital de $ 2.000.000 a un régimen de 
interés simple de 0,5% anual, para obtener una ganancia de $ 20.000? 
A) 10 meses 
B) 14 meses 
C) 18 meses 
D) 20 meses 
E) 24 meses 
7. Se presta un cuarto de millón de pesos a un régimen de interés simple del 10% anual. 
Si se devuelve el préstamo al cabo de 9 meses, ¿qué cantidad habrá que pagar por 
concepto de intereses? 
A) $ 1.875 
B) $ 6.250 
C) $ 18.750 
D) $ 22.500 
E) $ 187.500
11 
INTERÉS COMPUESTO 
Una cantidad C crece a una tasa del i% por unidad de tiempo en un período de n unidades, 
en un régimen de crecimiento compuesto, si el crecimiento en cada unidad de tiempo se 
agrega a C de modo que al final de cada unidad hay una nueva cantidad. 
La fórmula para calcular la cantidad final CF después de cumplido el período n es: 
EJEMPLOS 
1. Mario invierte $ 1.000.000 a un interés compuesto anual del 10%. ¿Cuánto es el capital 
final de Mario, luego de 3 años? 
A) $ 331.000 
B) $ 1.030.301 
C) $ 1.100.000 
D) $ 1.300.000 
E) $ 1.331.000 
2. Paulina deposita $ 5.000.000 en una entidad bancaria a un interés compuesto 
semestral del 2,5%. ¿Qué expresión representa la cantidad de dinero acumulado por 
Paulina, al cabo de 24 meses? 
A) $ 5.000.000 · (1,025)4 
B) $ 5.000.000 · (1,25)4 
C) $ 5.000.000 · (0,025)4 
D) $ 5.000.000 · (1,025)24 
E) $ 5.000.000 · (1,25)24 
3. Según el censo del año 1992 la ciudad de Quillota tenía aproximadamente 200.000 
habitantes. Si en los siguientes 10 años creció a una tasa del 2% anual, para el censo 
del año 2002, los habitantes de Quillota debieron ser, aproximadamente, 
A) 200.000 · (1,2)10 habitantes 
B) 200.000 · (0,2)10 habitantes 
C) 200.000 · (1,02)10 habitantes 
D) 200.000 · (0,02)10 habitantes 
E) 200.000 · 10 · 1,02 habitantes 
  
  
n 
F 
i 
C = C · 1 + 
100 
Ganancia = CF – Ci
4. El capital acumulado por un depósito de $ 10.000.000 a un régimen de interés 
compuesto trimestral durante 3 años, en una entidad financiera que da un 2% 
trimestral es 
A) $ 10.000.000 · (1,02)24 
B) $ 10.000.000 · (1,02)12 
C) $ 10.000.000 · (1,02)9 
D) $ 10.000.000 · (1,02)6 
E) $ 10.000.000 · (1,02)4 
5. ¿Cuál es la ganancia obtenida al depositar $ 5.000.000 durante 2 años a un régimen de 
interés compuesto en un banco que da un 5% anual? 
A) $ 500.000 
B) $ 501.250 
C) $ 512.500 
D) $ 550.000 
E) $ 551.250 
6. Una persona depositó hace 10 años $ 300.000 en un banco a un interés compuesto 
cuatrimestral del 3%. ¿Cuál será su capital final al término de ese período, si no hace 
depósitos ni retiros de dinero en ese intertanto? 
A) $ 300.000(1,3)30 
B) $ 300.000(1,3)32 
C) $ 300.000(1,03)32 
D) $ 300.000(1,03)30 
E) $ 300.000(1,03)10 
7. Un banco ofrece el 10% de interés compuesto anual por depósito recibido. Si el capital 
final al cabo de dos años fue de $ 3.630.000, el capital inicial depositado fue 
A) $ 30.000.000 
B) $ 3.267.000 
C) $ 3.000.000 
D) $ 2.733.000 
E) $ 363.000 
RESPUESTAS 
12 
DMTRMA06 
Ejemplos 
Págs. 1 2 3 4 5 6 7 
1 y 2 C D D B C A D 
3 y 4 C A C B E E 
5 y 6 B C B C D C A 
7 y 8 A B E D D E 
9 y 10 D E C D A E C 
11 y 12 E A C B C D C 
Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web 
http://www.pedrodevaldivia.cl/

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  • 1. GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 6 UNIDAD: NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD PORCENTAJE TANTO POR CIENTO El tanto por ciento es un caso particular de proporcionalidad directa en que uno de los términos de la proporción es 100: EJEMPLOS 1. El 40% de 60 es A) 12 B) 14 C) 24 D) 26 E) 28 2. 15 es el 20% de A) 3 B) 50 C) 60 D) 75 E) 300 3. ¿Qué porcentaje es 2 de 5? A) 20% B) 25% C) 30% D) 40% E) 45% Q C = P 100  Q = P 100 · C Q = P% · C C u r s o : Matemática Material N° 06
  • 2. 2 4. 38 es el 200% de A) 18 B) 19 C) 66 D) 76 E) 114 5. El 3,5% de 700 es A) 2,45 B) 5,0 C) 24,5 D) 50 E) 245 6. El 2 3 % de 3 2 es A) 0,01 B) 0,1 C) 0, 4 D) 1 E) 2,5 7. En la figura 1, ¿qué tanto por ciento del cuadrado es la parte blanca? A) 25% B) 27% C) 66 2 3 % D) 75% E) 80% fig. 1
  • 3. TANTOS POR CIENTOS NOTABLES EXPRESADOS EN FRACCIÓN Y EN NÚMERO DECIMAL TANTO POR CIENTO FRACCIÓN DECIMAL 3 1% de C 1 100 · C 0,01 · C 5% de C 1 20 · C 0,05 · C 10% de C 1 10 · C 0,1 · C 12,5% de C 1 8 · C 0, 125 · C 20% de C 1 5 · C 0,2 · C 25% de C 1 4 · C 0,25 · C 33 1 3 % de C 1 3 · C 0, 3 · C 50% de C 1 2 · C 0,5 · C 66 2 3 % de C 2 3 · C 0, 6 · C 75% de C 3 4 · C 0,75 · C 120% de C 6 5 · C 1,2 · C 300% de C 3 1 · C 3,0 · C EJEMPLOS 1. El 25% de 48 es A) 6 B) 8 C) 12 D) 24 E) 36
  • 4. 4 2. ¿Cuál es el 33 1 3 % de 27? A) 9 B) 81 C) 90 D) 297 E) 900 3. ¿Qué tanto por ciento es 6 de 8? A) 0,75% B) 48% C) 75% D) 80% E) 133, 3% 4. Si en la figura 2, todos los sectores circulares son iguales, entonces ¿qué porcentaje es la región achurada de la región blanca? A) 25% B) 33, 3% C) 40% D) 50% E) 66, 6 % 5. El 75% de 40 3 es A) 0,1 B) 9 16 C) 1 D) 16 9 E) 10 6. En una jaula hay 48 aves entre canarios y catitas. Si 12 son catitas, entonces, ¿qué porcentaje de las aves son canarios? A) 20% B) 25% C) 33, 3% D) 66, 6 % E) 75% fig. 2
  • 5. 5 OPERACIONES CON TANTOS POR CIENTOS  Dos o más tantos por cientos de una misma cantidad se pueden sumar o restar  El tanto por ciento del tanto por ciento de una cantidad es igual al producto de los tantos por cientos EJEMPLOS 1. El 15% de 7 menos el 5% de 7 es A) 0,35 B) 0,70 C) 1,05 D) 1,40 E) 14,00 2. El 20% de a más el 35% de a es A) 3a 20 B) 7a 100 C) 11 20 a D) 7a E) 55a 3. El 20% de 33, 3 % de 1,5 es A) 0,01 B) 0,10 C) 0,30 D) 0,80 E) 1,00 a% de C  b% de C = (a  b)% de C El a% del b% de C = a 100 · b 100 · C
  • 6. 6 4. El 75% del 66 2 3 % de A es lo mismo que A) 0,5% de A. B) 33 1 3 % de A. C) 50% de A. D) 80% de A. E) 200% de A. 5. El 45% de un curso de 40 alumnos elige seguir solo Música, el 35 % elige solo Artes y el resto elige ambas asignaturas. ¿Cuántos alumnos eligieron ambas asignaturas? A) 16 B) 14 C) 12 D) 8 E) 6 6. De 600 alumnos de primer año de la carrera de Ingeniería, se retiran el 23% por mal rendimiento y el 27% por no gustarle la carrera. Entonces, ¿cuántos alumnos terminaron el primer año? A) 138 B) 162 C) 300 D) 438 E) 462 7. A 50 personas se las encuestó por sus preferencias de postres. Si el 30% prefirió helado y de éstos el 20% prefirió helado de chocolate, ¿cuántos prefirieron helado de chocolate? A) 3 B) 6 C) 10 D) 12 E) 15
  • 7. 7 VARIACIÓN PORCENTUAL  AUMENTO : Al aumentar una cantidad C en su P por ciento se obtiene: “C más el P por ciento de C”  DISMINUCIÓN : Al disminuir una cantidad C en su P por ciento se obtiene: “C menos el P por ciento de C” EJEMPLOS 1. Se desea vender un televisor con un 20% de ganancia. ¿Cuánto será el precio de venta, si el costo fue de $ 187.520? A) $ 225.024 B) $ 212.500 C) $ 202.500 D) $ 192.500 E) $ 190.000 2. ¿Cuál es el precio oferta de una camisa, si su precio sin rebaja es $ 5.670 y se hizo un 40% de descuento? A) $ 1.134 B) $ 3.402 C) $ 4.536 D) $ 4.725 E) $ 6.804 C + P 100 · C C – P 100 · C
  • 8. 3. Un IPOD se compra a $ 80.000 y se vende a $ 100.000. ¿En qué porcentaje se 8 incrementó su valor de compra? A) 8% B) 10% C) 12,5% D) 20% E) 25% 4. El número de personas que iban a un paseo disminuyó de 50 a 45. ¿Qué porcentaje de disminución hubo? A) 1% B) 5% C) 9% D) 10% E) 11,1 % 5. W aumentado en su 10% es A) 0,1 W B) 0,9 W C) 1,01 W D) 1,1 W E) W + 0,1 6. Un camión de juguete se compró en $ 18.000 con un 20% de impuesto incluido. ¿Cuál es el precio sin impuesto? A) $ 10.000 B) $ 12.000 C) $ 13.500 D) $ 14.400 E) $ 15.000
  • 9. 9 INTERÉS SIMPLE Una cantidad inicial Ci crece a una tasa del i % por unidad de tiempo en un período de n unidades, en un régimen de crecimiento simple, si el crecimiento en cada unidad de tiempo es fijo. La cantidad final CF después de cumplido el período n está dada por: EJEMPLOS 1. Un capital de $ 300.000 se deposita en un banco que ofrece un 5% de interés mensual. Al cabo de 3 meses, en un régimen de interés simple, ¿cuánto es el nuevo capital? A) $ 304.500 B) $ 315.000 C) $ 327.000 D) $ 345.000 E) $ 375.000 2. Pedro deposita en un banco $ 1.800.000 a un interés simple mensual de un 0,7%. ¿Qué ganancia obtendrá en un período de 5 meses? A) $ 1.863.000 B) $ 186.300 C) $ 126.000 D) $ 630.000 E) $ 63.000 3. ¿Qué capital debe invertirse en un negocio que rinde el 6% anual de interés simple, para obtener $ 6.000.000 de utilidad en 2 años? A) $ 10.000.000 B) $ 36.000.000 C) $ 50.000.000 D) $ 60.000.000 E) $ 72.000.000 CF = Ci + ni 100 · Ci Ganancia = n · i · Ci Ganancia = CF – Ci  100
  • 10. 4. ¿Qué interés simple anual se aplicó a un capital de $ 1.000.000 depositado durante 5 años, si dio una ganancia de $ 50.000? 10 A) 0,01% B) 0,1% C) 0,5% D) 1% E) 5% 5. Si se depositan $ 40.000.000 a un interés simple mensual del 0,01% durante 5 años, el capital acumulado es A) $ 40.020.000 B) $ 40.200.000 C) $ 42.000.000 D) $ 42.400.000 E) $ 46.400.000 6. ¿Durante cuánto tiempo se debe depositar un capital de $ 2.000.000 a un régimen de interés simple de 0,5% anual, para obtener una ganancia de $ 20.000? A) 10 meses B) 14 meses C) 18 meses D) 20 meses E) 24 meses 7. Se presta un cuarto de millón de pesos a un régimen de interés simple del 10% anual. Si se devuelve el préstamo al cabo de 9 meses, ¿qué cantidad habrá que pagar por concepto de intereses? A) $ 1.875 B) $ 6.250 C) $ 18.750 D) $ 22.500 E) $ 187.500
  • 11. 11 INTERÉS COMPUESTO Una cantidad C crece a una tasa del i% por unidad de tiempo en un período de n unidades, en un régimen de crecimiento compuesto, si el crecimiento en cada unidad de tiempo se agrega a C de modo que al final de cada unidad hay una nueva cantidad. La fórmula para calcular la cantidad final CF después de cumplido el período n es: EJEMPLOS 1. Mario invierte $ 1.000.000 a un interés compuesto anual del 10%. ¿Cuánto es el capital final de Mario, luego de 3 años? A) $ 331.000 B) $ 1.030.301 C) $ 1.100.000 D) $ 1.300.000 E) $ 1.331.000 2. Paulina deposita $ 5.000.000 en una entidad bancaria a un interés compuesto semestral del 2,5%. ¿Qué expresión representa la cantidad de dinero acumulado por Paulina, al cabo de 24 meses? A) $ 5.000.000 · (1,025)4 B) $ 5.000.000 · (1,25)4 C) $ 5.000.000 · (0,025)4 D) $ 5.000.000 · (1,025)24 E) $ 5.000.000 · (1,25)24 3. Según el censo del año 1992 la ciudad de Quillota tenía aproximadamente 200.000 habitantes. Si en los siguientes 10 años creció a una tasa del 2% anual, para el censo del año 2002, los habitantes de Quillota debieron ser, aproximadamente, A) 200.000 · (1,2)10 habitantes B) 200.000 · (0,2)10 habitantes C) 200.000 · (1,02)10 habitantes D) 200.000 · (0,02)10 habitantes E) 200.000 · 10 · 1,02 habitantes     n F i C = C · 1 + 100 Ganancia = CF – Ci
  • 12. 4. El capital acumulado por un depósito de $ 10.000.000 a un régimen de interés compuesto trimestral durante 3 años, en una entidad financiera que da un 2% trimestral es A) $ 10.000.000 · (1,02)24 B) $ 10.000.000 · (1,02)12 C) $ 10.000.000 · (1,02)9 D) $ 10.000.000 · (1,02)6 E) $ 10.000.000 · (1,02)4 5. ¿Cuál es la ganancia obtenida al depositar $ 5.000.000 durante 2 años a un régimen de interés compuesto en un banco que da un 5% anual? A) $ 500.000 B) $ 501.250 C) $ 512.500 D) $ 550.000 E) $ 551.250 6. Una persona depositó hace 10 años $ 300.000 en un banco a un interés compuesto cuatrimestral del 3%. ¿Cuál será su capital final al término de ese período, si no hace depósitos ni retiros de dinero en ese intertanto? A) $ 300.000(1,3)30 B) $ 300.000(1,3)32 C) $ 300.000(1,03)32 D) $ 300.000(1,03)30 E) $ 300.000(1,03)10 7. Un banco ofrece el 10% de interés compuesto anual por depósito recibido. Si el capital final al cabo de dos años fue de $ 3.630.000, el capital inicial depositado fue A) $ 30.000.000 B) $ 3.267.000 C) $ 3.000.000 D) $ 2.733.000 E) $ 363.000 RESPUESTAS 12 DMTRMA06 Ejemplos Págs. 1 2 3 4 5 6 7 1 y 2 C D D B C A D 3 y 4 C A C B E E 5 y 6 B C B C D C A 7 y 8 A B E D D E 9 y 10 D E C D A E C 11 y 12 E A C B C D C Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web http://www.pedrodevaldivia.cl/