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INTRODUCCION AL CALCULO DE PROPOSICIONES Ing. Ignacio Juárez Rúelas
¿ Que son las proposiciones ? ,[object Object]
¿ Cuantos tipos de proposiciones existen ? ,[object Object],[object Object]
Concepto de argumento o silogismo ,[object Object],[object Object]
Ejemplo de argumento  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo 2 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
CONEXIONES LOGICAS Y JERARQUIAS ,[object Object]
CONJUNCION ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],p q p ^ q v v V v f F f v F f f F
DISYUNCION Si unimos dos proposiciones simples y/o compuestas mediante el conectivo “O” formamos la proposición compuesta llamada  Disyunción .  la que denotamos así p o q  , o en símbolos  p  v  q   En donde la siguiente tabla de verdad muestra como se comporta p q p  v  q v v V v f V f v V f f F
NEGACION ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],p ~p V F F V
CONDICIONAL ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],p q p    q V V V V F F F V V F F V
BICONDICIONAL ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],P Q P <--> Q V V V V F F F V F F F V
JERARQUIA DE LOS OPERADORES ~ ^ v  <-->
ALGEBRA DECLARATIVA ,[object Object],[object Object]
ANALISIS DE EXPRESIONES LOGICAS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
TABLA DE REGLAS DE INFERENCIA A,B  l= A^B Ley de combinación A^B l= B Ley de simplificación A^B l= A Variante de la simplificación A  l= AvB Ley de Adición B  l= AvB Variante de Ley de Adición A, A -> B  l= B Modus Ponens ~B , A -> B  l= ~A Modus Tollens A->B,B->C  l= A->C Silogismo hipotético AvB, ~A l= B Silogismo disyuntivo AvB, ~B l= A Variante de Silogismo disyuntivo A->B,  ~A ->B  l= B Ley de casos A <-> B  l=  A->B Eliminación de la Equivalencia A <-> B  l=  B->A Variante Eliminación de Equivalencia A->B,B->A  l=A<->B Introducción de la Equivalencia A,  ~ A  l= B Ley de Inconsistencia
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Calculo De Proposiciones

  • 1. INTRODUCCION AL CALCULO DE PROPOSICIONES Ing. Ignacio Juárez Rúelas
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9. DISYUNCION Si unimos dos proposiciones simples y/o compuestas mediante el conectivo “O” formamos la proposición compuesta llamada Disyunción . la que denotamos así p o q , o en símbolos p v q En donde la siguiente tabla de verdad muestra como se comporta p q p v q v v V v f V f v V f f F
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13. JERARQUIA DE LOS OPERADORES ~ ^ v  <-->
  • 14.
  • 15.
  • 16. TABLA DE REGLAS DE INFERENCIA A,B l= A^B Ley de combinación A^B l= B Ley de simplificación A^B l= A Variante de la simplificación A l= AvB Ley de Adición B l= AvB Variante de Ley de Adición A, A -> B l= B Modus Ponens ~B , A -> B l= ~A Modus Tollens A->B,B->C l= A->C Silogismo hipotético AvB, ~A l= B Silogismo disyuntivo AvB, ~B l= A Variante de Silogismo disyuntivo A->B, ~A ->B l= B Ley de casos A <-> B l= A->B Eliminación de la Equivalencia A <-> B l= B->A Variante Eliminación de Equivalencia A->B,B->A l=A<->B Introducción de la Equivalencia A, ~ A l= B Ley de Inconsistencia
  • 17.
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  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22.