ejercicios del capitulo 5 del libro de analisis estructural de lett uang

1. TRABAJO ENCARGADO
ANÁLISIS ESTRUCTURAL I
DIANA KAROLINA MARQUEZ MARTINEZ
ALUMNA:

2. 1.- Dibujar las curvas de fuerza
cortante y momento para cada
miembro de la trama en la figura.
Dibujar su deformada. El
tratamiento de la conexión de la
placa de rotura en c como una
bisagra.
Solucion:
Se realiza el diagrama de cuerpo libre :
 En toda la estructura:
∑ 𝑀𝑎 = 0
36(4) + 18(18) − 𝐹𝑦(24) = 0
𝐹𝑦 = 19.5 𝐾𝑖𝑝𝑠 ( )
∑ 𝐹𝑦 = 0
19.5 − 18 − 𝐴 𝑦 = 0
𝐴 𝑦 = 1.5 𝐾𝑖𝑝𝑠 ( )
 En el segmento CEF:
∑ 𝑀𝑐 = 0
36(6) − 19.5(12) − 𝐹𝑥(12) = 0
𝐹𝑦 = 10.5 𝐾𝑖𝑝𝑠 ( )
∑ 𝐹𝑥 = 0
36 − 10.5 − 𝐴 𝑥 = 0
𝐴 𝑥 = 25.5 𝐾𝑖𝑝𝑠 ( )

3. Hallamos los diagramas de los momentos flectores y de fuerza cortante de cada miembro de la
trama:
Para el segmento EF:
𝑉𝑥 = 10.5 𝐾𝑖𝑝𝑠
𝑀 𝑥 = 10.5 (𝑋)
Sus diagramas son:
Para el segmento CE:
En (1): 𝑉𝑥 = −1.5 𝐾𝑖𝑝𝑠
𝑀 𝑥 = −1.5 𝑋
(V) (M)(V) (M)

4. En (2): 𝑉𝑥 = −19.5 𝐾𝑖𝑝𝑠
𝑀 𝑥 = −19.5𝑋 + 108
Sus diagramas son:
Para el segmento BC:
𝑉𝑥 = −1.5 𝐾𝑖𝑝𝑠
𝑀 𝑥 = −1.5𝑋 + 24
Sus diagramas son:
Para el segmento AB:
(V) (M)

5. BOSQUEJO DE LA DEFORMACIÓN:
2.- Para la trama en la figura, dibujar las curvas de fuerza cortante y
momento para todos los miembros .A continuación dibujar un bosquejo
exacta de la forma deflectada de la trama. Mostrar todas las fuerzas que
actúan sobre un diagrama de cuerpo libre de c conjunta. (C articulación es
una articulación rígida). Soporte fijo a una.
Solucion:
Analizamos la estructura en dos tramos; para hallar sus diagramas de fuerza cortante y
momento flector:
Diagrama de cuerpo libre para el tramo DBE:
 Para el tramo DC:
𝑉𝑥 = 20 𝐾𝑖𝑝𝑠
𝑀 𝑥 = 20𝑋
 Para el tramo EC:
𝑉𝑥 = −20 𝐾𝑖𝑝𝑠
𝑀 𝑥 = −20𝑋
 Para el tramo BC:
𝑉𝑥 = 20 𝐾𝑖𝑝𝑠
𝑀 𝑥 = 20𝑋

6. Diagrama de cuerpo libre para el tramo AB:
𝑉𝑥 = 20 𝐾𝑖𝑝𝑠
𝑀 𝑥 = 20𝑋
Donde los diagramas son:
El bosquejo de la deformada:
(V) (M)

7. Diagrama de cuerpo libre del nodo C:
3.- (A) Trace la forma de la deflectada de la
trama en la figura con precisión. Se dan
reacciones y las curvas de momento. Curvatura
también se indica. Articulaciones b y d son
rígidos. La bisagra se encuentra en el punto c. (b)
utilizando un origen en a, escribir las ecuaciones
para cortante y el momento en el miembro ab
en términos de la carga aplicada y la no
presencial x.
Solución:
A) diagrama de la deformada:

8. B) las ecuaciones de cortante y momento flector en el tramo AB:
DONDE:
∑ 𝐹𝑋 = 0 𝑉 +
𝑋2
4
− 27 = 0
𝑉 = 27 −
𝑋2
4
∑ 𝑀 𝑋 = 0 27𝑋 − 𝑀 − (
𝑋2
4
) (
𝑋
3
) = 0
𝑀 = 27𝑋 − (
𝑋2
4
) (
𝑋
3
)
Diagrama de
cuerpo libre

9. 4.- Dibujar las curvas de fuerza cortante y momento
para todos los miembros de la trama en la figura.
Dibuje deflectada de la figura (reacciones dadas)
Solución:
Diagrama de cuerpo libre de la
estructura.
Hallamos las ecuaciones de los momentos flectores y fuerzas cortantes:
 Tramo 1
𝑉𝑥 = −16.5 + 4𝑋
𝑀 𝑋 = −16.5𝑋 + 2𝑋2

10.  Tramo 2
𝑉𝑥 = 7.5 𝐾𝑖𝑝𝑠
𝑀 𝑋 = −16.5𝑋 + 24(𝑋 − 3) = 7.5𝑋 − 72
 Tramo 3
𝑉𝑥 = 0
𝑀 𝑋 = 16.5(12) + 24(9) = 18
 Tramo 4
𝑉𝑋 = −
(𝑋 − 6)2
4
𝑀 𝑋 = −16.5(12) + 24(9) −
(𝑋 − 6)3
12
𝑀 𝑋 = 18 −
(𝑋 − 6)3
12

11. Diagramas de fuerza cortante y momento flector:
Bosquejo de la deformada
(V) (M)