La propuesta def

Documento en elaboración UNEFM VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
VICERRECTORADO ACADÉMICO
ÁREA DE TECNOLOGÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y MATEMÁTICA
PLANTA DESALINIZADORA UN MODELO EDUCATIVO PARA LA
EVALUACIÓN FORMATIVA EN MATEMÁTICAS
La propuesta
Autor: Ing. FERNÁNDEZ, YANNITSA (Esp.)
PUNTO FIJO, JULIO de 2018
UNEFM – VENEZUELA

Capítulo IV
PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN
Titulo
Implementación de la evaluación alternativa Planta Desaladora modelo
educativo para la evaluación del aprendizaje del conocimiento matemático en los
programas de ingeniería de la UNEFM - Venezuela
Presentación
El interés sobre esta propuesta de evaluación alternativa es vislumbrar grandes metas
y propósitos sobre la manera cómo la formación matemática puede contribuir en la
educación actual respondiendo a demandas globales, nacionales y regionales
atendiendo a la diversidad y a la interculturalidad favoreciendo la formación de
ciudadanos con competencias científicas y tecnológicas necesarias para el ejercicio de
sus derechos y deberes democráticos.
De cara al siglo XXI, en el área de las matemáticas y en el caso específico de las
carreras de ingeniería, es necesario cambios en las argumentaciones y las nuevas
visiones de la naturaleza de la matemática y su aplicabilidad al campo de la
ingeniería. La formación de ingenieros se espera culmine con la adquisición de
capacidades y atributos personales que los hagan aptos para insertarlos al trabajo
productivo de forma eficaz; esperando que las competencias presenten un fuerte
énfasis en la aplicación del conocimiento.
Por consiguiente, traer el contexto laboral de manera creativa a las aulas de clase o el
acercamiento de los estudiantes a dicho contexto es un desafió importante en la
actualidad. En este sentido el modelo educativo planta desaladora de agua permite
crear escenarios para la construcción del conocimiento matemático integrando de
manera armónica la realidad con el conocimiento matemático. Específicamente se
implementaran estrategias alternativas de evaluación que permitirán consolidar el
aprendizaje matemático relacionado con derivadas, integrales, geometría y
aplicaciones.

Para el logro de competencias en los estudiantes de ingeniería, se perfila que el
conocimiento asociado a las ciencias matemáticas proporcione un amplio y sólido
fundamento para el desarrollo de las tecnologías en que se apoya el desempeño
profesional de los ingenieros. Por tal razón es importante integrar conocimientos,
habilidades y actitudes a través de una evaluación auténtica con tareas que son
propias del perfil profesional.
El modelo de competencias que se persigue facilitar al estudiante de ingeniería está
integrado con el conocimiento de la planta desaladora de agua y la construcción del
conocimiento matemático en algunas de sus partes, guiado con un conjunto de
estrategias alternativas de evaluación tales como el trabajo de investigación, el trabajo
cooperativo y las exposiciones y resolución de problemas. Finalmente el modelo de
competencias a lograr en el estudiante de ingeniería se centra en:
 Autoaprendizaje: Capacidad de mantenerse actualizado y desarrollar las
capacidades y atributos que el entorno laboral demanda.
 Ética profesional: Capacidad de identificar, analizar y resolver problemas de
ética profesional.
 Comunicación: Capacidad de informar, recibir información y persuadir.
 Trabajo en equipo: Capacidad de asumir responsabilidades en trabajo grupal
con un fin común.
 Innovación: Capacidad de promover y desarrollar nuevas y mejores formas de
realizar tareas profesionales.
 Emprendimiento: Capacidad de desarrollar iniciativas de carácter económico,
social y/o cultural, a través de realización de proyectos, que requieren la toma
de decisiones, asumir riesgos y liderazgo.
Justificación
Para el logro del desarrollo del pensamiento matemático en los estudiantes de
ingeniería es necesario el dominio de competencias matemáticas, las cuales no se
alcanzan por generación espontánea sino que requieren de ambientes de aprendizaje

enriquecidos por situaciones problema significativas posibilitando de esta manera
avanzar a niveles de competencias más complejos.
En consonancia con los avances de la ciencia y la tecnología, es apremiante que los
docentes se apropien de un modelo epistemológico para el logro de competencias
matemáticas. Modelo que permita con base en las nuevas tendencias de la filosofía
matemática reflexionar y explorar en aspectos tales como: las matemáticas como una
actividad humana condicionada por la cultura y la historia, son producto de actividad
de comunidades de profesionales y las matemáticas son prácticas relacionada con el
entorno ayudando a mejorar la calidad de vida.
En este sentido, el docente de matemática debe diseñar actividades para la evaluación
del aprendizaje buscando desarrollar los cinco procesos generales de la actividad
matemática contemplados por los lineamientos curriculares de matemáticas, a saber:
 Formular y resolver problemas: permite desarrollar una actitud mental
perseverante así como diseñar una serie de estrategias para resolverlos,
encontrar resultados e interpretarlos favoreciendo además la formulación de
preguntas ante la presencia de situaciones novedosas.
 Modelar procesos y fenómenos de la realidad: propone la construcción de
artefactos, gráficos o estructuras haciendo cercana o concreta una idea o
concepto para la comprensión de la misma. Por otro lado permite el manejo de
variables posibilitando el manejo de modelos matemáticos de distintos niveles
de complejidad.
 Comunicar: las matemáticas posibilitan y fomentan la discusión sobre
situaciones tomando de esta forma conciencia entre ellos mediante un trabajo
colectivo, compartiéndose significados de palabras, frases, gráficos y
símbolos apreciando la necesidad de acuerdos universales.
 Razonar: el razonamiento lógico permite hacer conjeturas, justificar, refutar,
dar explicaciones y realizar interpretaciones potenciando la capacidad de
pensar. Se alcanza un nivel máximo cuando se trabaja con proposiciones y
teorías validando o invalidando teorías; siendo necesario el diseño de
situaciones de aprendizaje que propicien el razonamiento espacial, métrico,

numérico y proporcional aprovechando espacios para el razonamiento lógico
inductivo, deductivo y abductivo.
 Formular comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos. En la ejecución
de procedimientos rutinarios para el desarrollo significativo y comprensivo
del conocimiento matemático es necesario considerar mecanismos cognitivos
involucrados en dichos algoritmos mediante la alternación de momentos
contentivos de conocimiento conceptual y procedimental, lo que requiere
atención, control, planeación, ejecución, evaluación e interpretación continua
de resultados parciales.
Matemática realista
La matemática realista comprende el estudio de fenómenos didácticos ligados al saber
matemático asumiendo la legitimidad de toda forma del saber, sea este popular,
técnico o culto las cuales según Cantoral, Gasperini y Montiel (2014) constituye la
sabiduría humana. Gestionados bajo la teoría socioepistémica de la matemática
educativa se pretende la construcción social del conocimiento matemático y la
difusión institucional privilegiando las relaciones entre el saber, mente y cultura.
Para la Teoría Socioepistemológica, el problema educativo no es el de la constitución
de objetos abstractos, sino el de su significación compartida mediante el uso
culturalmente situado, buscando la democratización del aprendizaje, es decir, que los
participantes disfruten y participen de la cultura matemática intrínseca en sus propias
vidas. Por lo tanto, se considera el juego de prácticas compartidas en el mundo de
experiencias del aprendiz dentro y fuera del aula y a lo largo de todas las actividades
de su vida diaria. Desde esta perspectiva se comprende el problema con una visión
alternativa de prácticas sociales asociadas al saber cultural y matemático; entendiendo
la afirmación que la matemática, en tanto recreación humana, recrea también a su
manera la vida misma.
El aporte de esta investigación bajo esta premisa es transitar del conocimiento
estático al estudio del conocimiento en uso, es decir, al estudio del saber (popular,
técnico o culto). Construyendo, reconstruyendo, buscando la significación y

resignificación del saber; ubicándolo en el tiempo y en el espacio. Además se le
explora desde la óptica del que aprende, de quien inventa, de quien lo usa dentro de la
sociedad del conocimiento con el triángulo sagrado saber conocimiento en uso –
escenarios socioculturales – Aprendiz (sujeto individual, colectivo o histórico).
Asimismo, se asume que el pensamiento humano, posee una herencia de orden
cultural donde cada época de la historia de la enseñanza de las matemáticas produce,
mediante prácticas sociales compartidas, conocimiento. De aquí el diseño de una
variedad de estrategias de evaluación contextualizadas y funcionales que toman en
cuenta la complejidad del saber y su funcionamiento cognitivo, didáctico,
epistemológico y social en la vida de los seres humanos. Estas estrategias consideran
el principio normativo de la práctica social descrito por Cantoral (2013), en el que
considera Acciones, actividades, prácticas, práctica de referencia y práctica social que
regulan el desarrollo colectivo.
Diseño de las actividades de evaluación para la unidad curricular Matemática I.
Con el diseño de estas actividades se pretende variar la forma de evaluar el
aprendizaje de la unidad curricular matemática I, considerando el hecho que en el
área de las matemáticas los estudiantes son evaluados de forma tradicional, es decir,
con pruebas orientadas específicamente a la resolución de ejercicios, siendo la técnica
del examen la que mayormente ha prevalecido dentro de los planes de evaluación.
En el plan de acción se toma en cuenta los objetivos terminales de las unidades
temáticas a desarrollar, así como los contenidos conceptuales y los aprendizajes
esperados en los estudiantes. Apoyados en esta información se diseñan las actividades
de evaluación para contenidos específicos.
Con esta evaluación alternativa se busca que los estudiantes y el docente
interactúen en la construcción del pensamiento matemático, dentro de un lapso
académico constituido por 16 semanas aproximadamente. Dentro de las cuales se
considera la semana para el recuperativo. Siendo desarrollada la unidad curricular en
5 horas académicas a la semana (1 hora académica corresponde a 45 minutos).

En lo que respecta a la nota definitiva de la unidad curricular Matemática I, para
su obtención se promedian las calificaciones obtenidas en los tres cortes que
conforman el lapso académico.
A continuación se muestra el plan de actividades para la unidad curricular
Matemática I. Este plan contempla macro estrategias que le permiten al docente abrir
un abanico de oportunidades para el desarrollo del pensamiento matemático en los
estudiantes y además involucra tanto a docente como a estudiante en la construcción
del conocimiento. Es importante destacar que se tomará como modelo de análisis una
Planta Desaladora de Agua, esto con la finalidad de desarrollar contenidos
actitudinales dirigidos a involucrar al estudiante en un contexto real donde las
matemáticas tienen su aplicabilidad y apegados a la línea de investigación agua de la
UNEFM. Para tal caso se realizaran unas actividades didácticas para contenidos
matemáticos específicos, estas actividades buscan una evaluación emancipadora
fomentando en los estudiantes herramientas para el trabajo en equipo, la toma de
decisiones, la comprensión lectora y análisis matemático.
Planificación de la unidad curricular Matemática I.
UNIDAD I: La Recta y Secciones Cónicas. TIEMPO ESTIMADO: 5 Semanas
OBJETIVO DIDÁCTICO:
 Representar puntos de una recta utilizando sistemas de coordenadas
cartesianas.
 Identificar las diferentes secciones cónicas a través de sus ecuaciones y
graficarlas.
CONTENIDOS
CONCEPTUALES
APRENDIZAJES ESPERADOS
 Definición de conjunto de números (N,
Z, Q, I, R).
 Gráfica de puntos en R.
 Definición de plano cartesiano.
 Gráfica de puntos en el plano.
 Deducción de la fórmula de distancia y
punto medio en la recta real.
 Identificar los diferentes conjuntos
de números.
 Ubicar números reales en la recta
real.
 Realizar operaciones
matemáticas elementales.
 Representar gráficamente puntos

Planificación de la unidad curricular Matemática I. (Cont.)
UNIDAD I: La Recta y Secciones Cónicas. TIEMPO ESTIMADO: 5 Semanas
 Representar puntos de una recta utilizando sistemas de coordenadas
cartesianas.
 Identificar las diferentes secciones cónicas a través de sus ecuaciones y
graficarlas.
CONTENIDOS
CONCEPTUALES
 Deducción de la fórmula de distancia y
punto medio en el plano.
 Aplicaciones.
 Definición geométrica de la recta.
 Deducción de la pendiente de la recta.
 Ecuaciones de la recta.
 Construcción y representación gráfica
de la recta.
 Relaciones entre rectas.
 Definición de secciones cónicas
 Clasificación (circunferencia, elipse,
hipérbola y parábola)
 Ecuación, elementos y gráficas
en la recta real
 Representar gráficamente puntos
en el plano cartesiano.
 Calcular distancia entre puntos en
la recta real y en el plano
cartesiano.
 Calcular las coordenadas del
punto medio.
 Construir y graficar la ecuación de
la recta.
 Determinar la ecuación de una
circunferencia, una elipse, una
parábola y una hipérbola
conociendo algunas de sus
propiedades geométricas.
 Identificar una elipse, una
circunferencia, una parábola y
una hipérbola a partir de sus
ecuaciones.
 Graficar las diferentes secciones
cónicas.

UNIDAD II: Funciones, Límites y Continuidad. TIEMPO ESTIMADO: 5 Semanas
 Distinguir las diversas características de una función, geométrica y
analíticamente.
 Interpretar la noción de límite de una función alrededor de un punto y calcular
dicho limite.
 Analizar si una función es continua o discontinua.
CONTENIDOS
CONCEPTUALES
 Concepto de funciones.
 Elementos de una función: dominio,
rango y gráfica
 Clasificación de las funciones:
Funciones algebraicas y funciones
trascendentales. (Dominio – Rango
– representación gráfica)
 Operaciones con funciones
 Funciones definidas por secciones.
 Aplicación del concepto de
funciones
 Noción intuitiva del límite.
 Definición de límite.
 Definición de límites unilaterales.
 Teorema de unicidad
 Propiedades de los límites
 Límites notables
 Cálculo de límites
 Límites indeterminados
 Límites infinitos y al infinito
 Definición de continuidad
 Tipos de discontinuidades
 Determinar el dominio y rango de
funciones reales.
 Analizar la gráfica de una relación
para establecer si la relación es
funcional.
 Identificar las diversas funciones.
 Determinar la función suma, la
función producto, la función cociente
y la función compuesta por medio de
dos funciones.
 Analizar y graficar funciones.
 Utilizar con propiedad y corrección
el lenguaje y simbolismo matemático
relativo a los intervalos reales y a las
funciones definidas en los reales.
 Interpretar geométricamente la
definición de límite.
 Calcular el límite de funciones
elementales.
 Calcular el límite de funciones
después de eliminar
indeterminaciones.
 Aplicar los teoremas sobre límites
de funciones en la resolución de
ejercicios.
 Explicar la continuidad de una
función en un punto.
 Analizar si una función es continua o
no a partir de su gráfica.
 Aplicar la definición de continuidad
para determinar si una función es
continua o no

UNIDAD III: La derivadas y sus aplicaciones. TIEMPO ESTIMADO: 5 Semanas
 Determinar la derivada de una función real e interpretarla física y
geométricamente.
 Utilizar las estrategias de aplicación de la derivada en la solución de problemas
reales.
CONTENIDOS
CONCEPTUALES
 Introducción a la derivada
 Interpretación física y geométrica de la
derivada.
 Interpretación de la derivada como una
razón de cambio
 Cálculo de la derivada:
Reglas de derivación
Regla de la cadena
Derivación de orden
superior, derivadas
implícitas, diferenciales
 Regla de L´Hopital
 Trazado de curvas y optimización
 Obtener e interpretar geométrica
el incremento de una función
dada.
 Calcular la velocidad instantánea
en un tiempo t, de una partícula
en movimiento, aplicando para
ello el concepto de derivada.
 Aplicar las reglas de derivación
para hallar derivadas de
funciones elementales.
 Aplicar la derivada para obtener la
ecuación de la recta tangente a
una curva en un punto de la
misma.
 Plantear adecuadamente la regla
de derivación en cadena y la
diferenciación implícita.
 Aplicar los métodos de
diferenciación en cadena e
implícita en la resolución de
ejercicios y problemas.
 Encontrar derivadas de orden
superior de una función dada.
 Calcular límites con
indeterminaciones aplicando la
derivada.
 Utilizar el criterio de la primera
derivada y la segunda derivada
en la determinación de máximos y
mínimos relativos en una función.
 Determinar los puntos de inflexión
de una función (si existen) y los
intervalos donde la función es
cóncava hacia abajo y cóncava
hacia arriba.

UNIDAD III: La derivadas y sus aplicaciones. TIEMPO ESTIMADO: 5 Semanas
 Determinar la derivada de una función real e interpretarla física y
geométricamente.
 Utilizar las estrategias de aplicación de la derivada en la solución de problemas
reales.
CONTENIDOS
CONCEPTUALES
 Trazar la gráfica de una función
analizado el dominio, rango,
intervalos de crecimiento y
decrecimiento, puntos de máximo
y de mínimo de la función, puntos
de inflexión, concavidad.
 Aplicar los conceptos de primera
y segunda derivada en la
resolución de problemas prácticos
que incluyan máximos y mínimos
de una función.
Fuente. El Autor
Descripción de las macro estrategias alternativas de evaluación del aprendizaje
Estrategia La Segregación del Objeto Matemático: “Un diseño armónico”
En la segregación de los objetos matemáticos es importante que la enseñanza
contemple diferentes aspectos relacionados con el conocimiento basado en
situaciones de aprendizaje, incluido la interpretación del lenguaje matemático. Por lo
tanto, la configuración del cuadro de enseñanza y aprendizaje integra módulos tales
como el desarrollo de sociedades, procedimientos, actividad educativa, lenguaje
universal, naturaleza lógica y de demostración.
La función exploratoria de esta estrategia recorre tendencias modernistas y
posmodernistas atendiendo a las competencias que se desea que el sujeto alcance. En
ambas tendencias los participantes deben examinar y jerarquizar sus metas de
aprendizaje, construyendo capacidades complejas a partir de las rutinas más sencillas;
lo que concluye en cambios observables de la conducta. De igual modo, las

tendencias favorecen la aparición y el funcionamiento de conceptos propiciando el
rechazo de los conocimientos previos que impiden el aprendizaje. Estas barreras
mediante un conocimiento integrado de distintas partes de las matemáticas crearán
situaciones de aprendizaje en la que los participantes puedan recrearse con
situaciones reales.
En este sentido, durante las demostraciones que se deriven en la segregación del
objeto deben matizar un cuadro con arreglos matemáticos construyendo un lenguaje
que exprese y soporte definiciones, procedimientos y proposiciones con argumentos
que justifiquen su creación; y situaciones que motiven y resuelvan los componentes y
relaciones en las configuraciones epistémicas. Cabe destacar la importancia de las
proposiciones con sus axiomas y enunciados de teoremas; y los argumentos con sus
demostraciones bien sea deductivas o inductivas con un lenguaje matemático
“sagrado” regulado por el uso de símbolos y gráficos que ayudan a comprender los
ambientes formales planteados en problemas y ejemplificaciones.
Para el desarrollo armónico de la creatividad tanto del docente como del estudiante es
necesario que ambos sujetos se enfoquen en la evolución de los conceptos y leyes que
han marcado la historia de las matemáticas, visualizando el núcleo con sus
instalaciones culturales y la periferia en sus áreas más alejadas de la teoría analizada.
En esta segregación se anticipa la vida de todos los elementos para recuperar la
energía y volver a la interpretación de los conceptos matemáticos. Por ello valora la
necesidad de aumentar la accesibilidad a las diversas partes del arreglo tamizado y la
construcción de maravillosas obras que modifican sustancialmente su imagen creando
nuevas situaciones para la autorregulación del aprendizaje.

Entre tanto, la aparición del caos durante el desarrollo de esta estrategia es
específicamente cuando el objeto y los conocimientos previos son desintegrados
generando nuevos esquemas de acción para el logro de la emancipación de la
evaluación cualitativa; resaltando que en este hecho matemático la identidad se
mantiene reconociéndose inequívocamente su presencia como un emisor de luz al
considerar fenómenos como el campo electromagnético estableciendo un nuevo
sistema de formas universalmente válido.
En este sistema de formas establecido la tormenta cerebral de la matemática crítica
permite descubrir cómo la sencillez del conocimiento produce comportamientos
trascendentales en nuestra vida, linealizando el organismo que terminaremos siendo;
y explorando luminosos caminos donde se conjuga lo conocido y lo desconocido
ayudando así a evaluar la verdad en el afecto hacia la historia de la matemática en su
concepción científica del mundo.
Estrategia Psicoanalítica de la Teoría de la Imagen: Pinceladas en la línea
histórica del tiempo
En el ámbito de la Psicología numerosos investigadores han realizado estudios
concernientes a la definición del mundo interior del hombre a través de la Teoría de la
Imagen para interpretar las situaciones educativas que permiten la autorregulación del
aprendizaje. En esta investigación hermenéutica el modelo cultural es el discurso
nipona que proyecta una gerencia evaluativa de comportamientos de naturaleza
solemne.
Siendo las matemáticas una de las principales ramas del saber en el análisis de la
cotidianidad del mundo actual, la evaluación de los objetos matemáticos transmite un
numeroso cuerpo de investigaciones para desarrollarse a lo largo del tiempo. En este
sentido, sumergidos en el mundo matemático, la Estrategia Psicoanalítica de la
Teoría de la Imagen representa derivaciones socioculturales donde la humanidad es
vista como organismo dirigido a la difusión de los niveles de pensamiento
matemático.
Para la construcción de estos niveles de pensamiento, la configuración del modelo
educativo se fundamenta en el “retorno a las fuentes” con el principio geométrico
“Cubismo” de Louis Vauxcelles. Donde la función principal es la evaluación

emancipadora de los sistemas cultura y sociedad facilitando la transformación del
“Eros” y del “Tánatos” a través de la sublimación de la conciencia moral colectiva
para el logro de la autodisciplina.
En el Psicoanálisis descrito por Freud el episteme de los niveles de pensamiento se
estructuran a partir del Ello, el Mundo Exterior y el Super Yo a los que el Yo ha de
obedecer; asemejando esto a: la familia, la sociedad y la escuela en sus diferentes
momentos consciente e inconsciente tomando en cuenta el nuevo orden universal
donde las normas, educación y visión de trabajo en equipo son principios y estándares
fundamentales para el logro de una comunicación con empoderamiento social
significativo.
La técnica que facilita la autorregulación del aprendizaje matemático derivado de esta
estrategia es el Kamishibai la cual consiste en mostrar habilidades y destrezas en el
manejo de los objetos matemáticos durante el proceso de toma de decisiones en el
escenario empresarial, generando expectativas durante la transición de la
aplicabilidad del conocimiento matemático en su arte figurativo familia – sociedad –
escuela (artefacto psíquico); contando con el recurso didáctico calificado como
Teatro de Papel de la corriente "Culturalista Norteamericana" descrita por Horney y
Fromm.
Por su parte, el Butai es el instrumento designado para la técnica descrita, este
artefacto es una pieza de tres caras en la cual deben quedar tamizados en colores los

recuerdos del personaje principal de la historia expresados en la semiología del
pensamiento matemático. La historia puede transcurrir en varias diapositivas las
cuales deben estar en orden cronológico manteniendo la sintaxis en las actividades
secuenciales. Finalmente la utilidad de este Butai es de producir la ilusión de
movimiento y garantizar la legitimidad del acto educativo.
Los postulados de la Teoría de la Imagen se basan en las aportaciones estructuralistas,
social y constructivistas con posiciones amplias y abiertas con la meta de superar las
perspectivas de análisis parciales y con el objetivo de dar una explicación del
fenómeno de la imagen en la que se intersecten tanto los elementos de la forma como
los del fondo. Para este grupo de postulados de una concepción gestáltica, las
cogniciones del individuo están organizadas de forma que el objeto matemático
configura el equilibrio del sistema.
Con el fin de hacer más consciente al equipo colaborativo existe la necesidad de
evaluar las actitudes cumpliendo así con el compromiso curricular identificando
fortalezas, oportunidades, debilidades y amenazas dentro del plan estratégico rector
de la casa de estudio. En este proceso evaluativo se debe considerar la “intromisión
ilegítima” que afecta la intimidad de la persona diseñando actividades sagradas
conducentes a la formación integral del movimiento artístico y cultural “Happening”.
Las competencias para el logro de una formación integral comprenden:
 El descubrimiento de los contenidos latentes del pensamiento inconsciente
 La caracterización del instinto de la vida en los procesos psicológicos
memoria y pensamiento
 La transformación de las normas culturales que rigen el mundo exterior
Incluyendo indicadores tales como:
 Produce voz cultural durante el análisis crítico de la ciencia
 Comprende la matemática y la civilización artística.
 Facilita el aprendizaje colaborativo durante la interpretación de los textos.

Razonamiento abductivo o creativo: un recorrido histórico social
El propósito del presente escrito es interpretar la estrategia de razonamiento
abductivo o creativo puesto en práctica bajo una modalidad emancipadora de la
investigación acción educativa. Una vez ubicados en el contexto, se tiene que los
problemas universales agua, energía, alimentos, ciencias sociales y económicas
siendo indagados con hipótesis novedosas y desde una mirada creativa mejoran
continuamente la sociedad del conocimiento y el pensamiento matemático. En tal
sentido, basado en conocimientos empíricos de las situaciones de aprendizaje
seguidamente se detallan explicaciones profundizando sobre esta teoría.
A lo largo de la historia investigadores tales como Isaac Newton, Albert Einstein,
Gottfried Leibniz, Pitágoras entre otros, han desarrollado teorías matemáticas
apoyados en razonamientos deductivos e inductivos; teorías que han permitido
avanzar en la sociedad del conocimiento cristalizándose en la cotidianidad del
individuo y en la resolución ingeniosa de problemas universales. Tanto para estos dos
últimos aspectos mencionados, la estrategia de enseñanza abductiva o creativa evalúa
el pensamiento matemático mediante la técnica del triángulo sagrado.
Este triángulo sagrado en educación al tener propósitos generales valora la teoría con
la triada sociedad del conocimiento – escuelas epistemológicas – maestros; y al tener
propósitos específicos evalúa los problemas con la triada docente – aprendiz –
contexto.

Por su parte, la estrategia educativa de Razonamiento Abductivo o Creativo es un
procedimiento mediante el cual el maestro inmerso en una experiencia histórico –
social, construye hipótesis novedosas que permiten a través de un equilibrio cognitivo
el logro de la autorregulación del aprendizaje para la evolución del conocimiento. Los
pasos para la aplicación de la estrategia son:
 Ubicación del contexto educativo
 Selección de la situación modelo objeto de enseñanza
 Creación de hipótesis novedosas para la solución de problemas
 Socialización en el ambiente o espacio para el aprendizaje
 Diseño de la actividad didáctica
 Ejecución de la actividad didáctica
 Evaluación de la situación de aprendizaje
 Toma de decisiones mediante el uso de los resultados obtenidos
Finalmente estos pasos permiten avanzar en la solución de los problemas
mencionados en la introducción, pretendiendo una salida exitosa de la situación de
aprendizaje.
Contenidos actitudianles
Contenidos actitudinales formadores de los estudiantes de ingeniería UNEFM.
Actitud crítica ante los conceptos matemáticos, concienciación sobre la importancia
de los conceptos básicos, interés en los conceptos tratados, participación en el
proceso de enseñanza aprendizaje, perseverancia y preocupación en la resolución de
problemas, reconocimiento de su capacidad intelectual para la comprensión, actitud
crítica durante el desarrollo de la ciencia.
Diseño de las Actividades didácticas de evaluación
Corte I: actividades y objetivos (preparación individual)
Para el primer corte y con el objetivo de involucrar al estudiante en la construcción y
aplicación del contenido matemático se invita al estudiante mediante un trabajo de
investigación a discernir sobre modelo educativo planta desaladora de agua

investigando en que consiste, cómo es el proceso sus fases o etapas del proceso. De
igual modo a investigar sobre las plantas desaladoras operativas en la Península de
Paraguaná como lo es la del Centro de Refinación Paraguaná. En la investigación
puede realizar un bosquejo de la planta mostrando sus fases y partes. Finalmente
muestra cual es la aplicabilidad de las matemáticas en la misma.
Línea de Investigación Agua y Energía Renovable
Objetivo: Desarrollar explicaciones críticas durante el análisis de la línea de
investigación Agua de la UNEFM mejorando continuamente en la sociedad del
conocimiento.
Preguntas
¿Qué es una Planta Desalinizadora?
¿Qué partes conforman una Planta Desalinizadora?
¿Cómo se lleva a cabo el proceso de desalinización del
agua del mar?
¿Cómo es la planta desalinizadora del Centro de
Refinación Paraguaná?
Criterios de evaluación
 Extrae aspectos relevantes relacionados con la ciencia
 Muestra en la descripción del contenido su pensamiento matemático
 Esquematiza el proceso objeto de investigación
 Logra la autorregulación del aprendizaje valorando la triada sagrada sociedad
del conocimiento – escuelas epistemológicas – maestros.

Resumen de las Respuestas
Una planta desaladora de agua son instalaciones industriales diseñadas para procesar
el agua de mar o de lagos salados mediante la eliminación y otros minerales y así
convertirla en un recurso apto para el consumo humano, es decir, agua potable la cual
ha sido tratada a través de filtros de tipo membrana. Esta agua puede ser utilizada,
entonces por una población local para fines agrícolas, consumo público, usos
industriales, entre otros.
La importancia de la valoración de estas plantas desaladoras de agua es que pueden
instalarse en localidades donde no se encuentra el vital líquido, reduciendo de esta
forma la escasez y realizando aportes a las comunidades para que tengan una calidad
de vida dentro de su cotidianidad. Cabe destacar que la ausencia del recurso trae
como consecuencia enfermedades en el ser humano ocasionando problemas de tipo
higiénico en las comunidades.
Las partes que conforman la planta desaladora son el depósito de agua de mar, filtros
de arena, depósito de agua pretatada, filtro de seguridad, bomba de alta presión,
membrana, turbina de recuperación de energía hidráulica, depósito de agua dulce y
tanque de almacenamiento de agua.
Recreación de la planta desaladora de agua
Pretratamiento
osmosis

captación
Remineralización
El proceso de desalinización se lleva a cabo de la siguiente forma:
Se llena un depósito con agua del mar se le hace un previo filtrado llamado
pretratamiento, luego se transporta el agua mediante bombas de alimentación, se le
vierten productos químicos mediante bombas dosificadoras, se prepara el agua para
pasarla por filtros que retienen partículas. Seguidamente, se hace la preparación del
componente químico agua de las sales y minerales presentes en el agua del mar. Se
requiere la osmosis inversa consiguiendo que las sales no atraviesen las membranas.
Luego se deben tratar de retirar un poco los microorganismos para así iniciar la
filtración, para ello se utilizan cartuchos de fibra sintética y así conseguir el éxito, en
este caso también se requiere la introducción de coagulantes. El agua osmotizada
debe ser acondicionada para cumplir características de alta calidad.

Existen otros procesos para la desalinización tales como:
- Desalinización por destilación
- Desalinización por congelación
- Desalinización mediante evaporación relámpago
- Desalinización mediante formación de hidratos
- Electrodiálisis
En Falcón se cuenta con la Planta Desalinizadora del Centro de Refinación Paraguaná
(CRP), el CRP trata el agua que se consume siendo de gran beneficio para las
comunidades y además para los procesos industriales. Esta planta está basada en el
proceso de osmosis inversa, siendo modelo para las otras plantas que se piensan
construir tratándose de desalinización respetuosa y eficiente con lo que es el medio
ambiente.
Corte II: actividades y objetivos (preparación colectiva - social)
Una vez integrado el estudiante mediante actividades individuales al ambiente
universitario y al estudio de las matemáticas se pretende mediante el trabajo
cooperativo y con elevada participación del docente para guiar el proceso evaluativo,
se realizan actividades grupales con el objetivo de lograr la interacción de los
estudiantes, fomentar el trabajo en equipo y discusiones socializadas. En este sentido
se aplica la estrategia del Kamishibai la cual se centra en la exposición recreada
mediantes objetos matemáticos y la descripción de los mismos. En este apartado
evaluativo se le da primacía al tema de funciones las cuales son elementales en la
carrera de ingeniería.

Artefacto para evaluar la actividad del trabajo cooperativo
Objetivo de la actividad: Descubrimiento del pensamiento matemático en el logro de
la transformación universitaria
Tema: Funciones
Participantes GRUPO ___
Nombre y Apellido Cédula de Identidad Evaluación Cualitativa
Evaluación cuantitativa
Kamishibai
Indicadores Evaluación cualitativa Exc. Bueno Defic.
Produce voz cultural durante el
análisis crítico de la ciencia
Comprende la matemática y la
civilización artística
Facilita el aprendizaje
colaborativo durante la
interpretación de los textos
Puntaje
Resumen de la actividad
Durante el desarrollo de la actividad los estudiantes mostraron interés en el trabajo
grupal, principalmente se logró la comprensión del tema de funciones mediante un
trabajo de investigación guiado por la participación del docente durante la
construcción del tema. El trabajo cooperativo favoreció el desarrollo de indicadores
tales como el análisis crítico de la ciencia a través de la exposición didáctica, la
comprensión matemática y civilización artística en la realización de definiciones y

elaboración de gráficos; y finalmente facilitó el aprendizaje colaborativo duante la
interpretación de los textos.
Para el tema de funciones se indagó sobre la definición de funciones, el dominio, el
rango, su representación gráfica en el plano cartesiano; la identificación de elementos
y características de los diferentes tipos de funciones algebraicas y trascendentales; la
composición de funciones y operaciones con funciones. Por último es importante
destacar que con la técnica del kamishibai el estudiante expuso armónicamente el
tema referido, dando vida a cada uno de los elementos de su exposición captando la
atención de la audiencia.
Corte III: actividades y objetivos (preparación cultural)
Para el tercer corte se realizan actividades grupales favoreciendo en este caso la
investigación mediante un trabajo colaborativo, donde los estudiante serán evaluados
con el modelo educativo planta desaladora de agua específicamente con la
aplicabilidad de las derivadas. Esto favorecerá la autorregulación del aprendizaje.
Seguidamente se muestra el instrumento de evaluación.
Situación epistémica de aprendizaje colaborativo
Un tanque rectangular con base de _____ metros por _____ metros y una altura de _____
metros se desea llenar de agua potable (realice la figura). El agua potable pesa
3
/9800 mN . ¿Cuál es el trabajo requerido para llenar el tanque hasta la parte superior
si su volumen es 3
800 m ?

Modelo Educativo Planta Desaladora de Agua
1. ¿Qué conceptos y procesos matemáticos
están implicados en el problema?,
2. ¿Hay algún problema que has resuelto?,
¿Podrías usarlo?,
3. Lleva a cabo un plan de investigación para
resolverlo
4. ¿Sabes analizar el resultado, examinar los
argumentos?, Concluye
Mundo exterior (Sociedad)
Espacio de armar y construir (interpretación de los textos)
FÓRMULA OBJETOS
MATEMÁTICOS
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Super Yo (Escuela)

Define conceptos (voz cultural):
Yo (ÉPICO)

Plan de investigación (matemática y civilización artística)
Pensamiento matemático Realiza la imagen
Ello (Familia)
Observaciones:
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Álgebra lineal. Stanley Grossman (2000).
Arte abstracto y figurativo. Biblioteca Salvat (1974).
Cálculo I. LARSON/HOSTETLER/EDWARDS. McGraw-Hill
Colmenares E., Ana Mercedes; Piñero M., Ma. Lourdes LA INVESTIGACIÓN
ACCIÓN. Una herramienta metodológica heurística para la comprensión y
transformación de realidades y prácticas socio-educativas Laurus, Vol. 14, Núm. 27,
mayo-agosto, 2008, pp. 96-114 Universidad Pedagógica Experimental Libertador
Venezuela.
Constitución de la República Bolivariana de Venezuela (1999).
Fernández, Y. (2011). Estrategias alternativas de evaluación de los aprendizajes en la
unidad curricular matemática I del programa de ingeniería industrial. Complejo
académico “El Sabino”. UNEFM – Venezuela.
Fernando Soler Toscano (2012). Razonamiento abductivo en lógica clásica.
Freud y el Psicoanálisis. Biblioteca Salvat (1974).
Función de la arquitectura moderna. Biblioteca SALVAT de grandes temas.
Geometría y Trigonometría. BALDOR. Grupo Editorial PATRIA.
La educación en actitudes y valores. Dilemas para su enseñanza y evaluación. Felipe
Trillo. Ediciones HomoSapiens (2003).
La magia del kamishibai. Carmen Aldama Jiménez (2005).
Los átomos. Biblioteca SALVAT de grandes temas.
Nuevos rumbos del teatro. Biblioteca Salvat (1974).
Peirce, Charles S.: Collected Papers of Charles Sanders Peirce. Volúmenes 1–6
editados por C. Hartshorne, P. Weiss. Cambridge, Harvard University Press, 1931
1935; volúmenes 7–8 editados por A.W. Burks. Cambridge, Harvard University
Press, 1958.
Teoría de la Imagen. Biblioteca Salvat (1974).

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