Este documento describe cómo realizar proyecciones geométricas de puntos, rectas y segmentos sobre planos y rectas. Explica que para proyectar un punto sobre un plano se calcula una recta perpendicular al plano desde el punto y se resuelve el sistema entre la recta y el plano. También cubre cómo encontrar el simétrico de un punto con respecto a un plano y proyectar rectas y segmentos sobre planos.

1. Proyección de punto sobre plano y simétrico
Simétrico de un punto a un plano en el espacio
Proyección de punto sobre recta y simétrico
Proyectar una recta en un plano
Proyectar un segmento en un plano

2. Punto sobre plano
PROYECCIÓN!!!!!!!
SIMÉTRICO

3. 1º Hallamos el vector normal al plano
Proyección de punto sobre plano 2º Calculamos una recta perpendicular
al plano con el punto que dan y el vector
director del plano
La recta debe de estar en paramétrica
3º Resolvemos el sistema entre la recta
y el plano. Por sustitución
4º A=2q-p
PROYECCIÓN
SIMÉTRICO

4. Simétrico de un punto a un plano en el espacio

5. Proyección de punto sobre recta
PROYECCIÓN!!!!!!!
SIMÉTRICO

6. p
Proyección de punto sobre recta
Q PROYECCIÓN!!!!!!!
d= (A, B, C)=V
AX+BY+CZ+D=0
SIMÉTRICO
A
A=2Q-P La recta en paramétrica
Saco de la recta un vector
Hacemos un plano con el vector perpendicular y el punto
Resolvemos el sistema

7. Proyectar una recta en un plano

8. Proyectar un segmento en un plano