1. SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES DE 2X2 PRESENTADO POR: SEBASTIAN MANZANO FRANCISCO ANTONIO DE ULLOA 9:01 2010

2. Soluciones de sistemas matemáticos de 2x2 Para solucionar sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, existen diversos métodos matemáticos, en esta presentación, se mostrarán tres de ellos: - Sustitución - Igualación - Reducción Por cualquier método, la respuesta tiene que ser la misma

3. En la explicación de los métodos se utilizarán las siguientes ecuaciones: ax + by = c Ecuación A dx + ey = f Ecuación B x, y son incógnitas a, b, c, d, e, f son constantes Para el ejemplo se utilizará el siguiente problema: x + y = 3 Ecuación 1 2x + y = 5 Ecuación 2

4. 1) Método de sustitución El método de sustitución, consiste en despejar una incógnita de una ecuación, la cual se sustituye en la segunda ecuación y se resuelve la ecuación resultante, que me da el valor de la incógnita, a continuación se remplaza la incógnita por el valor y puedo calcular la segunda incógnita, resolviendo esta nueva ecuación.

7. Remplazamos a x en la ecuación 2 2x + y = 5 2(3 - y) + y = 5 Solucionamos la ecuación 6 – 2y + y =5 y=1 y = 13/20 Remplazamos a y en la ecuación 1 x + y = 3 x + 1 = 3 x = 2

8. 2) Método de igualación el método de igualación consiste en despejar una de las incógnitas en las dos ecuaciones e igualarlas y hallar el valor de la segunda incógnita, a continuación se remplaza el valor de la incógnita en cualquier ecuación y se resuelve la ecuación resultante.

9. Procedimiento - Se despeja x en ambas ecuaciones x = (c-by)/a x = (f-ey)/d - Se igualan ambas ecuaciones (c-by)/a = (f-ey)/d - Se despeja y c/a – by/a = f/d – ey/d ey/d– by/a = f/d –c/a y = (f/d –c/a)/(e/d – b/a)

11. Calculamos el valor de y 3 – y = 5/2 – y/2 y/2 = ½ y = 1 Remplazamos a y en cualquier ecuación x + y = 3 x + 1 = 3 x = 2

12. 3) Método de reducción El método de reducción consiste en eliminar una incógnita multiplicando sus respectivas constantes y solucionar la ecuación que nos da al restar las dos ecuación, el valor de la incógnita hallada, se remplaza en cualquier ecuación y se encuentra el valor de la segunda incógnita.