Este documento presenta conceptos clave sobre funciones, incluyendo que una función es una relación especial donde cada elemento del conjunto de dominio está asociado a un único elemento del conjunto de codominio. Explica que la inversa de una función no siempre es una función y provee ejemplos. También define qué significa que una función sea inyectiva, suryectiva o biyectiva.

1. Autor: Gilda Marcela Ruiz

2. Conceptos previos
 Toda función es una relación.
 No toda relación es una función.
 Una relación es función si cumple con las
condiciones de existencia y unicidad.

3.  La inversa de una función no siempre es otra
función.
Ejemplo:
g:R→R/y=x2
Es función
Fig.1

4. Su inversa es:
g-1:R→R/x=y2 ⇔y=±√x
Fig. 2 No es función

6. Una función es inyectiva si y sólo si, argumentos distintos
tienen correspondientes distintos
Fig. 4
Fig. 3

7. Una función es suryectiva si y sólo si, todo elemento
del conjunto Y (Codominio) es correspondiente de algún
elemento del conjunto X
y=sen(x)
Fig. 6
Fig. 5

8. Una función es biyectiva si y solo si, es inyectiva y
suryectiva.
y=x+4
Fig. 8
Fig. 7
Fig. 9

9. Dada f: A → B / y=f(x), y es biyectiva, se define su
función inversa:
f-1: B → A/ x=f(y) ⇔ y=f-1(x)
Fig. 10 Fig. 11

10. Figura 1:
http://www.foro.resuelveproblemas.com/Matematicas-encontrar-funci%C3%B3n-invers
Figura 2 : http://funcionesrealesvariablereal.blogspot.com.ar/2010/03/las-funciones-reales.html
Figura 3: http://funcionesrealesvariablereal.blogspot.com.ar/2010/03/las-funciones-reales.html
Figura 4: http://www.profematematica.com.ar/index.php?topic=57.0
Figura 5: http://funcionesmatematicasnavin-joseph.blogspot.com.ar/
Figura 6: h
ttp://clavemat.org/repositorioClavemat/index.php?option=com_k2&view=item&id=22:trigonom%C3%A
Figura 7: http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_biyectiva
Figura 8:
http://795-matematiks.blogspot.com.ar/2012/01/ejercicios-de-funciones-logaritmicas.h
Figura 9: http://www.profematematica.com.ar/index.php?topic=57.0
Figura 10: http://e-
ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//4500/4730/html/41_ionah_ed_serrot_s
al.html
Figura 11: http://vegaoctavio.wordpress.com/2011/03/10/limite-y-continuidad/