1. ECUACIONES DIFERENCIALES. ECUACIONES DIFERENCIALES DE VARIABLES SEPARADAS.

2. Miguel Angel Aguilar Luis 10310469 SALON: B-212 ING.MECATRONICA Materia: Ecuaciones Diferenciales

3. FORMA DE UNA ECUACION DIFERENCIAL DE VARIABLES SEPARADAS: 𝐹𝑥𝑑𝑥+𝑔𝑦𝑑𝑦=0

4. Se dice que una ecuación diferencial se puede separar si es posible escribir la ecuación en la forma: El factor integrante , es decir, si multiplicamos esta expresión por esta cantidad tendremos:

5. lo cual resulta fácil de integrar siendo una función de la variable xy una función de y, sin embargo, para la obtención de la solución es importante considerar si las funciones son integrables.

6. EJEMPLO: 1 1.- Encontremos la solución de la ecuación diferencial Solución: despejando tenemos:

7. integrando : Despejando:

8. EJEMPLO: 2