Este documento resume conceptos clave sobre funciones, incluyendo: 1) las definiciones de variable, función, dominio, condominio y recorrido, 2) los tipos de funciones como inyectiva, suprayectiva y biyectiva, 3) las representaciones gráficas de funciones reales de variable real, y 4) los tipos de funciones como polinomiales, racionales, irracionales, trigonométricas, exponenciales y funciones implícitas. También cubre operaciones con funciones y funciones inversas.

1. UNIDAD 2:
FUNCIONES

2. 2.1 Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido
de una función.
2.2 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva.
2.3 Función real de variable real y su representación gráfica.
2.4 Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.
2.5 Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y
funciones exponenciales.
2.6 Función definida por más de una regla de correspondencia.
función valor absoluto.
2.7 Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
2.8 Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas
inversas.
2.9 Función implícita.

3. 1. Variable 2. Función 3. Dominio
4.
Condominio
5. Recorrido
de una
función
2.1 CONCEPTO

4. La variable es la variable
dependiente.
DEFINICION:
1.VARIABLE
La variable es la variable
independiente.

5. DEFINICION:
Una función es como
una máquina: tiene una
entrada y una salida.
2.Función

6. es el dominioEl conjunto
Todo lo que puede entrar en una
función.
3.Domi
DEFINICION:

7. es el condominioEl conjunto
Todo lo que es posible que salga de
una función se llama el condominio
4.Condomi
nio
DEFINICION:

8. 5.
Recorrido
Es el conjunto de elementos a los que llega
alguna flecha (los valores verdaderos de la
función) se llama rango o imagen.
Lo que en realidad sale de una
función se llama rango o imagen
DEFINICION:

10. 1.inyectiva 2.suprayectiva 3.biyectiva
2.2 CONCEPTO
"Inyectivo, sobreyectivo y biyectivo" te dan
información sobre el comportamiento de una
función.

11. 1.inyectiva
Cada elemento de “P" tiene como mucho uno de “C"
al que corresponde (pero esto no nos dice que todos
los elementos de “P" tengan alguno en “C").
Una función f es inyectiva si, cuando
f(x) = f(y), x = y
DEFINICION:

12. 2.suprayectiva
(Sobre): Significa que cada elemento
de "B" tiene por lo menos uno de "A"
(a lo mejor más de uno).
DEFINICION:

13. 3.biyectiva
Significa inyectivo y sobreyectivo a la
vez. Así que hay una correspondencia
perfecta "uno a uno" entre los
elementos de los dos conjuntos.
DEFINICION:

15. Función real de
variable real
representación
gráfica
2.3 CONCEPTO

16. • Se llama función real de variable
real a toda aplicación f.
• Una función real está definida,
en general, por una ley o criterio
que se puede expresar por una
fórmula matemática.
DEFINICION:

17. FUNCIONES
EXPLICITAS
ALGEBRAICAS
Polinomial
Irracional
Racional
TRASCEDENTES
Trigonometrica
Exponenciales
Logaritmicas
IMPLICITAS

18. Funciones
algebraicas:
Función
polinomial
Racional Irracional
2.4 CONCEPTO

19. Constante Lineal Cuadraticas
Cubicas Etc
p
O
L
I
N
O
M
I
A
l
y=f(x)=c

20. Constante Lineal
Cuadraticas
R
A
C
i
O
N
A
l

21. Constante Lineal
Cuadraticas
I
R
R
A
C
I
O
N
A
l

22. Funciones
trascendentes:
Funciones
trigonométricas
Funciones
exponenciales
2.5 CONCEPTO

23. Tan(x) Cos(x)
Sen(x)
T
R
I
G
O
N
O
M
E
T
R
I
C
a

24. Constante Lineal
Cuadraticas
E
X
P
O
N
E
N
C
I
A
l

25. Función definida por más de una
regla de correspondencia.
Función valor absoluto.
2.6 CONCEPTO

26. Operaciones con funciones:
Suma/Resta
Multiplicación
/Division
Composición
2.7 CONCEPTO
(f+g)(x)=f(x)+g(x)
(f-g)(x)=f(x)-g(x)
(fg)(x)=f(x)g(x)
(f/g)(x)=f(x)/g(x)
(f◦g)(x)=f(x) ◦
g(x)

27. Función inversa Función
logarítmica
Funciones
trigonométricas
inversas
2.8 CONCEPTO
f -1(x) x

28. Función
implícita
2.9 CONCEPTO