1. Profesorado de Matemática
Facultad de Filosofía Humanidades y Arte
Matías Gómez
1Matias Gómez

2. Matias Gómez 2
Los paraboloides: elípticos y hiperbólicos.

3. 3Matias Gómez
Paraboloide Elíptico
En la Geometría analítica, un paraboloide es una cuádrica, un tipo de superficie tridimensional que
se describe mediante ecuaciones cuya forma canónica esdel tipo:
Si además es a = b, el paraboloide elíptico será un paraboloide de revolución, que es la superficie
resultante de girar una parábola en torno a su eje de simetría.

4. Matias Gómez 4
Intersección con los ejes
La superficie pasa por el origen, único punto en común con los ejes coordenados y, en
consecuencia, único vértice.
Trazas sobre los planos coordenados

5. Matias Gómez 5
Traza Plano
Elipse Paralelo al plano xy
Parábola Paralelo al plano xz
Parábola Paralelo al plano yx

6. Matias Gómez 6
Paraboloide Elíptico

7. 7Matias Gómez

8. Matias Gómez 8
Paraboloide hiperbólico
Un paraboloide será hiperbólico cuando los términos cuadráticos de su ecuación canónica
sean de signo contrario:
. El paraboloide hiperbólico es una superficie doblemente reglada por lo que se puede construir a
partir de rectas. Por su apariencia, también se lo denomina superficie de silla de montar.

9. Matias Gómez 9
Trazas sobre los coordenados
Intersección con los ejes.
La superficie pasa por el origen, único punto en común con los ejes coordenados y, en consecuencia,
único vértice del paraboloide hiperbólico.

10. Matias Gómez 10
Traza Plano
Hipérbola Paralelo al plano xy
Parábola Paralelo al plano xz
Parábola Paralelo al plano yx

11. 11Matias Gómez
Paraboloide Hiperbólico

12. Matias Gómez 12

13. Matias Gómez 13
The End