Conceptos Básicos sobre Expresiones Algebraicas

1. Conceptos Básicos sobre Expresiones
Algebraicas
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la educación Superior
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Programa Nacional de Formación Distribución y Logística
Edo. Lara

2. INDICE
• Suma de expresiones algebraicas
• Resta de expresiones algebraicas
• Valor numérico de expresiones algebraicas
• Multiplicación de expresiones algebraicas
• División de expresiones algebraicas
• Productos notables de expresiones algebraicas
• Factorización por productos notables

3. Suma de expresiones algebraicas:
Para sumar expresiones algebraicas, hay que temer en cuenta dos cosas, la suma
de dos términos semejantes se pueden reducir a un solo termino, si tales términos
son diferentes ante una suma, simplemente el resultado se deja expresada tal cual
es sin cambiar los signos de los términos.
Ejercicio:
• (2x+3y) + (4x-5y)
= 2x+3y + 4x-5y
= (2x+4x) + (3y-5y)
= 6x-2y
• (3a-4b) + (2a-5b)
= 3a-4b) + 2a+5b
= (3a+2a) + (-4b+5b)
= 5a+b

4. Resta de expresiones algebraicas:
Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la sima algebraica. Lo que
permite la resta es encontrar la cantidad desconocida que, cuando se suma al
sustraendo ( el elemento que indica cuando hay que restar), da como resultado el
minuendo (el elemento que disminuye en la operación).
Ejercicios (1):
• (6x+8y) + (3x-2y)
=6x+8y-3x+2y
=6x-3x+8y+2y
=3x+10y
Ejercicios (2):
• P(x) =3x3-6x2-2x+4
Q(x) =5x3-8x2+4x+7
3x3-6x2-2x+4
5x3+8x2-4x-7
=8x3+2x2-6x-3

5. Valor numérico de expresiones algebraicas:
Es una combinación de números y cantidades desconocidas representadas por
letras, mediante operaciones básicas.
Ejercicios (1):
¿Cuál es el valor numérico de la siguiente expresión? X=4:
8+x+8x+12:3
Solución:
Sustituir donde hay X el numero 4 y resolver.
8+4+8.4+12:3=48
R=48
Ejercicios (2):
X=2.5
𝑥 + 𝑥 3
3
2.5 + 2.5 3
3
= 5

6. Multiplicación de expresiones algebraicas:
La multiplicación de expresión algebraica en otras palabras, es una operación
matemática que consiste en obtener un resultado llamado producto a partir de dos
factores algebraicos llamada multiplicanda y multiplicador.
Ejercicios (1):
• 3X2 y 4x4
Solución:
(3x2)(4x4)= (3.4)(x2.x4)
= (12)(x2+5)
= 12x7
Ejercicios (2):
• -3a2y a2.
Solución:
(-3a2)(a2)= (-3.1)(a2a2)
= (-3)(a2+2)
=-3a4

7. División de expresiones algebraicas:
Es una operación matemática que consiste en dividir dos polinomios entre si. Los
polinomios son expresiones algebraicas que están formadas por coeficientes y
variables elevadas a distintos exponentes.
Ejercicios (1):
54𝑥2
𝑦2
𝑧3
−6𝑥𝑦2𝑧3
− 9𝑥
𝑥3 − 4𝑥2 + 𝑥
𝑥
=
𝑥3
𝑥
−
4𝑥2
𝑥
+
𝑥
𝑥
=
= 𝑥2 − 4𝑥 + 1

8. Productos notables de expresiones algebraicas:
Son expresiones algebraicas que vienen de un producto que conocemos porque
sigue reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrita por simple inspección, es decir
sin verificar la multiplicación.
Ejercicios (1):
(a+b)(a-b)=a2-b2
(x+2)(x-2)=x2-4
(a+b)(a-b)=a.a+a(-b)+b.a+b.(-b)
=a2-a.b+b.a-b2
=a2-b2

9. Factorización por productos notables:
Es un producto que consiste en expresar una suma o diferencia de términos como
el producto de dos o mas factores. Existen diferentes métodos para factorizar una
expresión algebraica.
Ejercicios (1):
• 23xy2z3w4,4xy2z3w4,Kyz2z3w4, si K es una constante ,
entonces el termino común es xy2z3w4