Ediciones Previas Proyecto de Innovacion Pedagogica ORIGAMI 3D Ccesa007.pdf
Productos notables de expresiones algebraicas.pptx
1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Superior
Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés Eloy Blanco
Programa Nacional de Formación Distribución y Logística
Productos notables de
expresiones algebraicas
Integrantes:
Victor Brito C.I: 20.017.130
Eliezer Figueredo C.I: 21.244.055
Joselyn Escobar C.I: 24.399.078
Sección DL0302
2. Suma de expresiones algebraicas
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se deben reunir todos los
términos semejantes que existan en uno solo.
a. Ejercicio: P(x) = 2X
Q(x) = 4X
P(x) + Q(x) = 2X + 4X
= 6X
b. Ejercicio: P(x) = 4X
Q(x)= -7
P(x) + Q(x) = 4X + (-7X)
= 4X - 7X
= -3x
P(x) - Q(x) = 4x - (-7X)
= 4X + 7X
= 11X
3. Resta de expresiones algebraicas
Con la resta algebraica sustraemos el valor de una expresión algebraica de otra.
a. Ejercicio: (6X+8Y) - (3X – 2Y) = 6X + 8Y – 3X + 2y
= 6X + 8Y - 3X + 2Y
= 6X – 3X + 8Y + 2Y
= 3X + 10Y
b. Ejercicio: (4A) - (-2A) - (-3B) - (-5B) - (2C)
= 4A + 2A + 3B + 5B - 2C
= 6A + 8B – 2C
4. Valor numérico de expresiones algebraicas
Es el resultado final que se obtiene al sustituir los valores de todas las incógnitas que
aparecen en la expresión que nos interesa evaluar y de realizar todas las operaciones
indicadas respetando el orden indicado por los signos de agrupación.
Tipos de expresiones algebraicas
Monomio: consta de un número (coeficiente), multiplicado por letras (variables) con
exponentes naturales.
Polinomio: es la suma de varios monomios. Algunos polinomios tiene nombre
propio: binomio (2 sumandos), trinomio (3 sumandos), ...
Expresión algebraica Valores de la variable Valor numérico para esos valores de las variables
𝑥 =
−𝑏 + 𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
a = 1, b = -2, c = -3
𝑥 =
−(−2)+ (−2)2−4.1.(−3)
2.1
=
2+ 4+12
2
=
2+ 16
2
=
2+4
2
= 3
5. Multiplicación de expresiones algebraicas
La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión algebraica, en otras
palabras, es una operación matemática que consiste en obtener un resultado llamado
producto a partir de dos factores algebraicos llamada multiplicando y multiplicador.
Regla de los signos
Ejemplo:
Multiplicar P(x) Q (x) = (3x+6) . (5x+4)
=15x2+12x+30x+24
=15x2+42x+24
Ley de signos : el resultado es
negativo si la cantidad de factores
negativos es impar, de lo contrario es
positivo.
6. División de expresiones algebraicas
La división algebraica es una operación entre dos expresiones algebraicas llamadas dividendo y
divisor para obtener otra expresión llamado cociente por medio de un algoritmo.
Tipos de divisiones de
expresiones algebraicas
1- Si una expresión algebraica
esta formada por un solo
termino se llama monomio.
Para dividir el polinomio P(x) entre el polinomio Q(x), necesitamos
que el grado de P(x) sea mayor o igual que el grado de Q(x).
El polinomio P(x) es el dividendo y Q(x) es el divisor.
Escribimos el dividiendo y el divisor como en una división de
números:
P(x) Q(x)
R(x) C (x)
El polinomio R(x) es el resto y C(x) es el cociente.
El grado de R(x) es menor que el de Q(x) y el grado de C(x) es el
grado de P(x) menos el de Q(x).
Recuerda que el monomio principal de un polinomio es el monomio
de mayor grado. Su coeficiente es el coeficiente principal.
Para comprobar el resultado podemos comprobar que se cumpla la
igualdad
P(x)= Q(x).C(x)+R(x)
Ejemplo:
7. Productos notables de expresiones algebraicas
Son ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es
preciso para factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso a paso
y son muy utilizados en los ejercicios.
Producto del binomio al cubo
Ejercicios
(X +1)³ = X³ + 3.X2.1+ 3.X.1² + 1 = X³ + 3X² + 3X + 1
(2X + 1)³ = (2X)³ + 3.(2X)².1 + 3.2X.1² + 1³ = 8X³ + 12X² + 6X +1
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
8. Factorizacion por productos notables
Es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones cuyo resultado se puede
escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumple ciertas
reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas
multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una formula de factorizacion. Por ejemplo, la
factorizacion de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto.
Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadrado
Cuadrado la diferencia de dos cantidades
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
10. Bibliografia
• 8fbb50.pdf (webcolegios.com)
• Los productos notables son productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado
puede ser escrito por simple - Brainly.lat
• https://es.slideshare.net/BetaniaOrtiz1/expresiones-algebraicas-
245085725?from_action=save
• https://matematicasn.blogspot.com/2015/12/division-de-polinomios-
ejercicios.html
• https://www.matematicasoline.es
• https://www.matematicas18.com
