1. Apellido y nombre: ………………………………………………………………3º
1. Dada la siguiente función f ( x) = log 3 ( − 5 x + 1) − 6 determina
a) Dominio b) Imagen c) inversa d) gráfico de ambas.
tg (6 x)
2. Calcula los siguientes límites a) lim 5x
x→0
5 x2 +3
x+2 x2 − 4
b) lim 1 − 4 x + 1 
  c ) lim
x −2
x →∞   x→4
3. Dada la curva f ( x ) = x 2 + 3 x + 2 determina la ecuación de la recta tangente en x= -2
x 3 + 2 x 2 − 15 x
4. Grafica f ( x) = muestra los procedimientos.
x2 − 2 x
5. Relaciona las funciones con las características (la justificación debe ser dada en forma analítica)
a) f ( x) = x 3 + 2 x 2 b) f ( x ) = x 3 + 2 x + 2
1. Tiene máximo, mínimo y punto de inflexión
2. No tiene máximo ni mínimo ni punto de inflexión
3. Tiene máximo y punto de inflexión pero no mínimo.
4. Sólo tiene punto de inflexión
5. Tiene máximo o mínimo pero no punto de inflexión
6. Establece f ´( x) en cada caso.
(4 x 5 − x) 3 .sen(7 x )
f ( x) = 4 x 3 + 3.(3 x − 7) 2 g ( x) =
x2
En todos los ejercicios debes mostrar los procedimientos para que las respuestas sean válidas
----------------------------------------------------------------------