Este documento describe conceptos básicos de matemáticas financieras como interés simple y compuesto, tasas de interés, valor presente y valor futuro. Explica cómo calcular estos valores mediante fórmulas y ejercicios prácticos resolviendo problemas de préstamos, inversiones y anualidades. El objetivo es aplicar estos conceptos en la administración de empresas, proyección de negocios y valuación financiera.

1. EL CONCEPTO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS, SU UTILIDAD,
EN EL MUNDO DE LOS NEGOCIOS, DE LA PROYECCIÓN DE
NEGOCIOS, PROYECTOS, VALORACIÓN DE EMPRESAS, DESDE
UNA PERSPECTIVA FINANCIERA.
Por: Inocencio Meléndez Julio.
Magíster en Administración
Magíster en Derecho
Doctorando en Derecho Patrimonial: La Contratación Contemporánea.
De allí, que esta fase de profundización tiene como finalidad la aplicación y
apropiación de conpcetos, actegorías, teorías, modelos d epensamiento, o de
procesos, procedimientos y metodologías de órdenes diferentes, según los
propósitos, objetivos, competencias y metas de aprendizaje establecidos en el
programa del curso de matemática financieras para el programa de
Administración de Empresas en la metodología a distancia en el proyecto
educativo unadista.

2. De allí, que este talle número 1, desarrolla y aplica ejercicios prácticos sobre
aplicación de conceptos de interés simple y compuesto, tasa de interés, asi mismo
comperenderá el principio de equivalencia financiera utilizando el módulo del
curso, resolviendo además ejercicios de cálculo de valor presente, valor futuro,
tasas de interés y tiempo, tanto en interés simple como interés compuesto,
deduciendo fórmulas y encontrando equivalencias entre diferentes tasas de
interés, manejando además las cuotas periódicas o anulaidades aprendiendo la
elaboraión de tablas de anortización.
Código Nombres-Apellidos Programa Semana de entrega
102007 Inocencio Meléndez Julio Matemática financiera Marzo 24-31 de 2012
Taller No.1 Matemática Financiera – Interés simple y compuesto

3.  Diferencias entre interés y tasa de interés
1. B. La renta que se paga por tener un capital ajeno para usarlo durante un periodo de tiempo
determinado.
2. C. El porcentaje que se paga por un capital a prestar o que se recibe en préstamo durante un
tiempo determinado.
3. C. Lo que se gana es la diferencia entre lo que acumuló y lo que invirtió. $7.200.000 en 5
años.
퐼푛푡푒푟푒푠 푔푎푛푎푑표 = 푖 ∗ 푛 ∗ 푃 = 3% ∗ 60 ∗ 4.000.000 = 7.200.000

4.  VALOR FUTURO
4. C. 퐹 = 푃(1 + 푖 ∗ 푛) = 15.000.000(1 + 0,02 ∗ 6) = 16.800.000
5. A. 푃 =
퐹
(1+푖∗푛)
=
10.000.000
(1+0,015+12)
= 8.474.576
6. B. 퐼 = 퐹 − 푃 = 10.000.000 − 8.474.576 = 1.525.423
퐼 = 푝 ∗ 푖 ∗ 푛 = 8.747.576 ∗ 0,015 ∗ 12 = 127.118
7. La tasa de interés que resulta de aplicar la fórmula es del 5% semestral.

5. 푖 =
퐹
푃
(
) − 1
푛
=
7.800.000
6.000.000
(
) − 1
6
=
1,3 − 1
6
= 0,05 푠푒푚푒푠푡푟푎푙
8. El tiempo que resulta de aplicar la fórmula es de 36 meses.
푛 =
퐹
푃
(
) − 1
푖
=
3.900.000
3.000.000
(
) − 1
0,05
=
1,3 − 1
0,05
= 6 푠푒푚푒푠푡푟푒푠 = 36 푚푒푠푒푠
9. C. Hay que traer a valor presente cada uno de los pagos realizados con la tasa de interés, lo
cual nos da $19.813.520.
퐹1 = 6.000.000 퐹2 = 8.000.000 퐹3 = 10.000.000 푃 =
퐹
1 + 푖 ∗ 푛
푃1 =
6.000.000
1 + 0.10 ∗ 1
= 5.454.545

6. 푃2 =
8.000.000
1 + 0.10 ∗ 1
= 6.666.666
푃3 =
10.000.000
1 + 0.10 ∗ 1
= 7.692.307
푃푡 = 푃1 + 푃2 + 푃3 = 19.813.520
10. B. El concepto de costo del dinero en el tiempo tiene que ver con la tasa de interés, es en
porcentaje, lo que nos cuesta utilizar un préstamo o lo que recibimos por una inversión.
11. B. Por definición, la tasa de interés nominal es la misma durante todo el periodo y la efectiva
incorpora los intereses, o sea que es capitalizable y por tanta es mayor.
12. 퐹 = 푃(1 + 푖)푛 = 12.000.000(1 + 0,04)3 = 13.498.368

7. 13. 푃 =
퐹
(1+푖)푛 =
13.498.368
1+0,043 = 12.000.000
퐹
푃
) 푛 − 1 = √(
14. 푖 = √(
185.093
100.000
) 8 − 1 = 0,0799 = 7,99%
15. 푛 =
log(퐹
푃
)
log(1+푖)
=
log(15.513.282
10.000.000
)
log(1+0.05)
= 9 푠푒푚푒푠푡푟푒푠
16. Primero hallamos el valor futuro de los $5.000.000 al finalizar el año:

8. 퐹 = 푃(1 + 푖)푛 = 5.000.000(1 + 0,02)12 = 6,341.208
A este valor se le descuentan los $500.000 que se pagaran a fin de año, lo cual nos da un
saldo a pagar durante el año de $5.841.208, el cual llevamos a pasado a los meses 6 y 8 para
conocer cual era el valor de la deuda en esas fechas:
푃8 =
퐹
(1 + 푖) 푛 =
5.841.208
1 + 0,024 = 5.396.374 ∗ 푚표푛푡표 푑푒 푙푎 푑푒푢푑푎 푒푛 푒푙 푚푒푠 8
푃6 =
퐹
(1 + 푖) 푛 =
5.841.208
1 + 0,026 = 5.186.826 ∗ 푚표푛푡표 푑푒 푙푎 푑푒푢푑푎 푒푛 푒푙 푚푒푠 6
Por ultimo como se quieren pagar cuotas iguales en estos dos meses se hace un promedio del
monto de la deuda en esos 2 periodos y si divide por 2 para hallar el valor de la cuota a pagar:
퐶푢표푡푎 =
푃̅
2
=
(푃1 + 푃2)
2
2
=
(5.396.374 + 5.186.826)
2
2
= 2.645.800
17. 퐹 = 푃(1 + 푖)푛 = 12.000.000(1 + 0,04)3 = 13.498.368

9. 18. 푖퐸퐴 = (1 +
푖
1
)푛 − 1 = (1 +
0,25
1
1
− 1 = 25%
)
19. (1 +
푖
2
)
2
− 1 = (1 + 0,08)4 − 1
(1 +
푖
2
)
2
− 1 = 0,36
푖 = (√0,36 + 1 2 − 1) ∗ 2 = (1,17 − 1) ∗ 2 = 0,34 = 34% 푛표푚푖푛푎푙 푎푛푢푎푙
20. (1 + 푖)4 − 1 = (1 + 0,03) 6 − 1
(1 + 푖)4 − 1 = 0,19
푖 = (√0,19 + 1 4 − 1) = (1,0444 − 1) = 0, 044 = 4,4 % 푛표푚푖푛푎푙 푡푟푖푚푒푠푡푟푎푙