Aplicación de anualidades a casos prácticas Administración de instituciones de salud universidad IEU

1. 1
MC (11) FARMACOECONOMÍA Y ANÁLISIS DE LA RENTABILIDAD
Aplicación de anualidades a casos prácticos
Objetivo:
Aplicar las habilidades obtenidas en el bloque.
Instrucciones:
Resuelva los siguientes ejercicios:
No. de
Flujo
Monto
1 -$ 1,847,680
2 -$ 853,150
3 $ 1,093,880
4 $ 3,156,410
5 $ 1,656,524
6 $ 1,059,747

2. 2
7 $ 1,150,401
Para los ejercicios anteriores considera que la inversión inicial es de $2,500,000 con una tasa de interés de 7.18%.

3. 3
Ejercicio 1: ¿Cuál es el valor presente del flujo 7?
VP =
𝟏𝟏𝟓𝟎𝟒𝟎𝟏
(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟕𝟏𝟖)𝟕
𝟏𝟏𝟓𝟎𝟒𝟎𝟏
𝟏. 𝟔𝟐𝟒𝟖
708026.22
Ejercicio 2: ¿Cuál es el valor presente neto del proyecto?
Inversió
n inicial
(K)
1
Flujo 1
2
Flujo 2
3
Fujo 3
4
Flujo 4
5
Flujo 5
6
Flujo 6
7
Flujo 7
-
2500000
−𝟏𝟖𝟒𝟕𝟔𝟖𝟎
(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟕𝟏𝟖)𝟏
−𝟖𝟓𝟑𝟏𝟓𝟎
(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟕𝟏𝟖)𝟐
𝟏𝟎𝟗𝟑𝟖𝟖𝟎
(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟕𝟏𝟖)𝟑
𝟑𝟏𝟓𝟔𝟒𝟏𝟎
(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟕𝟏𝟖)𝟒
𝟏𝟔𝟓𝟔𝟓𝟐𝟒
(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟕𝟏𝟖)𝟓
𝟏𝟎𝟓𝟗𝟕𝟒𝟕
(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟕𝟏𝟖)𝟔
𝟏𝟏𝟓𝟎𝟒𝟎𝟏
(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟕𝟏𝟖)𝟕
-
2500000
−𝟏𝟖𝟒𝟕𝟔𝟖𝟎
𝟏. 𝟎𝟕𝟏𝟖
−𝟖𝟓𝟑𝟏𝟓𝟎
𝟏. 𝟏𝟒𝟖𝟖
𝟏𝟎𝟗𝟑𝟖𝟖𝟎
𝟏. 𝟐𝟑𝟏𝟐
𝟑𝟏𝟓𝟔𝟒𝟏𝟎
𝟏. 𝟑𝟏𝟗𝟔
𝟏𝟔𝟓𝟔𝟓𝟐𝟒
𝟏. 𝟒𝟏𝟒𝟒
𝟏𝟎𝟓𝟗𝟕𝟒𝟕
𝟏. 𝟓𝟏𝟓𝟗
𝟏𝟏𝟓𝟎𝟒𝟎𝟏
𝟏. 𝟔𝟐𝟒𝟖
-
2500000
- 1723903.71 -742644.49 888466.54 2391944.53 1171184.95 699087.67 708026.22
VPN = 892,161.71

4. 4
Ejercicio 3: ¿Cuál es el periodo de recuperación?
Año Valor (FFTN)
Flujo de Efectivo
Acumulado
0 -2,500,000 -2500000
1 -1,847,680 -4347680
2 -853,150 -5200830
3 1,093,880 -4106950
4 3,156,410 -950540
5 1,656,524 705984
6 1,059,747 1765731
7 1,150,401 2916132
Resta de año 5: 950540
1,656,524 : 360 :´: 950,540 : X
1,656,524 es a 360 tal como 950,540 es a X
PRI = 4 años y 206 días

5. 5
Ejercicio 4: ¿Cuál es el periodo de recuperación descontado? Periodo de Recuperación Descontado (PRIV)
PRIV = N – 1 – (
(𝑭𝑨𝑫)𝑵−𝟏
(𝑭𝑫)𝑵
)
N= Año en que el flujo acumulado cambia de signo el FAD.
(FAD) N – 1 = Flujo de efectivo acumulado descontado del año previo a N (N-1).
(FD) N = Flujo descontado del año N.
Año FNE
Factor de descuento al
7.18%
1/ (1+i)n
Flujo Descontado
(FD)
Flujo de Efectivo
Descontado Acumulado
(FAD)
0 -2,500,000.00 0.93 -2,332,524.72 -2,500,000.00
1 -1,847,680.00 0.87 -1,608,419.21 -4,108,419.21
2 -853,150.00 0.81 -692,921.66 -4,801,340.87
3 1,093,880.00 0.76 828,923.92 -3,972,416.96
4 3,156,410.00 0.71 2,231,642.62 -1,740,774.33
5 1,656,524.00 0.66 1,092,735.91 -648,038.42
6 1,059,747.00 0.62 652,237.74 4,199.32
7 1,150,401.00 0.57 660,601.00 664,800.32
PRIV = 6 – 1 – (
− 𝟔𝟒𝟖𝟎𝟑𝟖.𝟒𝟐
𝟔𝟓𝟐𝟐𝟑𝟕.𝟕𝟒
) = 5 – ( - 0.99) = 5.99
0.99 X 12 = 11.88
PRIV = 5 años y 11 meses

6. 6
Ejercicio 5: ¿Si la tasa de interés del proyecto fuera mayor, crecería o disminuiría el VPN?
Tasa de interés = 15%
Inversión
inicial (K)
1
Flujo 1
2
Flujo 2
3
Fujo 3
4
Flujo 4
5
Flujo 5
6
Flujo 6
7
Flujo 7
-2500000
−𝟏𝟖𝟒𝟕𝟔𝟖𝟎
(𝟏 + 𝟎. 𝟏𝟓)𝟏
−𝟖𝟓𝟑𝟏𝟓𝟎
(𝟏 + 𝟎. 𝟏𝟓)𝟐
𝟏𝟎𝟗𝟑𝟖𝟖𝟎
(𝟏 + 𝟎. 𝟏𝟓)𝟑
𝟑𝟏𝟓𝟔𝟒𝟏𝟎
(𝟏 + 𝟎. 𝟏𝟓)𝟒
𝟏𝟔𝟓𝟔𝟓𝟐𝟒
(𝟏 + 𝟎. 𝟏𝟓)𝟓
𝟏𝟎𝟓𝟗𝟕𝟒𝟕
(𝟏 + 𝟎. 𝟏𝟓)𝟔
𝟏𝟏𝟓𝟎𝟒𝟎𝟏
(𝟏 + 𝟎. 𝟏𝟓)𝟕
-2500000
−𝟏𝟖𝟒𝟕𝟔𝟖𝟎
𝟏. 𝟏𝟓
−𝟖𝟓𝟑𝟏𝟓𝟎
𝟏. 𝟑𝟐𝟐𝟓
𝟏𝟎𝟗𝟑𝟖𝟖𝟎
𝟏. 𝟓𝟐𝟎𝟖𝟕𝟓
𝟑𝟏𝟓𝟔𝟒𝟏𝟎
𝟏. 𝟕𝟒𝟗𝟎𝟎𝟔𝟐𝟓
𝟏𝟔𝟓𝟔𝟓𝟐𝟒
𝟐. 𝟎𝟏𝟏𝟑𝟓𝟕𝟏𝟖𝟖
𝟏𝟎𝟓𝟗𝟕𝟒𝟕
𝟐. 𝟑𝟏𝟑𝟎𝟔𝟎𝟕𝟕
𝟏𝟏𝟓𝟎𝟒𝟎𝟏
𝟐. 𝟔𝟔𝟎𝟏𝟗𝟖𝟖
-2500000 - 1606678.26 -645103.97 719243.86 1804687.66 823585.19 458157.87 432478.35
VPN = 513,629.30
Disminuye

7. 7
Ejercicio 6. Un comerciante quiere saber cuánto obtendrá dentro de 18 meses si deposita a su cuenta
$550,000 bimestrales el primer día de cada bimestre. Su cuenta paga el 12% anual con capitalización
bimestral.
M= ¿?
R= 550,000 bimestral/2: 275,000 mensual
i= 12% anual/12: 1% mensual: 0.01
n= 18 meses
M= 550,000
(1+0.01)18−1
0.01
M= (550,000)(0.19615/0.01)
M= (550,000)(19.615)
M= 10,788,250

8. 8
Ejercicio 7: Calcular el valor actual de un pago mensual de $2,100 durante 10 años, con tasa de interés anual
de 16% capitalizable mensualmente. El primer pago se deberá realizar al final del cuarto mes.
C= capital o valor presente = ¿?
R= pago periódico = 2,100
i= tasa de interés = 16% anual/12 = 1.33% mensual = 0.0133
n= número de capitalizaciones con pago = 120
g= número de capitalizaciones sin pago = 3
C= 2,100
1−(1+0.0133)−120
0.0133
(1 + 0.0133)−3
C= 2,100
0.795150
0.0133
0.961138
C= (2,100)(59.785714)(0.961138)
C= 120,670.87

9. 9
Ejercicio 8: Una ama de casa tiene una inversión que le paga el 12% anual capitalizable mensualmente. Sin
embargo, sus ingresos sólo le permiten depositar dinero cada dos meses. Si planea hacer cada depósito por
$27,000, ¿cuánto dinero tendrá al término de un año?
tasa mensual= 12 anual/12 = 1 = 0.01
i efectiva = (1.01)6
-1 = 0.06152
n= número de capitalizaciones con pago = 12
M= 27,000
(1+0.06152)12−1
0.0058
M= 27,000
1.047095
0.0058
M= 180.53376

10. 10
Ejercicio 9: ¿Cuál es la prima neta única de una anualidad vitalicia vencida de $3,000,000 anuales, para una
persona de 55 años con un interés del 9% anual?
R= 3,000,000
i= 0.09%
x= 55
C= ¿?
Nx + 1= N56 = 4633.158
Dx= 949.8392
C= 3,000,000
4633.15
949.8392
C= (3,000,000)(4.877825)
C= 14,633,476.90

11. 11
Ejercicio 10: ¿Cuál es la prima neta única de una anualidad contingente temporal vencida de $500,000
anuales, para una persona de 40 años, durante 12 años?
C= ¿?
R= 500,000
x= 40
n= 12
Nx= N40= 79548.49
Nx + n= N50= 13866.73
Dx= D40 = 12562.14
C= 500,000
79548.49−13866.73
12562,14
C= 500,000
93415.22
12562,14
C= (500,000)(7.43625)
C= 3,718,125.2557

12. 12
Ejercicio 11: El padre de un recién nacido decidió depositar $9,000 pesos mensuales, desde el primer mes de
vida del bebé, para financiar su educación, para entregar ese ahorro a su hijo el día que cumpla 21 años. Los
10 primeros años logró obtener una tasa anual del 7% capitalizable mensualmente, porque era poco dinero
ahorrado, pero a partir del primer mes del año 11 logró una inversión que le pagó 11% anual, capitalizable
mensualmente, durante 8 años. Finalmente, los últimos dos años logro invertir a tasa de 13% anual,
capitalizable mensualmente. ¿Qué cantidad entregó a su hijo cuando cumplió 21 años para pagar su
educación?
C= ¿?
R= 9,000
i= 4/12= 0.0058= 10 años = n= 120 meses
i= 11/12= 0.0091= 8 años = n= 96 meses
i= 13/12= 0.0108= 2 años = n=24 meses
Primer tramo (10 años)
C= 9,000
(1+0.0058)120−1
0.0058
C= 9,000
1.0016850
0.0058
C= (9,000)(172.70432581)
C= 1,554338.93

13. 13
Segundo tramo (8 años)
C= 9,000
(1+0.0091)96−1
0.0091
C= 9,000
1.386073
0.0091
C= (9,000)(152.315714)
C= 1,370,841.42
Más el rendimiento de los 10 primeros años
C= 1,554,338.93(1.0091)96
= 3,70,766.71
Tercer tramo (2 años)
C= 9,000
(1+0.0108)24−1
0.0108
C= 9,000
0.294093
0.0108
C= (9,000)(27.23)
C= 245,077,49
Más el rendimiento del primer tramo¨
C= 3,708,766.71(1.0108)24
= 4,799,490.25
Más el rendimiento del segundo tramo
C= 1,170,841.41(1.0108)24
= 1,773,996.74 Total al recibir cuando cumpla 21 años= 6,818,564.47

14. 14
Ejercicio 12: ¿Cuál es el valor actual de un dotal puro de $750,000 pagadero a una persona cuando cumpla 50
años, si ahora tiene 21 años con un interés del 15% anual?
C= ¿?
M= 750,000
x= 21
n + x= 50
Ix + n= 8,941,525
Ix= 9,890,513
C= 750,000 (1.05)−29
(8,941,525) / 9,890,513
C= (750,000)(0.2429)(0.9040)
C= 164,686.2

15. 15
Ejercicio 13: La dirección financiera de la empresa está considerando comprar una maquinaria con dos
distintos proveedores. Ambas máquinas tienen las mismas capacidades y tecnología, por lo que la decisión
de comprar una u otra es simplemente financiera
El proveedor A le permite pagar $2 millones de contado
El proveedor B le ofrece pagar el $1,400,000 de enganche y 10 pagos mensuales de $60,000 cada uno, con
una tasa anual del 7% capitalizable mensualmente.
Elija la opción más barata
C= ¿?
R= 60,000
i= 0.07 anual/12= 0.00583 mensual
n= 10
C= 1,400,000 + 60,000 (1-(1 + 0.00583)−10
/ (0.00583))
C= 1,400,000 + 60,000 (1-0.943526 / (0.00583))
C=1,400,000 + 60,000 (9.686792)
C=1,400,000 + 581,207.52
C= 1,981,207.52
Conviene con el proveedor B

16. 16
Ejercicio 14: Un comerciante quiere saber cuánto obtendrá dentro de 120 meses si deposita a su cuenta
$13,000 mensuales. Su cuenta paga el 4% anual con capitalización mensual.
M= ¿?
R= 13,000
i= 4% anual/12: 0.3% mensual: 0.003
n= 120 meses
M= 13,000
(1+0.003)120−1
0.003
M= (13,000)(0.432/0.003)
M= (13,000)(144)
M= 1,872,000

17. 17
Referencias bibliográficas
- Váquiro, J. (2010). Periodo de recuperación de la inversión-PRI. Revista Pymes futuro, 1(01), 45-92. Recuperado
de Sitio Web: https://moodle2.unid.edu.mx/dts_cursos_mdl/pos/AN/PI/AM/10/Periodo.pdf
- Vignoni, A. (2014). TIR y VAN Explicación sencilla. Información disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=eS3rNHgPadc