Presentación que expone el uso del software modellus 4.01 para la simulación del fenómeno de movimiento rectilíneo uniforme.

1. Licenciado Oscar Ardila
Chaparro

2. Modellus es una herramienta informática que permite simular un fenómeno
físico a partir de su modelo matemático.
Esta simulación articula varios escenarios entre los cuales se resalta:
• Tabla de valores
• Grafica en el plano cartesiano
• Representación del fenómeno mediante objetos.

3. 1
2
1. Barra de Menú
2. Opciones del
menú
3 seleccionado
5
3. Ventana Modelo
4 Matemático
4. La ventana Grafico
5. Tabla de datos
6. Ventana de notas.
7. Barra Control de la
6 simulación
7

4. Partiendo del enunciado: "El Serrano" un tren argentino parte desde
Buenos Aires hacia Córdoba a las 7 de la mañana; a mediodía parte otro
"Serrano" desde Córdoba hacia Buenos aires. Recorren los 720 km en 12
horas. Calcular a qué hora y a qué distancia de Buenos Aires se produce el
encuentro.

5. Analizando el enunciado podemos calcular la velocidad del fragmento
"Recorren los 720 km en 12 horas" aquí podemos apreciar un dato de
distancia y otro de tiempo y además esta relación aplica para cada uno de
los trenes.
Aplicando la formula:
Obtenemos las velocidades de ambos trenes.
Recordemos además que las formulas guardan una estrecha relación
Distancia en el MUR Ecuación de la Recta

6. Tomando ahora referencia del enunciado completo construimos un
bosquejo de la posible grafica en el plano cartesiano.
Distancia
Córdoba 5
horas después
Punto de encuentro
720Km ?
Buenos Aires 5h 12h Tiempo
Hora cero

7. Tomando en cuenta el bosquejo, planteamos los siguientes modelos
matemáticos:
Modelo 1
Este cero
corresponde al hecho
de partir desde el
punto de referencia
Este es el modelo simplificado para
el tren que viaja de Buenos Aires a
Córdoba
La resta del 5 corresponde a las 5 horas de retraso del
Modelo 2 segundo tren
El dato 720 corresponde a la distancia inicial respecto al
punto de referencia. Para el ejemplo el tren partía de
córdoba que estaba ubicada a 720 Km de buenos aires,
nuestro punto de referencia
Este es el modelo simplificado para
el tren que viaja de Córdoba a
Buenos Aires

8. Con los modelos desarrollados abrimos el Software modellus
1- En la ventana Modelo Matemático y con la pestaña modelo seleccionada
ingresamos los modelos como muestra la imagen usando en la escritura la
herramienta condición (después del =).
El modelo de d1 nos indica que el móvil (tren buenos aires-cordoba) se mueve a 60
km/h durante las primeras 12 horas tiempo que tarda en llegar a su destino a 720
km de distancia.
El modelo d2 nos muestra una inactividad durante las primeras 5 horas (tren
cordoba-buenos aires) después de las cuales inicia su recorrido hacia su destino.

9. 2- Posteriormente damos clic en interpretar dentro de la pestaña modelo
si todo ha quedado bien visualizaremos momentáneamente un aviso.
Lo siguiente que tenemos que definir es el tiempo que dura el fenómeno de
estudio.
Para esto tengamos en cuenta que el segundo tren sale 5 horas después y gasta 12
horas en completar el trayecto entre las ciudades por lo cual 17 horas será nuestro
tiempo de máximo para la simulación.
Para ajustar dicho tiempo escogemos la
pestaña variable independiente y ajustamos
el campo máx. a 17 (horas)

10. De manera similar ajustamos las columnas que registraran los datos del fenómeno para esto
escogemos la pestaña tabla y realizamos los ajustes mostrados en la imagen.
Ajustando este parámetro Añadimos una segunda columna de
podemos controlar de alguna registro para los datos de la distancia 2
manera la cantidad de datos para
registrar en la tabla

11. De manera similar Para lograr una representación adecuada de los dos modelos de distancia
escogemos la pestaña grafico y realizamos los ajustes mostrados en la imagen.
En estos campos podemos seleccionar las Para garantizar que la grafica se ajuste a
variables que generamos en la ventana los parámetros previamente definidos
modelo matemático para nuestro caso escogemos escala automática
aparece por defecto d1 y d2 debemos
escogerlo en la segunda casilla. También
podemos cambiar el color de azul (por
defecto) a rojo para diferenciar las
graficas

12. Para completar nuestra simulación incluiremos algunos objetos para esto escogemos la pestaña
objetos. A continuación se referencian dos de las opciones que usaremos
Esta opción nos permite escoger El origen nos sirve como punto de
objetos para representar referencia para identificar las posiciones
movimientos de dos o mas objetos diferentes

13. Para insertar una partícula damos clic en el icono correspondiente (dentro de la
pestaña objetos)
Luego damos clic en una zona libre en el área de trabajo:
Después dando clic sobre la partícula accedemos en la parte superior a la ventana animación
donde haremos algunos ajustes:
Ajustamos para la horizontal d1 teniendo
Ajustamos las marcas a 20 pasos para
en cuenta que el carro se desplazara visualizar las sombras del coche un poco
Cambiar la imagen
según sea esta distancia y además que el
por un coche mas separadas.
movimiento es horizontal. Tenemos
también un ajuste en la escala horizontal
a 0.5 para mejorar la visualización

14. Ahora insertamos otra partícula desde la pestaña objetos
Posteriormente la ubicamos cerca a la otra partícula en el área libre
Después dando clic sobre la segunda partícula ajustamos:
Ajustamos para la horizontal d2 y en la
vertical 30 para que las partículas no se
Cambiar la imagen Ajustamos las marcas a 20 pasos al
solapen. Tenemos también un ajuste en
por un coche igual que en la partícula anterior
la escala horizontal a 0.5 para que
concuerde con la otra partícula.

15. 1. Ahora insertaremos un origen el cual nos dará un punto de referencia común entre las dos
partículas. Para esto ubicamos la pestaña objetos y seleccionamos la herramienta origen.
2. Después damos clic en un lugar libre
del espacio de trabajo cerca de las dos
partículas:
3. Dando clic sobre cada partícula podemos unirla al origen que
acabamos de ingresar, para esto buscamos la opción Unir objeto
a y elegimos Origen:
4. De esta forma conseguiremos la siguiente
representación. Dos móviles separados 720Km el
uno del otro y con direcciones opuestas.

16. 1. Para iniciar la simulación ubicamos el botón en la parte inferior y damos clic sobre el
obteniendo:
En la imagen observamos
diferentes
representaciones para el
análisis.
• Un grafico
• Una tabla con valores
• Una representación de
los móviles con
sombras tomadas en
intervalos de tiempo
iguales (por ejemplo
tomar fotos cada
segundo del
movimiento)
Para volver a repetir la
Ventana de Notas simulación damos clic en
el botón

17. Aunque el uso de una
herramienta informática nos
puede facilitar los procesos para
construir representaciones de los
fenómenos siempre debemos
realizar análisis sobre lo que
observamos de modo que no se
pierda correlación con el caso de
estudio.
Para incluir dichas conclusiones o
apreciaciones dentro de nuestra
simulación modellus cuenta con
una ventana de notas resaltada
en la imagen diapositiva anterior
en la cual podremos realizar
apuntes sobre el fenómeno de
estudio.

18. Licenciado Oscar Ardila
Chaparro