La longitud del alambre de acero de 2 mm de diámetro CD ha sido ajustada de forma que, si no se aplica ninguna carga, existe una distancia de 1.5mm entre el extremo B de la viga rígida ACB y un punto de contacto E. Si se sabe que E = 200 GPa, determine: a. el sitio sobre la viga donde debe colocarse un bloque de 20 kg para provocar un contacto entre B y E. b. encontrar el esfuerzo sobre el cable CD. c. hallar el diámetro del pasador A si esta hecho de un acero para el cual el corte último es de 200 MPa y un factor de seguridad de 2.

1. PROBLEMA 1
La longitud del alambre de acero de 2 mm de diámetro CD ha sido ajustada de
forma que, si no se aplica ninguna carga, existe una distancia de 1.5mm entre
el extremo B de la viga rígida ACB y un punto de contacto E. S i se sabe
que E 200 GPa, determine:
a. el sitio sobre la viga donde debe colocarse un bloque de 20 para
provocar un contacto entre B y E.
b. encontrar el esfuerzo sobre el cable CD
c. hallar el diámetro del pasador A si esta hecho de un acero para el cual el
corte último es de 200 y un factor de seguridad de 2

2. SOLUCION:
Primero hallemos el peso que tiene la caja en N, de la siguiente manera:
∙ 20 9,81 196,2
Realizamos el DCL de la viga AB para mostrar las fuerzas que en ella actúan.
DCL de la Viga AB
De allí nos damos cuenta que cuando se coloca la carga de 20, la viga gira un
ángulo , hasta llegar a tocar el punto de contacto en E. la cual lo vamos a
calcular de la siguiente manera:
tan
1,5
400
→ 0,215°
0,215°
180°
0,00375
Ahora para calcular la distancia donde se deberá colocar la caja de 20kg,
debemos antes hallar la fuerza en el cable ; y para hallar ésta fuerza, antes
debemos hallar la deformación axial que sufre el cable cuando se coloca la caja
y toca el punto de contacto E; por lo cual calculamos de la siguiente
manera:
0,00375 0,08 2,999 10 3 10

3. La fuerza , la calcularemos usando la ecuación de deformación axial, por lo
cual despejando la fuerza y reemplazando valores tenemos que:
→
200
4
2 3 10
0,25
753,98
754
a. Del DCL de la Viga, y haciendo momento en A podemos hallar la distancia x
que nos piden:
↺ 0 ⟹ 0,4 196,2 0,08 754 0
0,4
0,08 754
196,2
⟹ ,
b. Como ya tenemos la fuerza , podemos hallar el esfuerzo de tensión al
cual está sometido el cable CD,
754
4
2
c. Ahora hallaremos las reacciones en el punto A, con el cual podemos hallar
el diámetro del pasador, de la siguiente manera:
→ 0 ⟹ 0
↑ 0 ⟹ 540 196,2 0 ⟹ 343,8 ↓
Ahora, Calculemos el esfuerzo cortante permisible, con el cual podremos
calcular el diámetro mínimo del pasador en el punto A:
200
2
100
Ahora, el pasador está sometido a cortante simple, por lo que:
4
→
4 4 540
100
,