Un ensayo sobre como evaluar lo procedimental en matematica.Rubricas e Indicadores de logro

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Universidad Americana
LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CON ENFASIS
EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
EVALUACIÓN MATEMATICA
Profesora:
Roxana Martínez
TRABAJO GRUPAL 4.ENSAYO
Estudiantes:
Ingrid Mattey M.
Ismael Rojas C.
Jorge Quirós C.
26 de marzo del 2017

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¿Cómo evaluar lo procedimental en Matemática?
Por : Ingrid Mattey, Jorge Quirós e Ismael Rojas
Al enfrentarnos como docentes a la tarea de evaluar el aprendizaje de nuestros
alumnos resulta a veces inevitable que surjan en nuestra mente preguntas recurrentes tales
como las siguientes: ¿ Cuál es la forma más adecuada de verificar si nuestros estudiantes
han alcanzado los objetivos propuestos? ¿Son confiables y válidas las evaluaciones que
hacemos? ¿Qué instrumentos nos garantizan una evaluación adecuada? ¿Cómo logramos
un aprendizaje significativo en nuestros estudiantes?
El objetivo de este ensayo es reflexionar y realizar una mirada sobre aspectos
evaluativos, y más puntualmente sobre cómo evaluar lo procedimental. Antes de
adentrarnos en este punto medular y especifico de este ensayo resulta necesario establecer
primeramente ¿Qué es la evaluación? Es importante, al hablar sobre evaluación, diferenciar
algunos conceptos fundamentales.
En el proceso de planificación, la evaluación es fundamental para conocer la
relevancia de los objetivos planteados. De ahí que la información que resulta del proceso
evaluativo sea la base para establecer las estrategias del docente. Pero, ¿qué es la
evaluación?. Hay que mencionar con relación a este concepto que evaluar “es un acto de
valorar una realidad, que forma parte de un proceso cuyos momentos previos son los de
fijación de características de la realidad a valorar, y de recogida de información sobre las
mismas, y cuyas etapas posteriores son la información y la toma de decisiones en función
del juicio emitido” (García Ramos y Pérez, 1989:6).
Ahora bien, también es de vital importancia en materia de evaluación cuestionarse:
¿Cómo podemos evaluar? ¿Qúe instrumentos nos permiten una evaluación lo más justa

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posible?. Dentro de tales instrumentos que tenemos a nuestra disposición para evaluar el
desempeño y el logros de nuestros estudiantes se encuentran las rúbricas y los indicadores.
Con relación a la rúbrica resulta primeramente resulta necesario definirlas. Las rúbricas
son cuadros de doble entrada que agrupan aspectos y criterios fundamentales con el
objetivo de valorar el aprendizaje de los estudiantes en términos de la calidad de una
ejecución o desempeño que requiere de la aplicación de habilidades, destrezas,
competencias y actitudes ( MEP. Respuestas a las preguntas mas frecuentes en el proceso
de evaluación de los aprendizajes. Pag.16 ). Otra definición nos la ofrece Andrade (2005)
y Mertier (2001), quienes indican que las rúbricas son “guías de puntuación usadas en la
evaluación del desempeño de los estudiantes que describen las características específicas
de un producto, proyecto o tarea en varios niveles de rendimiento, con el fin de clarificar lo
que se espera del trabajo del alumno, de valorar su ejecución y de facilitar la proporción de
feedback”.
En segundo lugar es necesario cuestionarse el propósito de las rúbricas. Según la
fuente antes mencionada las rúbricas hacen posible determinar cómo están aprendiendo
los estudiantes convirtiéndose en una herramienta para una evaluación formative en donde
se considera tanto la autoevaluación del alumno como la evaluación de sus pares (
coevaluación). Además Según Martínez (2008), citado en el documento anterior, las
rúbricas constituyen un instrumento evaluativo que puede ser perfeccionado o mejorado en
la propia práctica educativa al tratar de ajustarlas según lo que se espera que los
estudiantes logren. Lo anterior le confiere a la rúbrica cierta flexibilidad, la cual es acorde
con un una forma de evaluar tanto al estudiante como a los instrumentos de manera
permanente y no como culminación del proceso de enseñanza-aprendizaje con el fin de
asignar una calificación que determina la aprobación o reprobación del estudiante.

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Un tercer aspecto importante sobre rúbricas lo constituye las ventajas que estas nos
ofrecen para valorar los aprendizajes. Dentro de estas ventajas estarían el hecho de que le
sirven al docente para enfocarse en los criterios que usará para medir el progreso del
educando. Tambien le sirven a los alumnos para conocer de antemano tanto la forma
como serán evaluados , como sus fortalezas, vacíos y dificultades que debe superar. Otra
ventaja es que le confieren a la evaluación una mayor objetividad e imparcialidad al
establecer claramente los aspectos que se considerarán para el desempeño del estudiante.
Sin embargo, utilizar matrices de valoración presenta también algunos inconvenientes tales
como el hecho de no brindar información específica para mejorar el rendimiento, la dificultad
en cuanto a elegir una descripción única cuando el trabajo del estudiante se encuentra en
niveles diferentes y toca múltiples criterios o el hecho de que los criterios no puedan
ponderarse.
Ahora bien,ya hemos hablado de la construcción de la rubricas, y se han derivado una
serie de preguntas. En el área de la matemática tenemos que tener en cuenta que
trabajamos por habilidades no por objetivos; ¿En qué radica la diferencia?. La diferencia
estriba precisamente en que la habilidad no solo ve el resultado, sino el proceso que esta
desarrollando el estudiante. En el plan de estudio de matemáticas, esta descritas las
habilidades generales y especificas, Ese este momento donde hacen su aparición los
indicadores . los cuales son diseñados o elaborados por el docente y consisten en
descripciones de conductas observables, que proporcionan de forma indirecta información
necesaria para llevar a cabo el proceso evaluativo de las actividades escolares. Sirven de
referente para valorar los aprendizajes adquiridos y describen en diversos niveles, el logro
de las habilidades, destrezas, competencias y actitudes. Dentro de sus características están
su congruencia con la naturaleza de la asignatura, las habilidades, destrezas y
competencias que se pretenden desarrollar en los estudiantes, de acuerdo con lo propuesto

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en el ámbito escolar; son observables en el ámbito escolar y comprenden un único aspecto
a observar. Además son redactados en forma clara, precisa, comprensible y de manera que
den lugar a una única interpretación proporcionando información relevante y significativa
acerca de la realidad educativa. Cada indicador diseña de tal forma que se le pueda asignar
el puntaje correspondiente. Por lo tanto la evaluación es sumativa; aunque también se
puede considerar la parte formativa. Ambas formas implica el uso de criterios, los cuáles el
asesor nacional de evaluación, define como el grado como se precisa el indicador, con el
propósito de asignar una valoración o condición final acerca del nivel de desempeño
mostrado por el estudiante, correspondiente al aspecto, desempeño o conducta clave,
producción o conocimiento esperado.
Los criterios tienen también presentan características, estas son: congruencia con los
indicadores formulados, comprendidos por todas las personas, adecuase a distintas
necesidades y estilos de aprendizaje de los estudiantes, especificar qué habilidades,
destrezas, competencias o actitudes que se esperan desarrollen los estudiantes, así como,
en que tipos de contenidos se concretan las mismas, considerar los aprendizajes mínimos
y, a partir de ellos, fijar diferentes niveles, a fin de poder atender a la diversidad de ritmos
de aprendizaje de los estudiantes.
Ahora bien , ya hemos respondido en parte la cuestión de cómo evaluar. Nos queda
pendiente el qué evaluar. Con relación a este aspecto consideramos que no se debe evaluar
por evaluar. La evaluación debe ser un medio para detectar aprenizajes sin valor o para
asignar una calificación solamente. Debemos detector con la evaluación si nuestros
alumnos han alcanzado un aprendizaje significativo.
Una forma de alcanzar tales aprendizajes significativos es sin duda la enseñanza de la
matemática a través de la resolución de problemas.

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El planteamiento de este tipo de enseñanza de manera eficaz implica el poder responder
preguntas como las siguientes :
¿ Cómo desarrollar el pensamiento matemático? ¿Cómo aprender a pensar
matemáticamente? Cómo aplicar con éxito las estrategias heurísticas ¿Qué medios o
recursos contribuyen con el desarrollo de estrategias en la resolución de problemas?
Antes de responder estas interrogantes realcionadas con la resolución de problemas es
conveniente tener claro qué es la resolución de problemas. Lesh & Zawojewski (2007)
definen la resolución de problemas como “el proceso de interpretar una situación
matemáticamente, la cual involucra varios ciclos interactivos de expresar, probar y revisar
interpretaciones –y de ordenar, integrar, modificar, revisar o redefinir grupos de conceptos
matemáticos desde varios tópicos dentro y más allá de las matemáticas” (p. 782). Lo
relevante en esta visión es que el estudiante desarrolle recursos, estrategias, y
herramientas que le permitan recuperarse de dificultades iniciales y robustecer sus formas
de pensar acerca de su propio aprendizaje y la resolución de problemas.
Volviendo a las interrogantes inicialmente planteadas con relación a la primera de ellas
referente al desarrollo del pensamiento matemático es necesario mencionar que un aspecto
crucial en los programas de investigación en educación matemática, en las propuestas
curriculares y en las prácticas de instrucción es el diseño o selección de problemas o
actividades que promuevan el desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes.
Puig (1996) revisa diferentes usos del término problema en dominios como la psicología, la
inteligencia artificial, y la educación matemática. Además, caracteriza el proceso de
resolución como “la actividad mental y manifiesta que desarrolla el resolutor desde el
momento en que, presentándosele un problema, asume que lo que tiene delante es un
problema y quiere resolverlo, hasta que da por acabada la tarea” (Puig, 1996, p. 31).

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Con relación al aprender a pensar matemáticamente Schoenfeld (1985, p. xii) establece
que en la resolución de problemas el aprender a pensar matemáticamente involucra más
que tener una gran cantidad de conocimiento de la materia al dedillo. Incluye ser flexible y
dominar los recursos dentro de la disciplina, usar el conocimiento propio eficientemente, y
comprender y aceptar las reglas “tácitas de juego”
Con relación a las estrategias heuristicas hay que mencionar que un tema relevante en
los programas de investigación y en las prácticas de instrucción ha sido el documentar el
empleo de tales estrategias (Polya, 1945; Krulik & Reys, 1980) en el desarrollo de
competencias de resolución de problemas en los estudiantes. Las revisiones de la literatura
relacionada con el uso de las heurísticas, (Begle, 1979; Silver, 1985; Schoenfeld, 1992)
reportan que los intentos de enseñar a los estudiantes el empleo de las heurísticas no había
sido exitoso. Schoenfeld (1992) explica que una razón para esta falta de éxito podría ser
que las heurísticas de Polya representaban nombres de una categoría larga o extensa de
procesos que incluían otras sub-estrategias que los estudiantes no recononocen. Como
solución a esta situación o sugiere estretagias puntuales tales como :
(a) Ayudar a los estudiantes a desarrollar un gran número de estrategias de resolución de
problemas más específicas y que relacionen de forma clara clases específicas de
problemas,
(b) Enseñar estrategias de monitoreo que permitan a los estudiantes aprender cuándo
pueden utilizar estrategias apropiadas
(c) Desarrollar formas de fortalecimiento de las creencias de los estudiantes sobre la
naturaleza de las matemáticas, la resolución de problemas, y sobre sus propias
competencias.

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Ahora bien ¿ Qué recursos pueden serle útiles al docente para facilitar las estrategias de
resolución de problemas?
Consideramos que la tecnología juega un papel transcendental en el logro de tal objetivo.
Esto por cuanto el empleo de las herramientas computacionales en la resolución de
problemas no solamente puede facilitar la implementación de las estrategias, sino también
potenciar o extender el repertorio de las heurísticas (SantosTrigo, 2007; 2008). En este
contexto, el uso de la tecnología influye directamente en la conceptualización y forma de
interactuar con los problemas y como consecuencia incide en el desarrollo de una teoría
que explique las competencias de los estudiantes. Un ejemplo concreto de esta situación
es plantear al estudiante la tarea de dividir un cuadrado o cualquier figura geométrica en
dos regiones. Mediante software de geometría dinámica los estudiantes pueden verificar
sus conjeturas al explora invariantes y relaciones en forma dinámica. Por ejemplo, al mover
un punto P ( que se encuentra en un segmento que pasa por su centro) sobre el cuadrado,
observar que áreas permanecen constantes o invariantes.
Se concluye por lo anteriormente expuesto que la evaluación matemática a cambiado
para no solo valorar el producto, la observación de un número esperado; sino, el
reconocimiento de la importancia del proceso, la construcción de los aprendizajes, para así
lograr evidenciar aquellos desaciertos en los estudiantes y así mejorar su entendimiento.
La evaluación es un término que se utiliza comúnmente y se tiende a asociarla o a
interpretarla como sinónimo de medición del rendimiento, olvidando que todos los
elementos que participan en el proceso educativo se encuentran dentro de la evaluación, y
algo que es muy importante y significativo, es destacar el hecho de que la evaluación no
debe limitarse a comprobar resultados. Con la evaluación es posible aprender de la
experiencia para no cometer en el futuro los mismos errores. Esto es muy importante ya

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que un buen manejo del error por parte del docente es el éxito del aprendizaje de los
alumnos.
Para evaluar lo procedimental los docentes tenemos contamos con diversos instrumentos
como las rúbricas y los indicadores. Si bien tales instrumentos ofrecen muchas ventajas
como las expuestas. No obstante tales instrumentos en sí mismos no garantizan una
evaluación real y efectiva si los criterios y aspectos que en ellos incluye el docente no
presentan caracteristicas como congruencia , no son comprendidos por todas las personas,
no se adecuán a distintas necesidades, ritmos y estilos de aprendizaje de los estudiantes,
o no se especifican con claridad qué habilidades, que destrezas, que competencias o que
actitudes se espera del alumno.
Referencias Bibliográficas
Ministerio de Educación Pública. Dirección de Desarrollo Curricular. Departamento de
evaluación de los aprendizajes. Respuestas a las preguntas más frecuentes en el proceso
de evaluación de los aprendizajes.
Rúbricas: ventajas y desventajas de este método de evaluación. [Fecha de Consulta 24 de
marzo del 2017]. Disponible en: https://blinkedtech.com/2016/03/10/rubricas/
García Ramos, J. M. y Pérez Juste, R.: (1989) Diagnóstico,evaluación y toma de decisiones.
Madrid: Rialp. - Eggen, P. y Kauchak, D. (1999) Estrategias Docentes Enseñanza de
Contenidos curriculares y desarrollo de habilidades. Brasil: Fondo de Cultura Económica -

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