1. UNIVERSIDAD DEL PACIFICO
DPTO. ACADÉMICO DE ECONOMÍA NOMBRE: ……………………………………
CURSO: ESTADISTICA APLICADA I (A-B-C-D-E-F-G)
CICLO: 2009-1 SECCIÓN: …………………
EXAMEN FINAL-Parte 2.
PARTE 1 2 TOTAL
NOTA
Use lapicero. Si utiliza lápiz no tendrá derecho a reclamo.
1. En un estudio realizado sobre los gastos (en nuevos soles) que realizan las familias, durante los días de
Fiestas Patrias, se tomó una muestra aleatoria de tamaño 160 en el distrito de Jesús María, y una
muestra de tamaño 200 en el distrito de Pueblo Libre. Con la información recogida se obtuvieron los
siguientes resultados:
M. Estadística J. María P. Libre M. Estadística J. María P. Libre
Rango 120 450 D. Estándar 50 120
Promedio 160 420 C. Variab. 31.3% 28.6%
Mediana 150 380 C. Asimetría 0.6 1.0
Moda 140 300 C. Curtosis 0.225 0.285
a) ¿Qué puede concluir sobre la asimetría y la curtosis de las distribuciones de los gastos en
dichos distritos?
(1p)
Ambas distribuciones de gastos familiares (durante las fiestas patrias) son muy asimétricas a la
derecha,
En ambos distritos hay familias con gastos más altos que la mayoría.
El coeficiente de asimetría en ambos casos no es representarivo debido a la alta asimetría
b) Determine el valor de la variancia ponderada muestral de las distribuciones de los gastos.
¿Cuándo es adecuado este valor? Explique su respuesta.
(1.5p)
2 159(50 2 ) + 199(120 2 )
Sp = = 9114.80447
360 − 2
Es adecuado si:
2 2
σ PL = σ JM

2. 2
2 Con los datos del censo, realizado en el 2007, se encontró la siguiente información para las familias
residentes en la urbanización “Peros”
Número de Número de hijos por familia (Y)
habitaciones (X) 0 1 2
1 5 10 5
2 5 15 5
Calcule e interprete el valor del coeficiente de correlación.
(2 p.)
¦ Y = 45 ¦ X = 70 ¦ XY = 70 SPXY=70-(45)(70)/45 =0
Coeficiente de correlación=0
Nota: el coeficiente de correlación es cero, sin embargo no se puede hablar de independencia
3. Suponga que la probabilidad de hacer una llamada telefónica y recibir respuesta es 0.2. Si las
operaciones de realizar llamadas telefónicas son independientes. Halle la probabilidad de que, por
primera vez, se reciba respuesta de la llamada 15 si ya se realizaron 8 llamadas.
(2 p.)
c
S=hacer una llamada y recibir respuesta, P(S)=0.2 P(S )=0.8
Q= se recibe respuesta de después de la llamada 15, T=se recibe respuesta después de la llamada 8
P(T ) = 0.88 (0.2) + 0.89 (0.2) + 0.810 (0.2) + ....
P(Q ∩ T ) = 0.815 (0.2) + 0.815 (0.2) + 0.817 (0.2) + ....
P (Q ∩ T ) 0.815
P(Q / T ) = = 8
= 0.88 = 0.2097
P(T ) 0.8

3. 3
4. Un corredor de bolsa ofrece a un inversionista comprar paquetes de acciones de los sectores financiero,
minero y de servicios. El paquete de acciones del sector financiero contiene 4 acciones del tipo A, 5
del tipo B y 3 del tipo C. El paquete de acciones del sector minero contiene 5 acciones del tipo A, 4 del
tipo B y 3 del tipo C. El paquete de acciones del sector servicios comprende 3 acciones del tipo A, 7
del tipo B y 2 del tipo C.
a) Si el inversionista decide elegir, al azar, tres acciones de cada paquete; halle la probabilidad de que
selecciones más de una del tipo A.
(1.5 p.)
S.F. S.M. S.S
4(A) 5(A) 3(A)
5(B) 4(B) 7(B)
3(C) 3 (C) 2(C)
= Elegir al azar 3 acciones de cada paquete
W: Resulta más de uno del tipo A
C3 C37 C39 C14C2 C37 C39 C3 C15C2 C3 C3 C37 C13C2
8 8 8 7 9 8 9
P(W ) = 1 − [ 12 12 12 + 12 12 12 + 12 12 12 + 12 12 12 ] = 0.8873
C
C3 C3 C3 C3 C3 C3 C3 C3 C3 C3 C3 C3
b) Si el inversionista, primero, selecciona al azar un paquete de acciones; y luego, del paquete
seleccionado, elige al azar cuatro acciones, halle la probabilidad de que se seleccione el paquete de
acciones de servicios, si se conoce que una de las acciones seleccionadas es del tipo C. Considere que
la elección de los paquetes de acciones se encuentra en la relación 3:2:4
(1.5 p.)
R=una de las acciones elegidas es del tipo “C”
3 C13C3 2 C13C3 4 C12C3
9 9 10
148
P( R ) = 12
+ 12
+ 12
=
9 C4 9 C4 9 C4 297
P( SS ∩ R ) 64 / 297
P( SS ) = = = 0.4324
R P( R ) 148 / 297

4. 4
5. Los precios diarios (en soles por Kg.) de dos insumos, A y B, se distribuyen conjuntamente y
uniformemente en la región formada por los puntos (1,1), (5,1) y (5,5). Si se elige al azar un día, halle
la probabilidad de que la suma de los precios sea menor a 5, si se sabe que el precio del insumo A será
mayor a 5 soles por Kg.
Nota: Establecer las figuras geométricas que sean necesarias e identifíquelos adecuadamente en el
proceso de solución del problema.
X+Y=5
(2 p.)
X =2.5 (5,5)
(4,1)
(5,1)
(1,1)
P( X + Y < 5 ∩ X > 2.5) ( 4 − 2.5)( 2.5 − 1) / 2 1.125
P( X + Y < 5 X > 2.5) = = = = 0.1636
P( X > 2.5) (2.5 − 1)( 2.5 − 1) 8 − 1.125
8−
2
6. Dados los siguientes datos un articulo “A” :
Año 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Grupo “A”
Índices 100 150 145 132
Base:2001
Grupo “B”
Índices 100 112 106 95
(t, t-1)
a) Desencadene los índices del grupo “B”. Muestre, paso a paso, el procedimiento aplicado.
(1 p.)
Indices
encadenados 2004=100
2001
2002
2003
2004 100 100
2005 112 112
2006 106 118,72
2007 95 112,784

5. 5
b) Empalme al conjunto de índices hallados en la pregunta anterior, los índices del grupo “A”.(Los índices
deben tener como base, el año 2004).
(1p.)
2001=100 2004=100 2004=100
100 - 75.75758
150 - 113.6364
145 - 109.8485
132 100 100
112 112
118.72 118.72
1.1278 1.1278
b) Suponga que los índices, dados y hallados anteriormente, son de Precios al Consumidor. Si el precio del
artículo “W”, en el año 2006, fue de 800 nuevos soles. ¿Cuál es el precio de este artículo a nuevos soles
constantes del 2004? Justifique su respuesta.
(0.5p.)
1
(800) = 673.854
1.1872