Este documento describe el movimiento oscilatorio forzado de un objeto de 4 kg unido a un resorte que se mueve horizontalmente sin fricción bajo la influencia de una fuerza externa de 3 N/m que oscila a una frecuencia de 2π rad/s. La frecuencia natural del sistema es de 2.236 rad/s. El cálculo muestra que la amplitud del movimiento es de 2.175 cm.

1. Ejemplode movimientooscilatorioforzado
Se tiene unobjetode 4.00 kg que se mueve unidoaun resorte sobre unasuperficie horizontalsin
fricciónyes impulsadoporunafuerzaexternadadapor: F= (3.00 N/m)cos(2𝜋t).Si la frecuencia
natural de laoscilacióndel sistemaesde 2.236 rad/s, calcularla amplituddel movimiento
suponiendoque nohayamortiguamiento.
Datos:
m= 4.0 kg 𝜔 = 2𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝑠
𝜔0 = 2.236
𝑟𝑎𝑑
𝑠
𝐹0 = 3.00 𝑁 A= ¿? -> b=0
Solución:
𝐴 =
𝐹0
𝑚
√( 𝜔2 − 𝜔0
2)2 + (
𝑏. 𝜔
𝑚
)2
𝐴 =
𝐹0
𝑚
√( 𝜔2 − 𝜔0
2)2
𝐴 =
𝐹0
𝑚
( 𝜔2 − 𝜔0
2)
𝐴 =
3.00 𝑘𝑔 𝑚/𝑠
4.00 𝑘𝑔
(2𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝑠
)2 − (2.236
𝑟𝑎𝑑
𝑠
)2
𝐴 =
3
4
𝑚
𝑠2
34.48
𝑟𝑎𝑑2
𝑠2
𝐴 = 0.02175 𝑚 = 2.175 𝑐𝑚
A
X=0
MOVIMIENTO