El documento describe la glucemia basal de pacientes diabéticos. Se indica que la glucemia tiene una distribución normal con media de 106 mg/100ml y desviación estándar de 8 mg/100ml. Luego calcula: 1) El 95,99% de pacientes tienen glucemia basal menor o igual a 120 mg/100ml. 2) El 19,15% tienen glucemia entre 106-110 mg/100ml. 3) El 4,01% tienen glucemia mayor a 120 mg/100ml. 4) El primer cuartil es 100,6 mg/100ml, por debajo del

1. Ejercicio: Glucemia basal
La glucemia basal de los diabéticos atendidos en la consulta de
enfermería puede considerarse como una variable normalmente
distribuida con media 106 mg por 100ml y desviación típica de 8 mg por
100 ml N (106;8)
3.1. Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal inferior
o igual a 120
3.2. La proporción de diabéticos con una glucemia basal comprendida
entre 106 y 110 mg por ml.
3.3. La proporción de diabéticos con una glucemia basal mayor de 120
mg por 100 ml.
3.4. El nivel de glucemia basal tal que por debajo de él están el
25% de los diabéticos, es decir, el primer cuartil.
La tipificación nos permite conocer si otro valor corresponde o no a
esa distribución de frecuencia
3.1.Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal inferior o igual a 120
1
106 120
Zx= 120-106/8 = 1.75DE =
106 120
Zx= 120-106/8= 1,75DE= 0,0401
1- 0,0401 = 0,9599 En % = p(100) = 95.99%
Explicación: Lo que hemos hecho es calcular el porcentaje de diabetos con una
glucemia basal superior o igual a 120, que nos ha dado 0,0401 (después de haber mirado

2. en la tabla de las DE) que seria el área en blanco bajo la campana. Como sabemos que
todo lo que hay bajo la campana de Gauss es igual a 1, le hemos restado el valor anterior
y hemos obtenido el área sombreada bajo la campana que es lo que nos pedía el
enunciado del problema, o lo que es lo mismo, el % de pacientes diabéticos con una
glucemia basal inferior o igual a 120 que es del 95.99%.
Es decir, el 95,99% de los pacientes diabéticos tienen una glucemia basal iferior o igual a
120 mg/100ml
3.2. La proporción de diabéticos con una glucemia basal comprendida entre 106 y 110
mg por ml.
106 110
Zx= 110-106/8 = 0,5DE
0,5DE = 0,1915 En % = 19,15% de pacientes tienen la glucemia entre 106mg/100ml
y 110 mg/100ml
Explicación: En este caso lo que hemos calculado es el % de pacientes con una
glucemia comprendida entre 106 y 110mg/100ml, que es área sombreada bajo la
campana. Aquí hemos aplicado la fórmula de la tipificación de valores de manera normal,
hemos mirado en la tabla de las DE el valor que corresponde al resultado y a la parte de
la gráfica correspondiente y finalmente lo hemos pasado, el resultado, a %.
3.3. La proporción de diabéticos con una glucemia basal mayor de 120 mg por 100 ml.
959
959
106 120
Zx = 120-106/8 = 1,75DE = 0,0401
En % = p(100) = 4,01%

3. El porcentaje o la proporción de diabéticos con una glucemia mayor de 120mg/100ml es
del 4,01%
Explicación: Lo que hemos hecho aquí es lo mismo que hicimos en el apartado 1, con la
diferencia de que en este apartado nos basta con aplicar la fórmula.
3,5.El nivel de glucemia basal tal que por debajo de él están el 25% de los diabéticos, es
decir, el primer cuartil.
Este caso es algo complejo y se resolvería de la siguiente manera: Buscamos el valor
0,25 en la tabla y miramos qué valor le corresponde a Z que seria Z=-0,67. La Z tiene
signo negativo porque se encuentra a la izquierda de la media, es decir, en el primer
cuartil que corresponde a -2DE. Como ya tenemos el valor de Z sustituimos en la
fórmula.
-0,67 = X-106/8
Despejamos X y tenemos que X= 100,6
Esto quiere decir que el 25% de los diabéticos estudiados tiene una glucemia
basal inferior a 100,6mg/100ml
0,25