Este documento describe un ejercicio sobre la glucemia basal de diabéticos. La glucemia basal se distribuye normalmente con una media de 106 mg/100 ml y una desviación típica de 8 mg/100 ml. Se calculan varias proporciones estadísticas sobre la glucemia basal, incluyendo la proporción de diabéticos con una glucemia basal inferior o igual a 120 mg/100 ml (95,99%), entre 106-110 mg/100 ml (19,15%), y mayor a 120 mg/100 ml (4,01%). También se calcula el

1. EJERCICIO GLUCEMIA BASAL
La glucemia basal de los diabéticos atendidos en la consulta de enfermería puede considerarse
como una variable normalmente distribuida con media de 106mg por 100 ml y desviación
típica de 8 mg por 100 ml.
a) Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal inferior o igual a 120.
Z= DE
1,75 DE= 0,0401 ; 1-0,0401 = 0,9599 = 95,99%
La probabilidad de que un diabético seleccionado al azar que tenga una
glucemia basal de 120 mg por cada 100 ml es de un 95,99%.
b) Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal comprendida
entre 106 y 110 g.
Si el área bajo la curva x menos o igual a 110 se le
resta a el área bajo la curva para x menos o igual a
106 se obtiene la probabilidad que se pide.
P(106 < X < 110) = P (X< 110)- p (X< 106)= 0,1915

2. c) Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal mayor de 120 mg.
Como ya conocíamos la proporción de diabéticos con unas cifras menores o iguales a 20, la
proporción que se pide es de 0, 401.
d) Calcula el nivel de glucemia basal tal que por debajo de él están el 25% de los
diabéticos, es decir, el primer cuartil.
Se pide: P(X<a= 0,25)
El punto a tiene un valor tipificado Za caracterizado por: Z<Za= 0,25
Buscamos en la tabla en los valores de las probabilidades, no en la
columna Z, ya que nuestro caso conocemos el valor de la probabilidad y
necesitamos conocel el valor de Z.
El valor de 0,25 no es exacto en la tabla por lo que
aproximadamente el punto medio es P (Z < -0,675)= 0,25, es decir, que -0,675
es el valor que se corresponde con el primer cuartil de la variable normal
tipificada.
Ahora hay que calcular el valor de la variables X, denotado
mediante a, que corresponde a ese valor:
-0,675= (a- 106)/8 a= 100,6
El 25% de los diabéticos de la población estudidada tiene una glucemia
basal inferior a 100,6 mg.