tarea seminario 7

1. TAREA SEMINARIO 7
Rosario González Díaz

2. ◦ En este seminario para poder realizar los ejercicios propuestos
hemos tenido que utilizar un programa similar al SPSS. Con
ello, llegamos a la conclusión de que las frecuencias relativas se
comportan como probabilidades.
◦ Cuando los valores de una variable están en función de una
probabilidad, a cada valor de la variable le corresponde una
probabilidad determinada.

3. ◦ Además para utilizar estos simuladores tuvimos que recordar el
significado de:
◦ FDP: función de densidad puntual. Probabilidad mas alta de que
ocurra el suceso
◦ FDA: Función de densidad acumulada. Probabilidad igual o menor de
que ocurra el suceso.
◦ Si la variable aleatoria es continua usamos la normal y si la
variable es aleatoria usamos la binomial reduciéndolo todo a
éxitos o fracasos.

4. EJERCICIO 1: Una prueba de laboratorio para
detectar heroína en sangre tiene un 92% de precisión. Si
se analizan 72 muestras en un mes.
◦ Calcular las siguientes probabilidades:
a) 60 o menos estén correctamente evaluadas:
◦ P[60 o menos pruebas estén correctamente evaluadas] = P[X ≤ 60]
b) Menos de 60 estén correctamente evaluadas:
◦ P[menos de 60 pruebas estén correctamente evaluadas] = P[X < 60] = P[X
≤ 59]
c) Exactamente 60 estén correctamente evaluadas:
◦ P[exactamente 60 estén correctamente evaluadas] = P[X = 60]

5. ◦ Este ejercicio nos facilita una serie de datos: que esta variable aleatoria
tiene distribución Binomial de parámetros: muestra (n )= 72 y
probabilidad (prob)= 0.92.

6. Para poder comenzar con la actividad tenemos que
introducir algún dato porque sino el programa no
nos deja trabajar.

7. a) 60 o menos estén correctamente evaluadas:

9. El resultado es P=0,011. Significa que hay una probabilidad muy
baja de que 60 pruebas o menos estén bien evaluadas.

10. b) Menos de 60 estén correctamente evaluadas:
◦ Realizamos el mismo procedimiento, simplemente cambiamos los datos.

11. El resultado es P=0,004. La probabilidad es incluso
menor que la anterior.

12. c) Exactamente 60 estén correctamente evaluadas:
◦ Igual que antes, realizamos el mismo procedimiento.

13. El resultado es P=0,007, por lo que volvemos a tener una
probabilidad baja. En resumen, la probabilidad de que solo el
60 o menos estén bien evaluadas es muy baja teniendo en
cuenta que hay un éxito del 92% y 72 muestras.

14. EJERCICIO 2: Se ha estudiado el nivel de glucosa en sangre
en ayunas en un grupo de diabéticos. Esta variable se supone que
sigue una distribución Normal, con media 120 mg/100 ml y
desviación típica 5 mg/100 ml.
Se pide:
a) Obtener la probabilidad de que el nivel de glucosa en sangre en un diabético sea
inferior a 120 mg/100 ml.
b) ¿Qué porcentaje de diabéticos tienen niveles de glucosa en sangre comprendidos
entre 90 y 130 mg/100 ml?
c) Hallar el valor de la variable caracterizado por la propiedad de que el 25% y 50% de
todos los diabéticos tiene un nivel de glucosa en ayunas inferior a dicho valor.
d) Generar una muestra de tamaño 12 para la una distribución Normal con media
igual a 5 y desviación típica igual a 3. (Opcional).

15. ◦Como bien dice en el enunciado, este ejercicio sigue una
distribución normal basándose en estos datos:
◦Media: 120 mg/100 ml
◦Desviación típica: 5 mg/100 ml.

16. a) Obtener la probabilidad de que el nivel de glucosa en
sangre en un diabético sea inferior a 120 mg/100 ml.
◦ Realizamos el mismo procedimiento que antes, pinchamos en TRANSFORMAR, y luego en CALCULAR
VARIABLE.

17. El resultado obtenido es 0’5, por tanto, hay una probabilidad del 50% de que
los pacientes que están en ayunas tengan un nivel de glucosa inferior a
120mg/100ml. Por lo que habrá la mitad pacientes diabéticos que tengan su
glucemia controlada y la otra mitad no la tendrán.

18. b) ¿Qué porcentaje de diabéticos tienen niveles de
glucosa en sangre comprendidos entre 90 y 130
mg/100ml?

19. El resultado obtenido es P=0.98, es decir, una probabilidad muy
alta.
Por tanto, el 98% de los pacientes diabéticos (casi todos) van a
tener controlados sus niveles de glucosa.

20. c) Hallar el valor de la variable caracterizado por la propiedad de
que el 25% y 50% de todos los diabéticos tiene un nivel de
glucosa en ayunas inferior a dicho valor.

21. El resultado obtenido es 116,esto quiere decir que
en el percentil 25, los pacientes tienen un valor de
glucosa de 116 mg/100ml o menor.

23. El resultado obtenido es 120, esto quiere decir que
en el percentil 50, los pacientes tienen unos valores
de glucosa de 120 mg/100ml o menos.