Este documento define una inecuación lineal con dos variables como una expresión de la forma ax + by ≤ c, donde a, b y c son números reales y x e y son las incógnitas. Explica que la recta divide el plano en dos regiones, una de las cuales es la solución de la inecuación. Proporciona un ejemplo numérico para ilustrar cómo determinar cuál de las dos regiones es la solución sustituyendo valores en la inecuación original.

2. Definición
Una inecuación lineal con 2 variables es una
expresión de la forma:
Donde :
•
•
•
El símbolo ≤ puede ser también ≥ , < o bien >
a, b y c son números reales
x e y las incógnitas.
ax + by ≤ c

4. EJEMPLOS

5. La recta divide al plano en dos regiones, una de las cuales es la
solución de la inecuación. Para saber qué parte es debemos….
3 2x
y
3
2x 3y 3
x y
0 -1
3 -3
EJEMPLO N°01

6. Tomar un punto cualquiera
ejemplo el (1,2).
que no pertenezca a la recta, por
3 2x
y
3
2x 3y 3
x y
0 -1
3 -3

7. Para que dicho punto sea solución, se tendrá que cumplir la
desigualdad, por
(1,2):
lo que sustituimos en la inecuación inicial el
3 2x
y
3
2x 3y 3
2(1) 3(2) 3
8 3
(V )
2x 3y 3
x y
0 -1
3 -3

8. Como está ultima desigualdad es cierta, concluimos que el
semiplano que contiene
semiplano superior,.
3 2x
al (1,2) es la solución, es decir el
y
3
2x 3y 3
2(1) 3(2) 3
8 3
(V )
2x 3y 3
x y
0 -1
3 -3

9. Ahora, sólo faltaría achurar el semiplano que se encuentra por
encima de la recta 2x + 3y = -3
3 2x
y
3
Solución de:
2x + 3y ≥ −3
2x 3y 3
2(1) 3(2) 3
8 3
(V )
2x 3y 3
x y
0 -1
3 -3

10. Gracias por su atención