Notación sumatoria

1. Notación Sumatoria
En estadística se requiere la suma de grandes masas de datos y es pertinente tener
una notación simplificada para indicar la suma de estos datos. Así, si una variable se
puede denotar por X, entonces las observaciones sucesivas de esta variable se
escriben
Por convención se ha adoptado la letra S mayúscula del alfabeto griego, es decir sigma
 que se lee sumatoria para indicar la suma de n términos.
En algunos casos se podría utilizar i en vez de 1 si generalizamos tenemos la siguiente
expresión:
Donde:
n = límite superior de la sumatoria
= sumatoria
i = elemento genérico de la sumatoria
i = 1 = límite inferior de la sumatoria
NOTA: Cuando la sumatoria tiene el término i como elemento genérico, se está indicando
que i toma todos los valores, en forma continua, desde el límite inferior hasta el superior.

2. Propiedades de la sumatoria
 La sumatoria de una constante k, desde uno hasta n, es igual a n veces la
constante:
Se debe tener cuidado al generalizar que ya que solo se cumple
cuando el limite inferior es uno. Si es diferente a uno se procederá de la siguiente
forma:
 La sumatoria del producto de una constante por una variable es igual al
producto de la constante por la sumatoria de la variable:
 La sumatoria de dos o mas variables, entre paréntesis es igual a la suma de las
sumatorias de cada una de las variables, mas conocida como ley distributiva:
2004504...4444
50
1
k

3. Formulas especiales de sumatorias
Existen algunas fórmulas especiales que proporcionan el valor de la suma de n
números, comprendidos entre 1 y n.
a) Fórmula para la suma de n números consecutivos (1+ 2 + 3 + 4 + 5 ……+ n)
b) Fórmula para la sumatoria de los cuadrados de n números consecutivos (12 +
22 + 32 + 42 + 52 + 62 + ……….+ n2) :
c) Fórmula para la sumatoria de los cubos de n números consecutivos (13 + 23 +
33 + 43 + 53 + 63 + 73……..+ n3):

4. Bibliografía:
 http://www.monografias.com/trabajos73/estadistica-descriptiva/estadistica-
descriptiva2.shtml
 http://www.monografias.com/trabajos73/estadistica-descriptiva/estadistica-
descriptiva2.shtml#ixzz33YVxUrAR
 http://quees.la/redondeo/
 http://www.rinconeducativo.com/datos/MATEM%C1TICAS/Actividades/Cifras%20sign
ificativas/Cifras%20Significativas_Reglas%20Redondeo.pdf
 http://www.sangakoo.com/es/temas/redondear-y-truncar-numeros-decimales
 http://losboni5104.blogspot.com/2009/10/notacion-sumatoria.html
 Estadística básica aplicada – cuarta edición “Ciro Martínez Bencardino” ECOE
EDICIONES
 http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Sumatoria.html