Este trabajo tiene la finalidad de mostrar de manera sencilla la implementación de las expresiones algebraicas en el área de matemáticas y su función en la misma

1. Expresiones Algebraicas
Marlyn Sivira
30753694
Sección: 0102

2. Las expresiones algebraicas son una
combinación de letras y números unidos por
medio de las operaciones; suma, resta,
multiplicación y división de manera finita

3. En algebra se relacionan estas expresiones a
valores indeterminados con constantes y cifras,
todas ellas ligadas por un número finito de
operaciones. A los valores indeterminados se les
suele llamar variables.
Lo que se conoce comúnmente como una
“variable” es una letra que representa cualquier
número de un conjunto dado de los mismos. Al
combinar variables como (x, y, z), algunos números
reales y operadores básicos como los de la suma,
resta, multiplicación y división, obtendremos una
expresión algebraica.

4. Comunmente los polinomios son la unión de dos o más
términos algebraicos a través de los signos ± que
cumple con la característica especial de que los
exponentes de las variables nunca pueden ser
negativos, decimales, racionales o Irracionales
Sus elementos están divididos en:
Grado del Polinomio : El exponente mayor que tiene
el exponente, en el caso de que un polinomio tenga
varias variables entonces el grado del polinomio será la
suma de los exponentes de las variables del término.
Término principal : Es el término que acompaña a la
variables de mayor grado, al coeficiente de ese
término se le llama coeficiente principal.
Variables: son la parte literal de que está formado el
polinomio.
Coeficientes: son los valores numéricos que
acompañan a la parte literal (variable) .
Término independiente: Es el término que no tiene
variable.

5. LEY DE LOS SIGNOS PARA LA ADICION (SUMA) DE POLINOMIOS:
Para la adición de monomios y polinomios siempre se enlaza por medio el
signo de adición y como resultado se obtienen los términos semejantes
que posteriormente se reducen a un solo término.
SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS:
Para ello solo se cambia el signo por negativo. Como ejemplo tenemos:
a + b = a + (-b).
PRODUCTOS NOTABLES:
Binomio al cuadrado, al cubo, con término común, conjugado.
MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
Para multiplicar dos polinomios se multiplica término a término cada
monomio de uno por cada monomio del otro y, posteriormente, se
simplifican los monomios semejantes. Para los polinomios P(x) = 3x4 - 5x2
+ 11 y Q(x) = x3 + 2x2 + 4:
DIVISION DE POLINOMIOS:
El proceso de división de polinomios en una variable puede simplificarse
cuando el divisor es un binomio de la forma x-a. Éste proceso se le
conoce con el nombre de división sintética o división abreviada.
Suma y resta de polinomios:
Multiplicación de expresiones
algebraicas:

6. Son polinomios que se
obtienen de la
multiplicación entre dos o
más polinomios que poseen
características especiales o
expresiones particulares,
cumplen ciertas reglas fijas;
es decir, el resultado puede
ser escrito por simple
inspección sin necesidad de
efectuar la multiplicación

7. Factorización : consiste en transformar a dicho
polinomio como el producto de
dos o más factores.
Factorización por factor común: se escribe el factor
común (F.C.) como un coeficiente de
un paréntesis y dentro del mismo se colocan los
coeficientes que son el resultado de dividir
cada término del polinomio por el F.C.

8. CASO I: Factor común monomios
Descomponer en factores a² + 2a
a² y 2a contienen el factor común a . Escribimos el
factor común a como coeficiente de un
paréntesis dentro del cual escribimos los cocientes
obtenidos de dividir a² ÷ a = a y 2a ÷ a = 2 y
tendremos:
a² + 2a = a (a + 2)

9. CASO II: Factor común polinomio:
Descomponer x (a + b ) + m (a + b )
Estos dos términos tienen como factor común el binomio
(a + b), por lo que ponemos (a + b )
como coeficiente de un paréntesis dentro del cual
escribimos los cocientes de dividir los dos
términos de la expresión dada entre el factor común (a +
b ), o sea

10. CASO III: Factor común por agrupación de términos:
Ejemplos
Descomponer ax + bx + ay + by
Los dos primeros términos tienen el factor común x y
los dos últimos el factor común y .
Agrupamos los dos primeros en un paréntesis y los dos
últimos en otro precedido del signo +
porque el tercer término tiene el signo (+) :

11. Ejercicios anexados

12. Ejercicios anexados

13. Ejercicios anexados

14.  1.EXPRESIONES ALGEBRAICAS Matemáticas
simplificadas 2ª Edición PEARSON EDUCACIÓN
 2.EXPRESIONES ALGEBRAICAS Algebra Edime
Organización Gráfica, S.A.
 3.Algebra de Factores I 2012
 4. Propuesta para la enseñanza de las operaciones
básicas (adición, sustracción, multiplicación y
división) y el proceso de factorización de polinomios,
con la herramienta didáctica “caja de polinomios”,
en estudiantes de grado octavo de la I.E María Cano
del municipio de Medellín. 2014
 5.Unidad III Productos Notables y Factorización 2013
 6. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS
Iniciación al Cálculo Productos notables y
factorización Pedro Vicente Esteban Duarte