La máquina de Turing es un modelo matemático de un dispositivo con una cinta de longitud infinita en la que se pueden leer, escribir o borrar símbolos. Consiste en un conjunto finito de estados, un alfabeto de símbolos de entrada y de cinta, una función de transición y estados inicial y final. Lee los símbolos de la cinta, cambia de estado y mueve la cabeza según la función de transición. El lenguaje aceptado por una máquina de Turing son las cadenas cuya ejecución la llev

1. 2019
JonathanSuarezl
UniversidadFerminToro
01/03/2019
Máquina de Turing

2. 1Máquina de Turing
Tabla de contenido
Historia de su creador…………………… 2
Infancia……………………………………….. 3
Estudios………………………………………. 4
Introducción a la máquina de turing.. 5
Definición…………………………………….. 6
Lengua de máquina de turing………… 7

3. 2Máquina de Turing
Alan turing
Historia
Turing nació en Maida
Vale, Londres fue
concebido en Chatrapur
(India británica). Su
padre Julius Mathison
Turing (1873-1974) era
miembro del cuerpo de
funcionarios británicos
en la India. Julius y su
esposa Ethel querían
que su hijo Alan
naciera en el Reino
Unido y regresaron a
Paddington, donde
finalmente nació.
Es considerado uno de
los padres de la ciencia
de la computación y
precursor de la
informática moderna.
Proporcionó una
influyente
formalización de los
conceptos de algoritmo
y computación: la
máquina de Turing.

4. 3Máquina de Turing
Infancia
El matemático británico pasó gran
parte de su infancia en la India dado
que su padre trabajaba en la
Administración Colonial del país.
Desde muy pequeño Turing mostró un
gran interés por la lectura,por los
números y los rompecabezas. Sus
padres lo inscribieron en el colegio
St. Michael cuando tenía seis años;
su profesora se percató enseguida de
la genialidad de Turing. Sus ansias de
conocimiento y experimentación
llegaban hasta tal punto que a los
ocho años, atraído por la química,
diseñó un pequeño laboratorio en su
casa. Su carrera escolar estuvo
marcada, por un lado, por sus
aptitudes y su facilidad por las
matemáticas y, por el otro, por su
carácter inconformista que le llevaba
a seguir sus propias ideas y apartarse
del rígido (e ilógico, según su
parecer) sistema educativo.

5. 4Máquina de Turing
Estudios
Entre enero de 1922 y
1926, Turing estudió en la
preparatoria Hazelhurst,
una escuela independiente
en el pueblo de Frant en
Sussex.
La inclinación natural de
Turing hacia la
matemática y la ciencia no
le atrajo el respeto de sus
profesores de Sherborne,
cuyo concepto de
educación hacía mayor
énfasis en los clásicos. En
la escuela de Sherbone,
ganó la mayor parte de los
premios matemáticos que
se otorgaban y, además,
realizaba experimentos
químicos por su cuenta
aunque la opinión del
profesorado respecto a la
independencia y ambición
de Turing no era
demasiado favorable. A
pesar de ello, Turing
continuó mostrando una
singular habilidad para los
estudios que realmente le
gustaban, y llegó a
resolver problemas muy
avanzados para su edad
(16 años) sin ni siquiera
haber estudiado cálculo
elemental.
Debido a su falta de
voluntad para esforzarse
con la misma intensidad en
el estudio de los clásicos
que en el de la ciencia y la
matemática, Turing
suspendió sus exámenes
finales varias veces y tuvo
que ingresar en la escuela
universitaria que eligió en
segundo lugar, King's
College, Universidad de
Cambridge, en vez de en la
que era su primera
elección, Trinity. Tras su
graduación, se trasladó a
la Universidad
estadounidense de
Princeton, donde trabajó
con el lógico A. Church.
Recibió las enseñanzas de
Godfrey Harold Hardy, un
respetado matemático que
ocupó la cátedra Sadleirian
en Cambridge, y que
posteriormente, fue
responsable de un centro
de estudios e
investigaciones
matemáticas entre 1931 y
1934. En 1935 Turing fue
nombrado profesor del
King's College.

6. 5Máquina de Turing
Máquina de tuing
introducción
La máquina de Turing, presentada por Alan Turing en 1936 en On
computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblems,
es el modelo matemático de un dispositivo que se comporta como un
autómata finito y que dispone de una cinta de longitud infinita en la que
se pueden leer, escribir o borrar símbolos. Existen otras versiones con
varias cintas, deterministas o no, etc., pero todas son equivalentes
(respecto a los lenguajes que aceptan).

7. 6Máquina de Turing
Definición de la Máquina
de Turing
Llamamos Máquina de Turing (ó MT) a
M=(Q,Σ,T,δ,q0,B,F)M=(Q,Σ,T,δ,q0,B,F)
Donde
• Q es el conjunto finito de estados que denotaremos por
q0,q1,q2,...q0,q1,q2,...
• Σ es el alfabeto: el conjunto finito de símbolos de entrada.
• Τ es el conjunto de símbolos de cinta. El alfabeto es un subconjunto de Τ.
• q0 es el estado inicial: el estado en el que se encuentra inicialmente la MT.
• B es un elemento de Σ: el símbolo en blanco. Se encuentra en todas las
casillas de la cintaque no tienen un símbolo de entrada.
• F es el conjunto de estados finales.
• δ es la función de transiciones.
La expresión
δ(q,X)=(p,Y,D)δ(q,X)=(p,Y,D)
indica que en el estado q, si la cabeza de la MT señala al símbolo de cinta X,
entonces la MT escribe el símbolo de cinta Y en la casilla actual (cambia X por Y )
y mueve la cabeza una casilla hacia D (D puede ser derecha, R; o izquierda, L) y
pasa al estado p.
La cinta de la MT está formada por infinitas casillas.
Inicialmente, la palabra de entrada (una concatenación de símbolos del alfabeto)
se encuentra escrita en casillas consecutivas de la cinta y la cabeza señala al
primer símbolo de la palabra. Todas las otras casillas (hacia la izquierda y la
derecha) contienen el símbolo en blanco.

8. 7Máquina de Turing
Lenguaje de una Máquina de
Turing
El lenguaje de una Máquina de Turing
M=(Q,Σ,T,δ,q0,B,F)M=(Q,Σ,T,δ,q0,B,F)
es
L(M):={w∈Σ∗ : q0w⊢∗ αpβ,p∈F,α,β∈T∗}L(M):={w∈Σ∗ : q0w⊢∗ αpβ,p∈F,α,β∈T∗}
Es decir, las w de Σ* tales que la máquina de Turing alcanza un estado de
aceptación.