Amplificacionyreducciondefracciones

Institución Educativa Jorge Isaacs
Institución Educativa Jorge IsaacsInstitución Educativa Jorge Isaacs
FRACCIONES
¿QUÉ ES UNA FRACCIÓN? 
 La fracción está formada por una parte que es el 
numerador y por otra que se llama denominador. 
 El denominador nos indica las partes en que vamos a 
dividir una cantidad 
 El numerador nos indica las partes que tomamos 
 La fracción es una manera de representar la división, 
dónde el numerador es el dividendo y el denominador 
el divisor. 
Ejemplo: 2/6 2 6
Fracciones equivalentes 
 Dos fracciones son equivalentes cuando tienen 
el mismo valor decimal. 
1/2 = 0,5 Y 2/4 = 0,5 
 Las fracciones equivalentes representan la 
misma parte de una cantidad. 
 Si las representamos en la recta numérica, 
corresponden al mismo punto. 
1/2 
0_________________._________________1 
2/4 
 Representemos las fracciones equivalentes 
y 
 Vemos que ambas fracciones representan la misma parte. 
1/2 
2/4
fracciones equivalentes: amplificar. 
 Para obtener fracciones equivalentes se debe amplificar o 
simplificar la fracción. 
 Por amplificar se entiende multiplicar el numerador y el 
denominador de una fracción por el mismo número. 
Ejemplo: Amplifiquemos la fracción 2/3 por 6 para obtener 
una fracción equivalente. 
2 x 6 12 
3 x 6 18 
 Luego las fracciones 2/3 y 12/18 son equivalentes. 
Se puede decir que 2 12 
= 
3 18
fracciones equivalentes: amplificar. 
 ¿Cómo conseguir fracciones por ampliación? 
 Ejemplo: 2/3 
 2x2 , 2x3 ,2x4 , 2x5 , ...... 4 , 6 , 8 , 10 , ...... 
3x2 3x3 3x4 3x5 6 9 12 15 
Todas estas fracciones son equivalentes a 2/3. Puedes conseguir 
infinitas fracciones equivalentes al multiplicar numerador y 
denominador por los infinitos números Naturales
fracciones equivalentes: simplificar 
 Para obtener fracciones equivalentes se debe amplificar o 
simplificar la fracción. 
 Por simplificar, se entiende dividir el numerador y el 
denominador de una fracción por el mismo número. 
 Ejemplo: Simplifiquemos la fracción 9/12 por 3 para obtener 
una fracción equivalente. 
9 : 3 3 
12 : 3 4 
 Luego las fracciones 9/12 y 3/4 son equivalentes. Es decir 
9 = 
3 
12 4
fracciones equivalentes: simplificar 
 ¿Cómo conseguir todas las fracciones equivalentes 
a una por la simplificación? 
 Vamos a realizar simplificaciones sucesivas hasta 
encontrar aquella que no se puede simplificar más. 
 Ejemplo: 18/24 (aplicamos los criterios de divisibilidad por los 
números primos) 
 18:2 9 9:3 3 ya no podemos seguir simplificando 
24:2 12 12:3 4 
Así 9/12 y ¾ son fracciones equivalentes a 18/24. 18 9 3 
= = 
24 12 4 
Cuando una fracción no se puede reducir más, es decir, que no 
encontramos ningún número que pueda dividir a numerador y 
denominador, esta fracción se llama irreducible
Fracciones equivalentes: ¿Cómo saber 
si dos fracciones son equivalentes? 
 1- La fracción es una manera de representar la división de dos números. Así 
4/5 es lo mismo que 4:5 
 Por tanto dos fracciones serán equivalentes si tienen el mismo valor al hacer la 
división: 
Ejemplo: 1 1:2= 0,5 y 5 5:10= 0,5 1 5 
= 
2 10 2 10 
2- Dos fracciones son equivalentes si al multiplicar el numerador de una por el 
denominador de la otra se obtiene la misma cantidad. Ejemplo 
2 y 6 2 x 15 = 30 luego 2 6 son equivalentes 
5 15 6 x 5 = 30 5 = 
15 
3 y 4 3 x 9 = 27 luego 3 8 9 4 x 8 = 32 8 = 
4 no son equivalentes 
9
<Comparar fracciones 
 Para comparar fracciones con igual 
denominador, basta con comparar los 
numeradores para definir cuál es mayor 
o menor. 
Resulta mayor la que tiene mayor 
numerador. Resulta menor la que tiene 
menor numerador. Ejemplo 
3 y 5 5 > 3 5 > 3 
8 8 8 8 
Para comparar fracciones con igual 
numerador, basta con comparar los 
denominadores para definir cuál es 
mayor o menor. 
Resulta mayor la que tiene menor 
denominador. Resulta menor la que 
tiene mayor denominador. 
7 y 7 9 >8 7 > 7 
8 9 8 9 
5/8 
3/8 
7/8 
7/9
Comparar fracciones 
 Para comparar fracciones con diferente denominador, se deben 
buscar fracciones equivalentes con denominador común. 
 Ejemplo: Comparemos las fracciones 2/3 y 3/4 
 Para compararlas debemos reducir estas fracciones a un 
denominador común, a través de la amplificación. 
 La fracción 2/3 la amplificaremos por 4 y la fracción 3/4 la 
amplificaremos por 3, obteniéndose respectivamente, 8/12 y 9/12 . 
2 x 4 88 y 3 x 3 9 como tienen el mismo denominador 
3 x 4 12 4 x 3 12 
 Como 9 > 8, la fracción mayor es 9/12 o sea 3/4 > 2/3 
 Como ves para hallar las fracciones equivalentes, con el mismo 
denominador, hemos ampliado la fracción por el denominador de la 
otra fracción 
 Cuando son muchas fracciones diferentes hay que aplicar el mínimo 
común múltiplo.
SUMA DE FRACCIONES 
 Para sumar fracciones de igual denominador 
obtendremos otra fracción, con el mismo 
denominador y como numerador la suma de los 
numeradores 
 Ejemplo 2/8 + 3/8 = 5/8 
5/8 
2/8 3/8
RESTA DE FRACCIONES 
 Para restar fracciones de igual denominador se obtendrá otra 
fracción, de igual denominador y como numerador la resta de 
los numeradores. (siempre que el minuendo sea mayor que el 
sustraendo) 
 Ejemplo: 6/7 – 2/7 = 4/7 
6/7 está pintado de amarillo, se le quita 2/7 que son los dos 
recuadros con la cruz, nos queda 4/7 que son los pintados que 
nos quedan. 
4/7 
2/7 6/7
SUMA DE FRACCIONES DE DISTINTO 
DENOMINADOR 
1. BUSCAR DENOMINADOR COMÚN. 
 Trabajaremos igual que con la comparación de fracciones de distinto 
denominador. 
 Buscaremos fracciones, equivalentes a las que nos den, que tengan el mismo 
denominador. 
 Para ello haremos la amplificación de cada fracción por el denominador de la 
otra fracción. 
 Para terminar sumaremos las fracciones equivalentes con el mismo 
denominador 
 Ejemplo; 3/5 + 7/6 
 3 x 6 18 y 7 x 5 35 
 5 x 6 30 6 x 5 30 
 3 + 7 = 18 + 35 = 18+35 = 
53 
 5 6 30 30 30 30
RESTA DE FRACCIONES DE DISTINTO 
DENOMINADOR 
1. BUSCAR DENOMINADOR COMÚN. 
 Trabajaremos igual que con la comparación de fracciones de distinto denominador. 
Importante que el minuendo sea mayor que el sustraendo 
 Buscaremos fracciones, equivalentes a las que nos den, que tengan el mismo 
denominador. 
 Para ello haremos la amplificación de cada fracción por el denominador de la otra 
fracción. 
 Para terminar restaremos las fracciones equivalentes con el mismo denominador 
Ejemplo: 8/3 – 2/4 
8 x 4 32 y 2 x 3 6 
3 x 4 12 4 x 3 12 
8 2 32 6 32-6 26 
3 4 12 12 12 12 - = - = =
SUMA DE FRACCIONES DE DISTINTO 
DENOMINADOR 
2.- MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO. 
Cuando tenemos fracciones de distinto denominador y queremos sumar 
podemos hacerlo de la siguiente manera: Buscar fracciones 
equivalentes a las que nos dan con el mismo denominador. 
 Buscaremos los múltiplos de los denominadores. 
 Hallaremos los múltiplos comunes a los denominadores. 
 Elegiremos el primer múltiplo común que será el m.c.m. y lo 
utilizaremos como denominador común 
 Hallaremos los numeradores correspondientes para que sean 
fracciones equivalentes. 
 Sumaremos los numeradores y como denominador el elegido
SUMA DE FRACCIONES DE DISTINTO 
DENOMINADOR 
 Ejemplo: 2/6 + 4/10 + 8/5 
 Múltiplos de 6= 6,12,18,24,30,... 
 Múltiplos de 10= 10,20,30,40,50,... 
 Múltiplos de 5= 5,10,15,20,25,30,... 
 Múltiplos comunes a (6,10,5)= 30,60,,,, una vez conseguido el primero los 
otros se consiguen multiplicando por 1,2,3,4,... 
 m.c.m. (6,10,5)= 30 tomaremos 30 como denominador común 
2 = 10 4 = 12 8 = 
48 (serán las fracciones equivalentes) 
6 30 10 30 5 30 
2x30=6x10 4x30=10x12 8x30=5x48 
2 + 4 + 8 = 10 + 12 + 48 = 
70 (si simplificamos por 10 tendremos 7/3) 
6 10 5 30 30 30 30
DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL DE 
UN NÚMERO 
 La descomposición factorial de un número en factores primos significa buscar 
los números primos que multiplicados entre si nos de cómo resultado dicho 
número. 
 Para obtener la descomposición iremos haciendo divisiones sucesivas de ese 
número por los números primos conocidos de menor a mayor (2,3,5,7,11,.) 
hasta encontrar en el cociente el 1. Estas divisiones deben ser exactas (resto 
0) por lo que aplicamos los criterios de divisibilidad. 
Ejemplo: 20 20:2=10 10:2=5 5:5=1 
20 2 20 2 
0 10 2 10 2 
0 5 5 5 5 
0 1 1 
Así 20=2x2x5=22x5 como ves elegimos los divisores de las divisiones 
Como factores
m.C.M de dos o más números por 
descomposición factorial 
 El m.c.M. de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes a dichos 
números 
 ¿Cómo se consigue? 
1. Se realiza la descomposición factorial en factores primos de los números 
2. Se eligen los factores primos comunes y no comunes con el mayor 
exponente 
3. Se realiza la multiplicación de dichos factores 
Ejemplo: m.c.M. (16, 10, 24) 16 2 10 2 24 2 
8 2 5 5 12 2 
4 2 1 6 2 
2 2 3 3 
1 1 
16= 2x2x2x2=24 
10= 2x5 m.c.m. (16,10,24)=24x3x5=240 
24= 2x2x2x3=23x3
SUMA o RESTA DE FRACCIONES DE 
DISTINTO DENOMINADOR 
 MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO.(por descomposición factorial) 
1. Descomponer los denominadores en factores primos. 
2. El m.c.m. de los denominadores (factores primos comunes y no 
comunes con el mayor exponente). Será el denominador común. 
3. Hallar los numeradores para que sean fracciones equivalentes. 
4. Sumar o restar los numeradores según sea la operación, como 
denominador el m.c.m. 
Ejemplo: 3/12 + 7/10 
12= 2x2x3 = 22x3 m.c.m.(12,10)= 22x3x5=60 
10= 2x5 
3 + 7 = 15 + 42 = 
57 
12 10 60 60 60
1 de 19

Recomendados

2º ESO: FRACCIONES por
2º ESO: FRACCIONES2º ESO: FRACCIONES
2º ESO: FRACCIONESSebastian Munuera
1.9K vistas22 diapositivas
Fracciones por
FraccionesFracciones
Fracciones20enmathe
15.1K vistas11 diapositivas
LAS FRACCIONES por
LAS FRACCIONESLAS FRACCIONES
LAS FRACCIONESguestb2de35
45K vistas19 diapositivas
Tema6 las fracciones por
Tema6 las fraccionesTema6 las fracciones
Tema6 las fraccionesmayka18
30.3K vistas19 diapositivas
Propiedades de las_fracciones_comunes[1] por
Propiedades de las_fracciones_comunes[1]Propiedades de las_fracciones_comunes[1]
Propiedades de las_fracciones_comunes[1]pattyuribec
4.6K vistas2 diapositivas
Fracciones por
FraccionesFracciones
FraccionesMiriam Vegas Cortez
38.9K vistas21 diapositivas

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Tutorial de Fracciones por
Tutorial de Fracciones Tutorial de Fracciones
Tutorial de Fracciones Israel Loaiza Hernández
5.4K vistas18 diapositivas
Operaciones con fracciones por
Operaciones con fraccionesOperaciones con fracciones
Operaciones con fraccionesjaime martinez
19.9K vistas23 diapositivas
Fracciones por
FraccionesFracciones
Fraccionespaulayachelini
4.3K vistas16 diapositivas
Fracciones por
FraccionesFracciones
Fraccionesangelencinas2
114.5K vistas11 diapositivas
7 Operaciones Con Fracciones por
7 Operaciones Con Fracciones7 Operaciones Con Fracciones
7 Operaciones Con Fracciones_La_Mejor_Divina_
3.5K vistas9 diapositivas
Unidad ii operaciones con fracciones por
Unidad ii operaciones con fraccionesUnidad ii operaciones con fracciones
Unidad ii operaciones con fraccionesAlejandrina De Boutaud
1.7K vistas38 diapositivas

La actualidad más candente(19)

Operaciones con fracciones por jaime martinez
Operaciones con fraccionesOperaciones con fracciones
Operaciones con fracciones
jaime martinez19.9K vistas
Fracciones para secundaria 1 por avlvertigo1616
Fracciones para secundaria 1Fracciones para secundaria 1
Fracciones para secundaria 1
avlvertigo1616106.3K vistas
Fracciones excele por David Pelaez
Fracciones exceleFracciones excele
Fracciones excele
David Pelaez8.8K vistas
Operaciones Con Fracciones por Nacho
Operaciones Con FraccionesOperaciones Con Fracciones
Operaciones Con Fracciones
Nacho 122.8K vistas
Operaciones con Fracciones por jesusfigueroa
Operaciones con Fracciones Operaciones con Fracciones
Operaciones con Fracciones
jesusfigueroa9.8K vistas
3. pp unidad 3 mat. por castillosekel
3.  pp unidad 3 mat.3.  pp unidad 3 mat.
3. pp unidad 3 mat.
castillosekel13.3K vistas
Fracciones Quinto Grado A por Keymar
Fracciones Quinto Grado AFracciones Quinto Grado A
Fracciones Quinto Grado A
Keymar43.8K vistas
Presentacion de fraccion por Noris Castro
Presentacion de fraccionPresentacion de fraccion
Presentacion de fraccion
Noris Castro6.4K vistas

Destacado

S3 mcd mcm y fracciones por
S3 mcd   mcm y fraccionesS3 mcd   mcm y fracciones
S3 mcd mcm y fraccionesLuis Diego Yaipen Gonzales
2.2K vistas3 diapositivas
Neorrealismo por
NeorrealismoNeorrealismo
NeorrealismoLargo_reflection
4.8K vistas11 diapositivas
José Santos Chocano por
José Santos ChocanoJosé Santos Chocano
José Santos ChocanoYerik Malaga
22.9K vistas11 diapositivas
El rio por
El rioEl rio
El riodayanatalia
16.5K vistas4 diapositivas
Los verbos en infinitivo e imperativo por
Los verbos en infinitivo e imperativoLos verbos en infinitivo e imperativo
Los verbos en infinitivo e imperativoSheryl Rojas
84.8K vistas1 diapositiva
Mcd y mcm(propiedades) por
Mcd y mcm(propiedades)Mcd y mcm(propiedades)
Mcd y mcm(propiedades)JENNER HUAMAN
36.3K vistas13 diapositivas

Destacado(19)

José Santos Chocano por Yerik Malaga
José Santos ChocanoJosé Santos Chocano
José Santos Chocano
Yerik Malaga22.9K vistas
Los verbos en infinitivo e imperativo por Sheryl Rojas
Los verbos en infinitivo e imperativoLos verbos en infinitivo e imperativo
Los verbos en infinitivo e imperativo
Sheryl Rojas84.8K vistas
Mcd y mcm(propiedades) por JENNER HUAMAN
Mcd y mcm(propiedades)Mcd y mcm(propiedades)
Mcd y mcm(propiedades)
JENNER HUAMAN36.3K vistas
La oración y sus elementos por Brenda Pineda
La oración y sus elementosLa oración y sus elementos
La oración y sus elementos
Brenda Pineda29.8K vistas
EL VERBO por TERESA
EL VERBOEL VERBO
EL VERBO
TERESA57.1K vistas
El verbo por villada080
El verboEl verbo
El verbo
villada08015.7K vistas
El verbo por Lucia FC
El verboEl verbo
El verbo
Lucia FC59.8K vistas
Guia fraccionarios por wilberto2015
Guia  fraccionariosGuia  fraccionarios
Guia fraccionarios
wilberto201554.7K vistas
Signos De PuntuacióN por fredbuster
Signos De PuntuacióNSignos De PuntuacióN
Signos De PuntuacióN
fredbuster361.3K vistas
El Verbo por kalitha
El VerboEl Verbo
El Verbo
kalitha97.2K vistas

Similar a Amplificacionyreducciondefracciones

Fraccione 1224438449644908-8 por
Fraccione 1224438449644908-8Fraccione 1224438449644908-8
Fraccione 1224438449644908-8jclic
216 vistas19 diapositivas
Fracciones equivalentes cz por
Fracciones equivalentes czFracciones equivalentes cz
Fracciones equivalentes czcarmenlz
1.3K vistas11 diapositivas
Fracciones1 por
Fracciones1Fracciones1
Fracciones1wdjwdmece34
417 vistas22 diapositivas
Fracciones1 por
Fracciones1Fracciones1
Fracciones1wdjwdmece34
795 vistas22 diapositivas
Fracciones- 4°A Colegio Ingles San José por
Fracciones- 4°A Colegio Ingles San JoséFracciones- 4°A Colegio Ingles San José
Fracciones- 4°A Colegio Ingles San Josésonia_mery
3.9K vistas22 diapositivas
Las fracciones -Resumen por
Las fracciones -ResumenLas fracciones -Resumen
Las fracciones -Resumenaguila13878
2.3K vistas22 diapositivas

Similar a Amplificacionyreducciondefracciones(20)

Fraccione 1224438449644908-8 por jclic
Fraccione 1224438449644908-8Fraccione 1224438449644908-8
Fraccione 1224438449644908-8
jclic216 vistas
Fracciones equivalentes cz por carmenlz
Fracciones equivalentes czFracciones equivalentes cz
Fracciones equivalentes cz
carmenlz1.3K vistas
Fracciones- 4°A Colegio Ingles San José por sonia_mery
Fracciones- 4°A Colegio Ingles San JoséFracciones- 4°A Colegio Ingles San José
Fracciones- 4°A Colegio Ingles San José
sonia_mery3.9K vistas
Las fracciones -Resumen por aguila13878
Las fracciones -ResumenLas fracciones -Resumen
Las fracciones -Resumen
aguila138782.3K vistas
Fracciones por Keymar
FraccionesFracciones
Fracciones
Keymar5.8K vistas
Operatoria Con Fraccines por matijoaquin
Operatoria Con FraccinesOperatoria Con Fraccines
Operatoria Con Fraccines
matijoaquin2.2K vistas
Fracciones por qdanimar
FraccionesFracciones
Fracciones
qdanimar1.1K vistas
Fracciones por qdanimar
FraccionesFracciones
Fracciones
qdanimar963 vistas
Fracciones 1 por nory751
Fracciones 1Fracciones 1
Fracciones 1
nory75117.6K vistas
Fracciones 1 por nv0054
Fracciones 1Fracciones 1
Fracciones 1
nv0054409 vistas

Más de Institución Educativa Jorge Isaacs

OBJETIVOS Y METODOLOGIA por
OBJETIVOS Y METODOLOGIAOBJETIVOS Y METODOLOGIA
OBJETIVOS Y METODOLOGIAInstitución Educativa Jorge Isaacs
451 vistas2 diapositivas
AUTOEVALUACION SOBRE ENERGÍA Y SUS MANIFESTACIONES por
AUTOEVALUACION SOBRE ENERGÍA Y SUS MANIFESTACIONESAUTOEVALUACION SOBRE ENERGÍA Y SUS MANIFESTACIONES
AUTOEVALUACION SOBRE ENERGÍA Y SUS MANIFESTACIONESInstitución Educativa Jorge Isaacs
691 vistas1 diapositiva
Conversión de una fracción mixta a impropia por
Conversión de una fracción mixta a impropiaConversión de una fracción mixta a impropia
Conversión de una fracción mixta a impropiaInstitución Educativa Jorge Isaacs
1K vistas5 diapositivas
Autoevalución por
AutoevaluciónAutoevalución
AutoevaluciónInstitución Educativa Jorge Isaacs
209 vistas1 diapositiva
Mi curso por
Mi cursoMi curso
Mi cursoInstitución Educativa Jorge Isaacs
644 vistas2 diapositivas
Conversión de una fracción mixta a impropia por
Conversión de una fracción mixta a impropiaConversión de una fracción mixta a impropia
Conversión de una fracción mixta a impropiaInstitución Educativa Jorge Isaacs
672 vistas5 diapositivas

Más de Institución Educativa Jorge Isaacs(13)

Último

Proteinas 2023.pdf por
Proteinas 2023.pdfProteinas 2023.pdf
Proteinas 2023.pdfIES Vicent Andres Estelles
52 vistas52 diapositivas
semana 2 .pdf por
semana 2 .pdfsemana 2 .pdf
semana 2 .pdfValdezsalvadorMayleM
87 vistas6 diapositivas
Norma de Evaluacion de Educacion Secundaria LSB-2023 Ccesa007.pdf por
Norma de Evaluacion de  Educacion Secundaria LSB-2023  Ccesa007.pdfNorma de Evaluacion de  Educacion Secundaria LSB-2023  Ccesa007.pdf
Norma de Evaluacion de Educacion Secundaria LSB-2023 Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
250 vistas5 diapositivas
primer clase y diferencias comunicacion e informacion.pptx por
primer clase y diferencias comunicacion e informacion.pptxprimer clase y diferencias comunicacion e informacion.pptx
primer clase y diferencias comunicacion e informacion.pptxNohemiCastillo14
43 vistas11 diapositivas
Tema 6 (anexo 04).- NPS.pdf por
Tema 6 (anexo 04).- NPS.pdfTema 6 (anexo 04).- NPS.pdf
Tema 6 (anexo 04).- NPS.pdfDaniel Ángel Corral de la Mata, Ph.D.
29 vistas18 diapositivas
Herramientas para Educación a Distancia.pptx por
Herramientas para Educación a Distancia.pptxHerramientas para Educación a Distancia.pptx
Herramientas para Educación a Distancia.pptxa2223810028
40 vistas6 diapositivas

Último(20)

Norma de Evaluacion de Educacion Secundaria LSB-2023 Ccesa007.pdf por Demetrio Ccesa Rayme
Norma de Evaluacion de  Educacion Secundaria LSB-2023  Ccesa007.pdfNorma de Evaluacion de  Educacion Secundaria LSB-2023  Ccesa007.pdf
Norma de Evaluacion de Educacion Secundaria LSB-2023 Ccesa007.pdf
primer clase y diferencias comunicacion e informacion.pptx por NohemiCastillo14
primer clase y diferencias comunicacion e informacion.pptxprimer clase y diferencias comunicacion e informacion.pptx
primer clase y diferencias comunicacion e informacion.pptx
NohemiCastillo1443 vistas
Herramientas para Educación a Distancia.pptx por a2223810028
Herramientas para Educación a Distancia.pptxHerramientas para Educación a Distancia.pptx
Herramientas para Educación a Distancia.pptx
a222381002840 vistas
5°_GRADO_-_ACTIVIDAD_DEL_22_DE_NOVIEMBRE.doc por josetejada220380
5°_GRADO_-_ACTIVIDAD_DEL_22_DE_NOVIEMBRE.doc5°_GRADO_-_ACTIVIDAD_DEL_22_DE_NOVIEMBRE.doc
5°_GRADO_-_ACTIVIDAD_DEL_22_DE_NOVIEMBRE.doc
josetejada220380132 vistas
Infografia María Fuenmayor S _20231126_070624_0000.pdf por mariafuenmayor20
Infografia María Fuenmayor S _20231126_070624_0000.pdfInfografia María Fuenmayor S _20231126_070624_0000.pdf
Infografia María Fuenmayor S _20231126_070624_0000.pdf
mariafuenmayor2033 vistas
FORTI-DICIEMBRE.2023.pdf por El Fortí
FORTI-DICIEMBRE.2023.pdfFORTI-DICIEMBRE.2023.pdf
FORTI-DICIEMBRE.2023.pdf
El Fortí144 vistas
5°_GRADO_-_ACTIVIDAD_DEL_24_DE_NOVIEMBRE.doc por josetejada220380
5°_GRADO_-_ACTIVIDAD_DEL_24_DE_NOVIEMBRE.doc5°_GRADO_-_ACTIVIDAD_DEL_24_DE_NOVIEMBRE.doc
5°_GRADO_-_ACTIVIDAD_DEL_24_DE_NOVIEMBRE.doc
josetejada22038026 vistas

Amplificacionyreducciondefracciones

  • 2. ¿QUÉ ES UNA FRACCIÓN?  La fracción está formada por una parte que es el numerador y por otra que se llama denominador.  El denominador nos indica las partes en que vamos a dividir una cantidad  El numerador nos indica las partes que tomamos  La fracción es una manera de representar la división, dónde el numerador es el dividendo y el denominador el divisor. Ejemplo: 2/6 2 6
  • 3. Fracciones equivalentes  Dos fracciones son equivalentes cuando tienen el mismo valor decimal. 1/2 = 0,5 Y 2/4 = 0,5  Las fracciones equivalentes representan la misma parte de una cantidad.  Si las representamos en la recta numérica, corresponden al mismo punto. 1/2 0_________________._________________1 2/4  Representemos las fracciones equivalentes y  Vemos que ambas fracciones representan la misma parte. 1/2 2/4
  • 4. fracciones equivalentes: amplificar.  Para obtener fracciones equivalentes se debe amplificar o simplificar la fracción.  Por amplificar se entiende multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número. Ejemplo: Amplifiquemos la fracción 2/3 por 6 para obtener una fracción equivalente. 2 x 6 12 3 x 6 18  Luego las fracciones 2/3 y 12/18 son equivalentes. Se puede decir que 2 12 = 3 18
  • 5. fracciones equivalentes: amplificar.  ¿Cómo conseguir fracciones por ampliación?  Ejemplo: 2/3  2x2 , 2x3 ,2x4 , 2x5 , ...... 4 , 6 , 8 , 10 , ...... 3x2 3x3 3x4 3x5 6 9 12 15 Todas estas fracciones son equivalentes a 2/3. Puedes conseguir infinitas fracciones equivalentes al multiplicar numerador y denominador por los infinitos números Naturales
  • 6. fracciones equivalentes: simplificar  Para obtener fracciones equivalentes se debe amplificar o simplificar la fracción.  Por simplificar, se entiende dividir el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número.  Ejemplo: Simplifiquemos la fracción 9/12 por 3 para obtener una fracción equivalente. 9 : 3 3 12 : 3 4  Luego las fracciones 9/12 y 3/4 son equivalentes. Es decir 9 = 3 12 4
  • 7. fracciones equivalentes: simplificar  ¿Cómo conseguir todas las fracciones equivalentes a una por la simplificación?  Vamos a realizar simplificaciones sucesivas hasta encontrar aquella que no se puede simplificar más.  Ejemplo: 18/24 (aplicamos los criterios de divisibilidad por los números primos)  18:2 9 9:3 3 ya no podemos seguir simplificando 24:2 12 12:3 4 Así 9/12 y ¾ son fracciones equivalentes a 18/24. 18 9 3 = = 24 12 4 Cuando una fracción no se puede reducir más, es decir, que no encontramos ningún número que pueda dividir a numerador y denominador, esta fracción se llama irreducible
  • 8. Fracciones equivalentes: ¿Cómo saber si dos fracciones son equivalentes?  1- La fracción es una manera de representar la división de dos números. Así 4/5 es lo mismo que 4:5  Por tanto dos fracciones serán equivalentes si tienen el mismo valor al hacer la división: Ejemplo: 1 1:2= 0,5 y 5 5:10= 0,5 1 5 = 2 10 2 10 2- Dos fracciones son equivalentes si al multiplicar el numerador de una por el denominador de la otra se obtiene la misma cantidad. Ejemplo 2 y 6 2 x 15 = 30 luego 2 6 son equivalentes 5 15 6 x 5 = 30 5 = 15 3 y 4 3 x 9 = 27 luego 3 8 9 4 x 8 = 32 8 = 4 no son equivalentes 9
  • 9. <Comparar fracciones  Para comparar fracciones con igual denominador, basta con comparar los numeradores para definir cuál es mayor o menor. Resulta mayor la que tiene mayor numerador. Resulta menor la que tiene menor numerador. Ejemplo 3 y 5 5 > 3 5 > 3 8 8 8 8 Para comparar fracciones con igual numerador, basta con comparar los denominadores para definir cuál es mayor o menor. Resulta mayor la que tiene menor denominador. Resulta menor la que tiene mayor denominador. 7 y 7 9 >8 7 > 7 8 9 8 9 5/8 3/8 7/8 7/9
  • 10. Comparar fracciones  Para comparar fracciones con diferente denominador, se deben buscar fracciones equivalentes con denominador común.  Ejemplo: Comparemos las fracciones 2/3 y 3/4  Para compararlas debemos reducir estas fracciones a un denominador común, a través de la amplificación.  La fracción 2/3 la amplificaremos por 4 y la fracción 3/4 la amplificaremos por 3, obteniéndose respectivamente, 8/12 y 9/12 . 2 x 4 88 y 3 x 3 9 como tienen el mismo denominador 3 x 4 12 4 x 3 12  Como 9 > 8, la fracción mayor es 9/12 o sea 3/4 > 2/3  Como ves para hallar las fracciones equivalentes, con el mismo denominador, hemos ampliado la fracción por el denominador de la otra fracción  Cuando son muchas fracciones diferentes hay que aplicar el mínimo común múltiplo.
  • 11. SUMA DE FRACCIONES  Para sumar fracciones de igual denominador obtendremos otra fracción, con el mismo denominador y como numerador la suma de los numeradores  Ejemplo 2/8 + 3/8 = 5/8 5/8 2/8 3/8
  • 12. RESTA DE FRACCIONES  Para restar fracciones de igual denominador se obtendrá otra fracción, de igual denominador y como numerador la resta de los numeradores. (siempre que el minuendo sea mayor que el sustraendo)  Ejemplo: 6/7 – 2/7 = 4/7 6/7 está pintado de amarillo, se le quita 2/7 que son los dos recuadros con la cruz, nos queda 4/7 que son los pintados que nos quedan. 4/7 2/7 6/7
  • 13. SUMA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR 1. BUSCAR DENOMINADOR COMÚN.  Trabajaremos igual que con la comparación de fracciones de distinto denominador.  Buscaremos fracciones, equivalentes a las que nos den, que tengan el mismo denominador.  Para ello haremos la amplificación de cada fracción por el denominador de la otra fracción.  Para terminar sumaremos las fracciones equivalentes con el mismo denominador  Ejemplo; 3/5 + 7/6  3 x 6 18 y 7 x 5 35  5 x 6 30 6 x 5 30  3 + 7 = 18 + 35 = 18+35 = 53  5 6 30 30 30 30
  • 14. RESTA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR 1. BUSCAR DENOMINADOR COMÚN.  Trabajaremos igual que con la comparación de fracciones de distinto denominador. Importante que el minuendo sea mayor que el sustraendo  Buscaremos fracciones, equivalentes a las que nos den, que tengan el mismo denominador.  Para ello haremos la amplificación de cada fracción por el denominador de la otra fracción.  Para terminar restaremos las fracciones equivalentes con el mismo denominador Ejemplo: 8/3 – 2/4 8 x 4 32 y 2 x 3 6 3 x 4 12 4 x 3 12 8 2 32 6 32-6 26 3 4 12 12 12 12 - = - = =
  • 15. SUMA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR 2.- MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO. Cuando tenemos fracciones de distinto denominador y queremos sumar podemos hacerlo de la siguiente manera: Buscar fracciones equivalentes a las que nos dan con el mismo denominador.  Buscaremos los múltiplos de los denominadores.  Hallaremos los múltiplos comunes a los denominadores.  Elegiremos el primer múltiplo común que será el m.c.m. y lo utilizaremos como denominador común  Hallaremos los numeradores correspondientes para que sean fracciones equivalentes.  Sumaremos los numeradores y como denominador el elegido
  • 16. SUMA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR  Ejemplo: 2/6 + 4/10 + 8/5  Múltiplos de 6= 6,12,18,24,30,...  Múltiplos de 10= 10,20,30,40,50,...  Múltiplos de 5= 5,10,15,20,25,30,...  Múltiplos comunes a (6,10,5)= 30,60,,,, una vez conseguido el primero los otros se consiguen multiplicando por 1,2,3,4,...  m.c.m. (6,10,5)= 30 tomaremos 30 como denominador común 2 = 10 4 = 12 8 = 48 (serán las fracciones equivalentes) 6 30 10 30 5 30 2x30=6x10 4x30=10x12 8x30=5x48 2 + 4 + 8 = 10 + 12 + 48 = 70 (si simplificamos por 10 tendremos 7/3) 6 10 5 30 30 30 30
  • 17. DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL DE UN NÚMERO  La descomposición factorial de un número en factores primos significa buscar los números primos que multiplicados entre si nos de cómo resultado dicho número.  Para obtener la descomposición iremos haciendo divisiones sucesivas de ese número por los números primos conocidos de menor a mayor (2,3,5,7,11,.) hasta encontrar en el cociente el 1. Estas divisiones deben ser exactas (resto 0) por lo que aplicamos los criterios de divisibilidad. Ejemplo: 20 20:2=10 10:2=5 5:5=1 20 2 20 2 0 10 2 10 2 0 5 5 5 5 0 1 1 Así 20=2x2x5=22x5 como ves elegimos los divisores de las divisiones Como factores
  • 18. m.C.M de dos o más números por descomposición factorial  El m.c.M. de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes a dichos números  ¿Cómo se consigue? 1. Se realiza la descomposición factorial en factores primos de los números 2. Se eligen los factores primos comunes y no comunes con el mayor exponente 3. Se realiza la multiplicación de dichos factores Ejemplo: m.c.M. (16, 10, 24) 16 2 10 2 24 2 8 2 5 5 12 2 4 2 1 6 2 2 2 3 3 1 1 16= 2x2x2x2=24 10= 2x5 m.c.m. (16,10,24)=24x3x5=240 24= 2x2x2x3=23x3
  • 19. SUMA o RESTA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR  MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO.(por descomposición factorial) 1. Descomponer los denominadores en factores primos. 2. El m.c.m. de los denominadores (factores primos comunes y no comunes con el mayor exponente). Será el denominador común. 3. Hallar los numeradores para que sean fracciones equivalentes. 4. Sumar o restar los numeradores según sea la operación, como denominador el m.c.m. Ejemplo: 3/12 + 7/10 12= 2x2x3 = 22x3 m.c.m.(12,10)= 22x3x5=60 10= 2x5 3 + 7 = 15 + 42 = 57 12 10 60 60 60