Trespracticas (1)

Instituto Tecnológico de Mexicali
Practica: Ecuación de Bernoulli
Materia: Laboratorio integral I
Profesor: Norman Rivera Pasos
Fecha:
del 2015
Integrantes:
Amador Liera Karen Esperanza
Ceballos Soto Alexandra
García Aguilera Paulina
García Flores Víctor Emmanuel
Meza Alvarado Jair Alexis
Meza Green Leonardo Alfonso
Martínez Moreno Miroslava
Navarro Orrantia Alicia

Introducción
Ecuación de Bernoulli
El caudal (o gasto) se define como el producto de la sección por la que fluye el fluido y
la velocidad a la que fluye. En dinámica de fluidos existe una ecuación de continuidad
que nos garantiza que en ausencia de manantiales o sumideros, este caudal es
constante. Como implicación directa de esta continuidad del caudal y la ecuación de
Bernoulli tenemos un tubo de Venturi.
Un tubo de Venturi es una cavidad de sección s1 por la que fluye un fluido y que en una
parte se estrecha, teniendo ahora una sección S2<S1. Como el caudal se conserva
entonces tenemos que v2>v1. Por tanto:
P1= presión de entrada (Pa)
P2= presión de salida (Pa)
g= gravedad (m/seg2)
ρ= densidad (kg/m3)
V1=velocidad del fluido inicial (m/seg)
V2= velocidad del fluido final (m/seg)
h1= altura inicial (m)
h2= altura final (m)

Marco teórico
Formulación de la ecuación
La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluído bajo condiciones
variantes y tiene la forma siguiente:
Parámetros
En la ecuación de Bernoulli intervienen los parámetros siguientes:
 : Es la presión estática a la que está sometido el fluído, debida a las moléculas
que lo rodean
 : Densidad del fluído.
 : Velocidad de flujo del fluído.
 : Valor de la aceleración de la gravedad ( en la superficie de la
Tierra).
 : Altura sobre un nivel de referencia.
Aplicabilidad
Esta ecuación se aplica en la dinámica de fluidos. Un fluido se caracteriza por carecer
de elasticidad de forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la contiene, esto se
debe a que las moléculas de los fluidos no están rígidamente unidas, como en el caso
de los sólidos. Fluidos son tanto gases como líquidos.
Para llegar a la ecuación de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que nos
limitan el nivel de aplicabilidad:
 El fluido se mueve en un régimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo en un
punto no varía con el tiempo.
 Se desprecia la viscosidad del fluido (que es una fuerza de rozamiento interna).
 Se considera que el líquido está bajo la acción del campo gravitatorio
únicamente.

Material
Cantidad Material
2 Vasos de precipitado de
500ml
2 Soporte universal
2 Pinzas
1 Mangueras
Cálculos
Para obtener el diferencial de presión primero necesitamos obtener el caudal con el
tiempo al que saldrá el chorro de agua, el volumen que ocuparemos llenar y la altura.
Nuestro primero paso será obtener el tiempo que tardaría en llenar cierto volumen en
este caso 1LT.
Altura = 45cm = .45m Diámetro = 0.012
Tiempo: 40 s Peso específico del agua: 9.78 N / m3
Volumen = 0.001 m3
Área = 3.1416 x d2 / 4 Área = 0.0001m2
Q = Volumen / tiempo
Q= 0.000025 m2/s
Velocidad = Q / a
Velocidad = 0.000025 / 0.001 m2 V = 0.25 m / s
Tomando la ecuación de Bernoulli
Y despejando para Diferencial de presiones
Diferencial de presión = Peso específico ( Z2 – Z1 )+ (V22 – V12 / 2g ) + Hf
Nuestra ecuación quedaría así: (Despreciado Z, V , Hf)

Diferencial de presión = (( V22/ 2 g ) + .45m )peso específico
Diferencial de presión = 4.432 Kpa
Conclusión
Pudimos ver como la teoría cobraba vida, es decir nosotros teníamos las ecuaciones ya
planteadas esperando ser alimentadas y basándonos en un problema realizado en la
clase procesos de separación 1 y un episodio de los simpsons donde otto robaba
gasolina, diseñamos nuestro experimento el cual afortunadamente se llevó a cabo sin
percances el experimento nos permitió obtener los datos necesarios para las
ecuaciones ya planteadas, por la naturaleza del experimento se obtuvo un flujo laminar
y calculamos el diferencial de presión pues de esta manera simplificábamos el
experimento el cual nos dio un número muy real.

Practica: Lechos empacados
Fecha:
del 2015
Integrantes:

Introducción
LECHO EMPACADO
La torre o lecho empacado es un sistema de mucha utilidad en procesos industriales la
cual consiste en una columna cilíndrica que contiene una entrada de líquido y un
espacio de distribución en el fondo, una entrada de líquido y un dispositivo de
distribución en la parte superior, una salida en la parte superior, una salida de líquido
en el fondo y el empaque o relleno de la torre. El líquido entra en el espacio de
distribución que está debajo de la sección empacada y se va elevando a través de las
aberturas o intersticios del relleno, así se pone en contacto con el líquido descendente
que fluye a través de las mismas aberturas.
La forma de material que conforma este medio puede ser esférica o muy irregular.
En esta práctica ya una vez definido el lecho empacado se utilizara para medir la caída
de presión utilizando agua como fluido que se añadirá dentro del lecho empacado que
este contiene en la parte interior cuerpos de ebullición que adoptan la forma geométrica
esférica, se tomara la temperatura del líquido, la densidad, la viscosidad a esa
temperatura del líquido y el diámetro por donde saldrá el fluido del lecho empacado.
Marco teórico
Es un sistema compacto, el cual es atravesado por un flujo (líquido o gas). Este
sistema se conforma de partículas sólidas, con propiedades físicas y químicas
similares. La velocidad del flujo que atraviesa el lecho define el tipo de lecho. Si esta es
menor a la velocidad de arrastre o sustentación, se lo denomina lecho empacado,
porque sus partículas se mantienen en reposo. Los empaques incrementan la caída de
presión, en el sistema y en consecuencia, cambios en la dirección de la velocidad del
fluido por el efecto de las fugas. En un lecho de partículas con flujo ascendente, la
circulación de un gas o un líquido a baja velocidad no produce movimiento de las
partículas. El fluido circula por los huecos del lecho perdiendo presión. Esta caída de
presión en un lecho estacionario de sólidos viene dada por la ecuación de Ergun. La

resistencia al flujo de un fluido a través de los huecos de un lecho de sólidos es la
resultante del rozamiento total de todas las partículas del lecho. El rozamiento total por
unidad de área es igual a la suma de dos tipos de fuerza: i) fuerzas de rozamiento
viscoso y ii) fuerzas de inercia. Para explicar estos fenómenos se hacen varias
suposiciones:
a) las partículas están dispuestas al azar, sin orientaciones preferentes,
b) todas las partículas tienen el mismo tamaño y forma y
c) los efectos de pared son despreciables. La pérdida fraccional para flujo a través de
lechos rellenos puede calcularse utilizando la expresión de Ergun:
∑ 𝐹 = 150𝜇𝑢0 𝐿 𝑑 𝑝 2 𝜌 ∗ (1 − 𝜖)2 𝜖3 + 1.75𝑢0 2 𝐿 𝑑 𝑝 ∗ (1 − 𝜖) 𝜖3 Donde: 𝜌: Densidad
del fluido
𝜇: Viscosidad del fluido
dp : diámetro de partícula
L: altura de lecho. (Longitud del lecho).
𝜖: Porosidad del lecho.
u0 : velocidad superficial del fluido.
Material
Cantidad Material
2 Vasos de precipitado de
500ml
2 Soporte universal
2 Pinzas
1 Mangueras
canicas

Análisis
En nuestra práctica la dificultad que se nos presentó fue que los materiales no se ajusta
ban bien a lo que queríamos , también a la posición de las mangueras no nos salía el e
xperimento , pero lo solucionamos de manera que las mangueras quedarán en una bue
na posición haciendo que el fluido pasará como debía y respecto a los balines primero
utilizamos canicas y como la manguera tenía un diámetro interno muy pequeño compa
rado al de la canica , el fluido pasaba con bastante dificultad, era mínimo lo que pasaba
casi nada , así que cambiamos las canicas por esferas más pequeñas, estas fueron m
ejores para nosotros porque el fluido paso con menos dificultad dándonos unos mejore
s resultados
Cálculos
Volumen de huecos = volumen sin relleno – volúmenes de los sistemas
Volumen de huecos = (1.5m x 0.0001 m2) – (1.31 x 10-7 m3)
Volumen de huecos = 1.47x10-7m3
Superficie mojada = (superficie de las esferas x número de esferas) + interior del tubo
Superficie mojada = (1.2x10-7 x 20) + .036m2
Superficie mojada = 0.036
E= Volumen de huecos / Volumen de tubería sin relleno
E= .93
Pared del interior del tubo = 2d x L
Pared interior del tubo = .001m2
Rh= 0.93/0.036
Velocidad con lecho = Q/Área
Velocidad del lecho = 0.0189m/s
Numero Re= (0.006m x 0.0189m/s x 1000kg/m3 ) / 8.9x10-4 kg/ ms
Numero Re = 127.4 = Flujo laminar

F= (1-.93)2 / (.93)3 = 4753m
G0= pvd = (1000 kg/m3)(.018 m/s)= 18 kg/m2s
P en tubo vertical = ½ E( V de lecho)2 (L/ Rh ) flujo + PGz
P= 3534
Conclusión
Básicamente replicamos el experimento de la ecuación de Bernoulli con la variación de
que al final de la manguera utilizada en el experimento la llenamos hasta cierto punto c
on cuerpos de ebullición , gracias a estos se pudo percibir un cambio en el flujo y presió
n, debido a los huecos y el espacio ocupado por las esferas. Calculamos la presión sin
embargo tuvimos que cambiar la ecuación pues nuestro experimento lo llevamos a cab
o en forma vertical y no horizontal como lo propone la teoría.

Practica: Mesa Hidrodinamica
Fecha:
08 de octubre del 2015
Integrantes:

Introducción
En esta práctica se utilizara la mesa hidrodinámica en la cual se medirán los flujos en
un intervalo de tiempo determinado para esto se realizara la purga en la mesa
hidrodinámica para poder continuar con la instalación de una serie de mangueras
conectadas en unas llaves que contiene la mesa que se encargan de proporcionar
flujos de agua cada una respectivamente hacia un tubo que contiene orificios para
conectar las mangueras que proporcionan el flujo de agua y estas con la suma de flujos
que pasen a través del tubo se seguirá hacia un conducto que puede ser de cobre, pvc,
o un tubo galvanizado.
El objetivo de esta práctica es evaluar un flujo determinado a través de diferentes tipos
de tubos con llaves distintas encima de cada tubo respectivamente, con diámetros
diferentes y se evaluara el gasto que pasa a través de un tubo ya sea galvanizado, de
cobre o pvc, tomando el tiempo que se utiliza para evaluar el flujo que pasa en cada
uno de los diferentes tipos de tubo y observando la diferencia de presión y la
sobrepresión que puede ocurrir sobre el flujo que se lleve a cabo en cada una de las
diferentes mediciones.

Marco teórico
Es la rama de la hidráulica que se encargar del estudio de los fluidos en movimiento
(flujo). Para poder estudiar esta disciplina es indispensable en conocimiento de las
siguientes leyes:
Ley de la Continuidad
Es la ecuación de conservación de la masa. Consideramos dos secciones (S1 y S2) en
una tubería por la que circula un líquido a velocidades v1 y v2, respectivamente. Si en
el tramo de conducción comprendido entre ambas secciones no existen aportes ni
consumos, la cantidad de líquido que atraviesa la sección S1 en la unidad de tiempo
(caudal másico) debe ser igual a la que atraviesa S2: “El flujo de un fluido en
movimiento es el mismo en dos puntos diferentes del camino recorriendo dentro de una
tubería”. En términos matemáticos esto se denota: 𝑄 = 𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2 Donde: 𝐴 𝑛: Área
transversal del tubo (𝑚2) 𝑣 𝑛: Velocidad (𝑚/𝑠).
Principio de Bernoulli
También denominada de conservación de la energía, y que indica que en un fluido en
movimiento sometido a la acción de la gravedad, la suma de las alturas geométrica,
manométrica y cinética es constante para los diversos puntos de una línea de corriente.
“La presión neta ejercida a un fluido en movimiento es igual a la de los cambios de la
energía cinética y potencial por unidad de volumen que ocurren durante el flujo” En
términos matemáticos se denota: 𝑃1 + 1 2 𝜌𝑣1 2 + 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑃2 + 1 2 𝜌𝑣2 2 + 𝜌𝑔ℎ2
Donde: 𝑃𝑛: Presión del punto (𝑁/𝑚2). 𝜌: Densidad de la sustancia (𝑘𝑔/𝑚3). 𝑣 𝑛:
Velocidad del fluido (𝑚/𝑠). ℎ 𝑛: Altura de referencia (𝑚). Existen varias maneras de
escribir la expresión matemática de Bernoulli, por ejemplo, escribir la fórmula en
términos del peso específico del fluido, o en términos de la viscosidad. La Ecuación de
Bernoulli permite que a lo largo de un flujo los tres términos experimenten
modificaciones por intercambio de unos valores con otros, pero siempre debe
mantenerse la suma total. Los acoplamientos o accesorios se clasifican en derivación,
reducción, ampliación y desviación. Los conectores de ampliación o reducción son
aquellos que cambian la superficie de paso de un fluido. El uso de este tipo de
accesorio genera una pérdida de energía en el sistema de tuberías.
Pérdidas por fricción en tuberías y accesorios
Los sistemas de flujo de un fluido presentan ganancias de energías por bombas y
pérdidas por fricción conforme el fluido que pasa por los ductos y tubos, pérdidas por
cambios en el tamaño de la trayectoria de flujo y pérdidas de energía por las válvulas y
accesorio. Las pérdidas por fricción se presentan porque al estar el fluido en
movimiento habrá una resistencia que se opone a dicho movimiento (fricción al fluir),

convirtiéndose parte de la energía del sistema en energía térmica (calor), que se disipa
a través de las paredes de la tubería por la que circula el fluido. Las válvulas y
accesorios se encargan de controlar la dirección o el flujo volumétrico del fluido
generando turbulencia local en el fluido, esto ocasiona una pérdida de energía que se
transforma en calor. Estas últimas pérdidas son consideradas perdidas menores ya que
en un sistema grande las pérdidas por fricción en las tuberías son mayores en
comparación a la de las válvulas y accesorios. Las pérdidas y ganancias de energía en
un sistema se contabilizan en términos de energía por unidad de peso del fluido que
circula por él.
Material
Cantidad Material
1 Mesa hidrodinámica
1 Depósito de agua
Paciencia
Cálculos
Resultados de la mesa hidrodinámica
Material Q(l/min) ∆𝑷 ( 𝒎𝒃𝒂𝒓) 𝒎𝒆𝒔𝒂 ∆𝑷( 𝒎𝒃𝒂𝒓) 𝒄𝒂𝒍
Galvanizado 17.9 36.2 29.94746328
15.7 27.1 0
13.8 20
12.9 17.3
Cobre 18.5 14.2
17.4 12
16.4 10.4
15.4 8.9

PVC 18.6 9.8
17.3 8
15.7 6
14.6 4.6
PVCAngostoReduccion 17.9 24.7
16.6 21
15.4 17
14.4 14.9
PVCAngosto 17.7 34.8
16.7 30.6
14.7 23.5
13.6 20.5
PVCGrueso 18.6 1.6
17.7 1.3
16.5 0.8
15 -0.4
PVCEnsanchamiento 18.6 -3
17.4 -3.3
16.4 -3.3
15.4 -3.3
PVCCodoRecto 18.2 4.8
17.5 4.2
16.4 3.5
15.5 2.6
PVCCodocurvo 18.3 2.3
17.5 1.8
16.7 1.4
15.3 0.6

PVCCodocurvo 18.2 1.6
17 0.9
16 0.5
14.8 -0.2
PVCCodorecto 18.2 2.5
17.1 2
16.1 1.3
15.2 0.7
Cálculos teóricos
Galvanizado
Q V #Re HL F D/e DP
0.00030 1.522 26891.58 0.28530 0.04 105.33 27.90
0.00026 1.335 23586.47 0.21948 0.04 105.33 21.47
0.00023 1.173 20732.05 0.16957 0.04 105.33 16.58
0.00022 1.097 19379.96 0.14817 0.04 105.33 14.49
Cobre
Q V #Re HL F D/e DP
0.00031 1.632 28312.63 0.10065 0.01 10340.00 9.84
0.00029 1.535 26629.18 0.08903 0.01 10340.00 8.71
0.00027 1.447 25098.77 0.07909 0.01 10340.00 7.74
0.00026 1.358 23568.35 0.06974 0.01 10340.00 6.82
PVC

Q V #Re HL F D/e DP
0.00031 0.559 16616.58 0.01049 0.02 17713.33 1.03
0.00029 0.520 15455.21 0.00908 0.02 17713.33 0.89
0.00026 0.472 14025.83 0.00748 0.02 17713.33 0.73
0.00024 0.439 13043.12 0.00647 0.02 17713.33 0.63
Angosto(tolva)
Q V1 #Re HL F D/e DP v2 HL
0.00030 0.950 21244.35 0.00672 0.01 13333.33 26.02 1.49167 2.593
0.00028 0.881 19701.46 0.00578 0.01 13333.33 22.13 1.38333 2.205
0.00026 0.817 18277.26 0.00498 0.01 13333.33 17.98 1.28333 1.788
0.00024 0.764 17090.42 0.00435 0.01 13333.33 15.75 1.20000 1.567
Q V #Re HL F D/e DP
0.00030 1.467 26258.72 0.06686 0.01 10666.67 6.54
0.00028 1.384 24775.18 0.05952 0.01 10666.67 5.82
0.00025 1.219 21808.09 0.04612 0.01 10666.67 4.51
0.00023 1.127 20176.19 0.03947 0.01 10666.67 3.86
Q V #Re HL F D/e DP
0.00030 1.475 26398.21 0.07797 0.02 5000.00 7.63
0.00028 1.392 24906.79 0.06941 0.02 5000.00 6.79
0.00025 1.225 21923.94 0.05378 0.02 5000.00 5.26
0.00023 1.133 20283.37 0.04603 0.02 5000.00 4.50
Diametro
grueso

Q V #Re HL F D/e DP
0.00031 0.388 13870.25 0.00197 0.01 21333.33 0.19
0.00030 0.369 13199.11 0.00179 0.01 21333.33 0.17
0.00028 0.344 12304.25 0.00155 0.01 21333.33 0.15
0.00025 0.313 11185.68 0.00128 0.01 21333.33 0.13
ensanchamiento .
diamtro
Q V #Re HL F D/e DP V2 HL
0.00031 1.033 23117.08 0.00468 0.01 0.00 0.46 0.3875 -0.0467697
0.00029 0.967 21625.65 0.00409 0.01 0.00 0.40 0.3625
-
0.04092957
0.00027 0.911 20382.80 0.00364 0.01 0.00 0.36 0.341666667
-
0.03636021
0.00026 0.856 19139.95 0.00321 0.01 0.00 0.31 0.320833333
-
0.03206123
codo 45
Q V #Re HL F D/e DP HL
0.00030 0.607 21715.14 0.00129 0.03 21333.33 0.73 0.007503455
0.00029 0.583 20879.94 0.00119 0.03 21333.33 0.68 0.006937366

0.00027 0.547 19567.49 0.00105 0.03 21333.33 0.60 0.006092649
0.00026 0.517 18493.66 0.00094 0.03 21333.33 0.53 0.005442292
codo 90
0.00031 0.610 21834.45 0.00130 0.03 21333.33 1.39 0.014224006
0.00029 0.583 20879.94 0.00119 0.03 21333.33 1.27 0.01300756
0.00028 0.557 19925.43 0.00109 0.03 21333.33 1.16 0.011845481
0.00026 0.510 18255.03 0.00091 0.03 21333.33 0.97 0.009942661
0.00030 0.607 21715.14 0.00516 0.03 21333.33 0.73 0.007503455
0.00028 0.567 20283.37 0.00450 0.03 21333.33 0.64 0.006546608
0.00027 0.533 19090.23 0.00399 0.03 21333.33 0.57 0.005799071
0.00025 0.493 17658.46 0.00341 0.03 21333.33 0.49 0.00496183
codo 90-2
0.00030 0.607 21715.14 0.00516 0.03 21333.33 1.38 0.014068977
0.00029 0.570 20402.68 0.00455 0.03 21333.33 1.21 0.012419725
0.00027 0.537 19209.55 0.00404 0.03 21333.33 1.08 0.011009599
0.00025 0.507 18135.72 0.00360 0.03 21333.33 0.96 0.009813116
Válvula diafragma
0.00029 1.433 27255.78 0.03480 0.01 11333.33 3.40 0.018931884

0.00028 1.889 35918.47 0.06044 0.01 11333.33 5.91 0.032878519
0.00027 2.733 51976.14 0.12656 0.01 11333.33 12.38 0.068846936
0.00020 3.900 74161.07 0.25765 0.01 11333.33 25.20 0.140161468
Material Q (L/min)
ΔP (mbar)
Mesa
PVCCodo
recto 18.2 2.5
17.1 2
16.1 1.3
15.2 0.7
Material Q (L/min)
ΔP (mbar)
Mesa
PVCCodo
curvo 18.2 1.6
17 0.9
16 0.5
14.8 -0.2
Material Q (L/min)
ΔP (mbar)
Mesa
PVCCodo
curvo 18.3 2.3
17.5 1.8
16.7 1.4
15.3 0.6
Material Q (L/min)
ΔP (mbar)
Mesa
PVCCodo
Recto 18.2 4.8
17.5 4.2
16.4 3.5

15.5 2.6
Material Q (L/min)
ΔP (mbar)
Mesa
PVCCodo
Recto 18.2 4.8
17.5 4.2
16.4 3.5
15.5 2.6
Material Q (L/min)
ΔP (mbar)
Mesa
PVC
Ensanchamiento 18.6 -3
17.4 -3.3
16.4 -3.3
15.4 -3.3
Material Q (L/min)
ΔP (mbar)
Mesa
PVCGrueso 18.6 1.6
17.7 1.3
16.5 0.8
15 -0.4
Material Q (L/min)
ΔP (mbar)
Mesa
PVC
Angosto 17.7 34.8
16.7 30.6
14.7 23.5
13.6 20.5
Material Q (L/min)
ΔP (mbar)
Mesa
PVCAngosto
Reduccion 17.9 24.7
16.6 21

15.4 17
14.4 14.9
Material Q (L/min)
ΔP (mbar)
Mesa
PVC 18.6 9.8
17.3 8
15.7 6
14.6 4.6
Material Q (L/min)
ΔP (mbar)
Mesa
Cobre 18.5 14.2
17.4 12
16.4 10.4
15.4 8.9
Material Q (L/min)
ΔP (mbar)
Mesa
Galvanizado 17.9 36.2
15.7 27.1
13.8 20
12.9 17.3
Valvula % Q (L/min) ΔP (mbar)
Diafragma 100% 17.2 33.7
75% 17 39.4
50% 16.4 64.1
25% 11.7 191
Conclusión
Pudimos ver los cambios de presión dependiendo el material de las
tuberías, sus accesorios y diferentes válvulas, fue algo larga la practica
pero no era mas que estar cambiando mangueras y tomar las presiones lo
dificultoso fue llevar a cabo tantos cálculos aun siendo en Excel tomaba

algo de tiempo pues ninguna medición era igual que otra y las formulas
cambiaban dependiendo lo que pretendíamos medir.

Trespracticas (1)

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Trespracticas (1)

Similar a Trespracticas (1) (20)

Más de Karen Esperanza Flores

Más de Karen Esperanza Flores (20)

Último

Último (20)

Trespracticas (1)