prof disculpe la demora lo que pasa es que el archivo no me cargaba

3. Solución del ejercicio 4
Busquemos el punto critico
Fx(x,y)=2x-6y+9=0
Fy(x,y)=-6x+2y+5=0
Usando el método de igualación obtenemos que y=2 y x=3/2 a si que (3/2,2) es un punto critico
Luego si al analizar el punto crítico tenemos que
Fxx(x,y)=2 Fyy(x,y)=2 Fxy(x,)=-6
ahora usando el siguiente teorema G(x,y) = fxx(x,y)fy y (x,y) – [fxy (x,y)]²
G(x,y)= 2*2-(6)²=32>0
Fxx(3/2,2)=2<0
Entonces f(3/2,2) es un máximo local