concepto

1. Matemáticas
1111
Tema 42
Derivadas de orden superior
Pensamiento variacional
Ejemplo
Calculemos las cuatro primeras derivadas de la función
f x x x x
x
( ) – –= +2 3 4 256 4 2
2
.
Solución
En primer lugar, podemos reescribir la función como:
f(x) = 2x 6
– 3x 4
+ 4x 2
– 10x –2
,
y de esta manera las derivadas solicitadas son:
f ' (x) = 12x 5
– 12x 3
+ 8x + 20x –3
f '' (x) = 60x 4
– 36x 6
+ 8 – 60x –4
f ''' (x) = 240x 3
– 72x + 240x –5
f '''' (x) = 720x 2
– 72 – 1200x –6
Ejemplo
Si , calculemos
d y
dx
2
2
y
Solución
Con base en las reglas de derivación que hemos trabajado, tene-
mos que