Mecánica Estática

1. República Bolivariana de Venezuela
Universidad “Fermín Toro”
Sistema Interactivo a Distancia “SAIA”
Materia: Mecánica Estática – Intensivo
Profesor: Ing. Daniel Duque
TRABAJO N° 1
CONCEPTOS
Elaborado por:
Pedro Luis, Rodríguez Cabeza
C.I.: V-16.388.340
SAIA, Ing. Mantenimiento Mecánico
Marzo, 2017

2. CONCEPTOS
1. VECTORES
Es un segmento de recta orientado, que sirve para representar las
magnitudes vectoriales.
La definición clásica de vectores define a un vector como aquella cantidad
en la que cumple con las siguientes características:
a. Magnitud.
b. Dirección: indicado el ángulo con respecto a un eje (por ejemplo, la
horizontal)
c. Sentido: indicado por la dirección de la flecha.
Ejemplo: Fuerza
En este ejemplo, la magnitud es la representación de la fuerza (F1), la
dirección seria el ángulo que se forma con la línea horizontal, mientras

3. que el sentido va a depender del eje cartesiano o coordenadas
cartesianas, en este caso el sentido del vector sería noroeste.
Notación con vectores
Las siguientes notaciones son las más típicas para representar a los
vectores:
2. OPERACIONES CON VECTORES
Supongamos que tenemos dos vectores u y v expresados a partir de sus
vectores constituyentes, en dos dimensiones para simplificar:
Suma de vectores
Se define el vector suma de ambos (w) a otro vector cuyas componentes se
calculan sumando las componentes de cada uno de ellos.
Resta de vectores
Para restar dos vectores libres 𝑢⃑ y 𝑣 se suma 𝑢⃑ con el opuesto de 𝑣, las
componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los
vectores

4. 3. LEY DEL SENO
Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos
A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces:
𝑎
𝑠𝑒𝑛 𝛼
=
𝑏
𝑠𝑒𝑛 𝛽
=
𝑐
𝑠𝑒𝑛 𝛾
4. LEY DEL COSENO
Dado un triángulo ABC cualquiera, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c,
los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:
𝑐2
= 𝑎2
+ 𝑏2
− 2𝑎𝑏𝑐𝑜𝑠𝛾
5. PRODUCTO ESCALAR (.)
El producto escalar de dos vectores u y v que forman un ángulo φ se
define como:
De la expresión anterior se observa que el producto escalar de dos
vectores no es un vector, es un número (un escalar). Además el producto

5. escalar de dos vectores perpendiculares es nulo. Se deducen entonces
los siguientes resultados:
Si los vectores están expresados en componentes, en tres dimensiones y
aplicando los resultados anteriores se obtiene que:
El producto escalar de dos vectores posee la propiedad conmutativa.
6. PRODUCTO VECTORIAL (x)
El producto vectorial de dos vectores que forman un ángulo φ es otro
vector, de dirección perpendicular al plano formado por los dos vectores,
sentido el que da la regla de la mano derecha y módulo el que se
especifica a continuación:
El producto vectorial no posee la propiedad conmutativa, ya que se
cumple que:
Además, se cumple que el producto vectorial de dos vectores paralelos
es nulo. Se obtienen entonces las siguientes relaciones:

6. Si los vectores vienen expresados en componentes el producto vectorial
se calcula desarrollando el determinante:
7. LEYES DE NEWTON
1) La Primera Ley dice: que todo cuerpo tiende a permanecer en estado
de reposo o movimiento a menos que una fuerza externa altere su
curso.
2) La Segunda Ley dice: que la fuerza aplicada a un cuerpo es igual al
producto de su masa por su aceleración.
𝐹 = 𝑚. 𝑎
3) La Tercera Ley es de acción y reacción, y dice: que al aplicarle una
fuerza a un cuerpo aparece otra de igual magnitud pero de sentido
contrario