guia de inecuaciones

1. ENUNCIADOS Inecuaciones 1
Primer grado
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Ejercicios resueltos
1. [R] Resolver las siguientes inecuaciones:
a) 4-2x < 5-4x b) 2x-4  4x+2 c) x+2 > 2-x d) 1-3x  x+1
2. [R] Resolver las siguientes inecuaciones:
a) 2x-2 < x-2+x b) 1-3x+1  2-2x-x c) 2x+1 > 2+2x+1 d) 1+3x  x-2+2x
3. [R] Resolver las siguientes inecuaciones:
a) 3(x+1)-2(x-1)-6  2x b) 3(x-3)-3(2x-3)  5-3x c) 12-3(2x+3)  2(3x-2)-5x
4. [R] Resolver las siguientes inecuaciones:
a) 3x(3x+3)-3x(3x-1)-10x < 1 b) 2(x+1)2
-5x2
 10x-3 x2
+x c) 2(2x+2)2
-2x2
-17x-7 < 2 3x2
-3x+2
5. Resolver las siguientes inecuaciones:
a) [R]
3x+2
2
-1 >
3x+1
3
b) [R]
2x+1
5
-
6x-1
4
+
2x+3
2
 2 c) [R]
8x+1
24
+
x+1
6
+
x+1
2
< x+1
6. Resolver las siguientes inecuaciones:
a) [R] 3x-
3
2
(x+1)-
3x-1
3

x+4
6
-2 b) [R]
3x-5
4
+
3
4
(x+1)+
x+1
2
< 2x c) [R]
3
4
(x+1)-
x-11
4
+
3x+1
2
< x+3
7. Resolver las siguientes inecuaciones:
a) [R]
1
2
x-
x+1
3
-
5
18
(x-2)-
3x-2
3
 x+3 b) [R]
7
30
(x+1)-2
2x
5
-2x-2 -
3x+2
10
< 1-
6x+14
3
8. Resolver las siguientes inecuaciones:
a) [R] 3
2x+1
2
-x-1
2
-
7x-4
6
< 1-
3x-1
3
b) [R]
3
4
x-3
x
2
-x+1
2
< 4x-
3
8
2x2
+9
9. Determinar los valores de x para los que está definida (tiene como resultado un número real) la siguiente expresión:
a) [R] 2x-1 b) [R]
1
4-2x
c) [R] x2
+x x-
4x+3
2
-1 d) [R] log 1-
2x-1
2
10. [R] Hallar los valores de m para los que la siguiente ecuación no tiene solución:
a) x2
-3x+m = 0 b) 2x2
-x+m-1 = 0 c) mx2
+4x-3 = 0 d) 2mx2
+1 = 0
Soluciones
1.a) -,
1
2
1.b) [-3,+) 1.c) (0,+) 1.d) (-,0] 2.a) inc. 2.b)  2.c) inc. 2.d)  3.a) [-1,+) 3.b)  3.c) (-,1] 4.a) -,
1
2
4.b)
2
3
,+ 4.c) -,
3
5
5.a)
2
3
,+ 5.b) -
1
2
,+ 5.c)  6.a) -
1
2
,+ 6.b) inc. 6.c) (-,-1) 7.a) [-1,+) 7.b) -,-
3
2
8.a)
1
2
,+ 8.b)
3
2
,+ 9.a) -
1
2
,+ 9.b) (-,2) 9.c)
-,-
2
3
9.d) -,
3
2
10.a)
9
4
,+ 10.b)
9
8
,+ 10.c) -,-
4
3
10.d) (0,+)
[R] = Descarga resolución Página 1 de 113 de noviembre de 2018